Subgroups — #32038588

Order 18176.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22593513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22591307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589656	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22589061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588969	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₁×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986285	—	2	4	no	—
16	#17986099	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985911	—	2	1	no	—
25	#17985911	—	2	1	no	—
26	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985886	—	2	2	no	—
29	#17985866	—	2	1	no	—
30	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985859	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985844	—	2	1	no	—
35	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556128	—	2	2	no	—
51	#14556128	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556061	—	2	2	no	—
65	#14556060	—	2	4	no	—
66	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
67	#14556053	—	2	4	no	—
68	#14556051	—	2	2	no	—
69	#14556049	—	2	2	no	—
70	#14556039	—	2	2	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
89	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	#11765853	—	2	8	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
191	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
192	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
193	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
210	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#552	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	Dic₇₁	—	4	2	no	—
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	Dic₇₁	—	8	2	no	—
219	#24695	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
221	C₂×C₇₁	#2415	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3040	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3043	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3348	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₁	#3376	1	2	yes	—
226	C₂×#475	—	71	1	no	—
227	C₂×#440	—	71	1	no	—
228	#2563	—	71	1	no	—
229	#2356	—	71	1	no	—
230	#2074	—	71	2	no	—
231	#2055	—	71	2	no	—
232	#1993	—	71	1	no	—
233	#1949	—	71	2	no	—
234	#1940	—	71	1	no	—
235	#1926	—	71	2	no	—
236	#1804	D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₇₁	#24695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#475	—	142	4	no	—
243	#440	—	142	4	no	—
244	C₂×#107	—	71	1	no	—
245	C₂×#106	—	71	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	—	71	2	no	—
249	C₂×#103	—	71	1	no	—
250	C₂×#102	—	71	1	no	—
251	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂×#97	—	71	1	no	—
253	#393	—	142	1	no	—
254	#393	—	142	1	no	—
255	#391	—	71	2	no	—
256	#390	—	71	2	no	—
257	#387	—	142	2	no	—
258	#383	—	142	1	no	—
259	#382	—	71	2	no	—
260	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#380	—	142	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
264	#376	—	142	1	no	—
265	#340	—	71	2	no	—
266	#340	—	71	2	no	—
267	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
268	#336	—	71	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	142	2	no	—
300	#106	—	142	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
303	#103	—	142	2	no	—
304	#103	—	142	4	no	—
305	#102	—	2	4	no	—
306	#102	—	142	2	no	—
307	#97	—	142	2	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	71	1	no	—
311	#95	—	71	1	no	—
312	#95	—	142	2	no	—
313	#95	—	142	2	no	—
314	#95	—	142	2	no	—
315	#95	—	142	2	no	—
316	#95	—	142	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	#11765864	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	SD₁₆	—	142	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	71	2	no	—
349	C₂×C₈	—	142	1	no	—
350	C₂×C₈	—	142	1	no	—
351	C₂×C₈	—	142	1	no	—
352	C₂×C₈	—	142	1	no	—
353	C₂×C₈	—	142	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
368	C₄²	—	284	4	no	—
369	C₄²	—	142	2	no	—
370	C₄²	—	142	2	no	—
371	C₄²	—	142	4	no	—
372	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₄²	#11765865	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	284	1	no	—
381	Q₈	—	284	1	no	—
382	Q₈	—	568	4	no	—
383	Q₈	—	142	2	no	—
384	Q₈	—	142	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	1	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	284	1	no	—
398	C₂×C₄	—	284	1	no	—
399	C₂×C₄	—	284	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	284	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	2	no	—
407	C₂×C₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₄	—	142	2	no	—
409	C₂×C₄	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂×C₄	#14556101	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556101	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	284	1	no	—
421	C₈	—	142	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17986651	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#17986655	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
431	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	284	2	no	—
437	C₄	—	284	2	no	—
438	C₄	—	284	2	no	—
439	C₄	—	284	2	no	—
440	C₄	—	568	2	no	—
441	C₄	#17986509	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#17986572	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17986684	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17986717	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#22591771	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22597833	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22597864	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22600852	1	2	yes	—
450	C₂	#22601164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1804	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1804	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24695
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986285	C₂	semidirect
4. #22591307	C₂	semidirect
5. #22589762	C₂	semidirect
7. #22589312	C₂	semidirect
8. #22589107	C₂	semidirect
9. #22589061	C₂	semidirect
237. C₇₁	#24695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986285	2
C₂×#17986099	2
#22593513	2
#22591307	2
#22589762	2
#22589656	2
#22589312	2
#22589107	2
#22589061	2
#22588969	2
C₇₁×#1804	2
#24695	71