Subgroups — #32038573

Order 18176.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22593289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22591303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589658	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588961	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556108	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986295	—	2	4	no	—
18	#17986101	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985936	—	2	1	no	—
26	#17985936	—	2	1	no	—
27	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985880	—	2	2	no	—
30	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985866	—	2	1	no	—
32	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985844	—	2	1	no	—
35	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
50	#14556128	—	2	2	no	—
51	#14556128	—	2	2	no	—
52	#14556108	—	4	8	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	#14556062	—	2	2	no	—
71	#14556062	—	2	4	no	—
72	#14556053	—	2	2	no	—
73	#14556053	—	2	4	no	—
74	#14556050	—	2	4	no	—
75	#14556050	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#95×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	#11765854	—	2	8	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	D₂₈₄	—	2	2	no	—
187	D₂₈₄	—	2	2	no	—
188	D₂₈₄	—	4	1	no	—
189	D₂₈₄	—	4	1	no	—
190	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
191	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
192	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
194	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
195	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
196	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
208	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	#552	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	Dic₇₁	—	4	2	no	—
219	Dic₇₁	—	8	2	no	—
220	Dic₇₁	—	8	2	no	—
221	Dic₇₁	—	8	1	no	—
222	#24694	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	#2415	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3038	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#3044	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	#3343	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₁	#3367	1	2	yes	—
228	D₇₁	—	8	2	no	—
229	C₂×#477	—	71	1	no	—
230	C₂×#440	—	71	1	no	—
231	#2542	—	71	1	no	—
232	#2356	—	71	1	no	—
233	#2072	—	71	2	no	—
234	#2055	—	71	2	no	—
235	#1993	—	71	1	no	—
236	#1947	—	71	2	no	—
237	#1940	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1925	—	71	2	no	—
239	#1804	—	71	1	no	—
240	C₇₁	#24694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
246	#477	—	142	4	no	—
247	#440	—	142	4	no	—
248	C₂×#107	—	71	2	no	—
249	C₂×#107	—	71	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂×#103	—	71	2	no	—
253	C₂×#103	—	71	1	no	—
254	C₂×#102	—	71	2	no	—
255	C₂×#102	—	71	1	no	—
256	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#399	—	142	1	no	—
258	#399	—	142	1	no	—
259	#391	—	71	2	no	—
260	#390	—	71	2	no	—
261	#387	—	142	2	no	—
262	#384	—	71	2	no	—
263	#383	—	142	1	no	—
264	#382	—	71	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#376	—	142	1	no	—
268	#340	—	71	2	no	—
269	#340	—	71	2	no	—
270	#340	—	71	2	no	—
271	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	284	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
287	C₄×D₄	—	142	2	no	—
288	C₄×D₄	—	142	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	142	2	no	—
306	#107	—	142	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	#103	—	142	2	no	—
310	#103	—	142	4	no	—
311	#102	—	142	2	no	—
312	#102	—	142	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#95	—	142	1	no	—
315	#95	—	142	2	no	—
316	#95	—	142	2	no	—
317	#95	—	142	1	no	—
318	#95	—	142	2	no	—
319	#95	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
320	#95	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	—	142	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
330	C₂×D₄	—	71	2	no	—
331	C₂×D₄	—	142	1	no	—
332	C₂×D₄	—	142	1	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂×D₄	—	142	1	no	—
335	C₂×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	142	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	284	4	no	—
377	C₄²	—	142	4	no	—
378	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
379	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
380	C₂³	—	284	2	no	—
381	C₂³	—	284	1	no	—
382	C₂³	—	284	1	no	—
383	C₂³	—	284	2	no	—
384	C₂³	—	142	2	no	—
385	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	284	1	no	—
387	Q₈	—	284	1	no	—
388	Q₈	—	568	4	no	—
389	Q₈	—	142	2	no	—
390	Q₈	—	142	2	no	—
391	D₄	—	284	1	no	—
392	D₄	—	284	1	no	—
393	D₄	—	142	2	no	—
394	D₄	—	142	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	284	1	no	—
403	C₂×C₄	—	284	1	no	—
404	C₂×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	2	no	—
407	C₂×C₄	—	284	1	no	—
408	C₂×C₄	—	284	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	2	no	—
413	C₂×C₄	—	568	4	no	—
414	C₂×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	—	142	2	no	—
416	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556156	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	284	2	no	—
429	C₂²	—	284	4	no	—
430	C₂²	—	568	2	no	—
431	C₂²	—	568	1	no	—
432	C₂²	—	568	1	no	—
433	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17986653	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17986661	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#14556156	1	2	yes	—
437	C₂²	#17986816	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	284	2	no	—
443	C₄	—	284	2	no	—
444	C₄	—	568	2	no	—
445	C₄	—	568	1	no	—
446	C₄	—	568	2	no	—
447	C₄	#17986509	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#17986572	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#17986687	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#17986723	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	568	2	no	—
452	C₂	#22591767	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22597821	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22597871	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#22600782	1	2	yes	—
456	C₂	#22601060	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1940	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	#1940	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24694
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986295	C₂	semidirect
4. #22591303	C₂	semidirect
5. #22589750	C₂	semidirect
7. #22589313	C₂	semidirect
8. #22589099	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1940	C₂	semidirect
237. #1940	D₇₁	semidirect
240. C₇₁	#24694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986295	2
C₂×#17986101	2
#22593289	2
#22591303	2
#22589750	2
#22589658	2
#22589313	2
#22589099	2
#22588961	2
#22588351	2
C₇₁×#1940	2
#24694	71