Subgroups — #32038595

Order 18176.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22593548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589745	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589658	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986280	—	2	4	no	—
17	#17986101	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985920	—	2	1	no	—
25	#17985920	—	2	1	no	—
26	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985898	—	2	2	no	—
29	#17985889	—	2	2	no	—
30	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985861	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985846	—	2	1	no	—
35	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
50	#14556128	—	2	2	no	—
51	#14556128	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	#14556062	—	2	2	no	—
70	#14556062	—	2	4	no	—
71	#14556053	—	2	4	no	—
72	#14556053	—	2	2	no	—
73	#14556050	—	2	2	no	—
74	#14556050	—	2	4	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
113	#11765854	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	D₂₈₄	—	2	2	no	—
186	D₂₈₄	—	2	2	no	—
187	D₂₈₄	—	4	1	no	—
188	D₂₈₄	—	4	1	no	—
189	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
190	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
191	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
192	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
194	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
195	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	#552	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	Dic₇₁	—	8	2	no	—
219	Dic₇₁	—	8	2	no	—
220	Dic₇₁	—	8	1	no	—
221	#24696	—	71	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₁	#2415	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3039	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3041	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#3346	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₁	#3375	1	2	yes	—
227	D₇₁	—	8	2	no	—
228	C₂×#474	—	71	1	no	—
229	C₂×#440	—	71	1	no	—
230	#2567	—	71	1	no	—
231	#2357	—	71	1	no	—
232	#2071	—	71	2	no	—
233	#2055	—	71	2	no	—
234	#1993	—	71	1	no	—
235	#1947	—	71	2	no	—
236	#1940	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1928	—	71	2	no	—
238	#1805	—	71	1	no	—
239	C₇₁	#24696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
244	#474	—	142	4	no	—
245	#440	—	142	4	no	—
246	C₂×#107	—	71	1	no	—
247	C₂×#107	—	71	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	—	71	2	no	—
251	C₂×#103	—	71	1	no	—
252	C₂×#102	—	71	2	no	—
253	C₂×#102	—	71	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#395	—	142	1	no	—
256	#395	—	142	1	no	—
257	#391	—	71	2	no	—
258	#390	—	71	2	no	—
259	#389	—	142	2	no	—
260	#388	—	142	2	no	—
261	#384	—	71	2	no	—
262	#382	—	71	1	no	—
263	#381	—	142	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
267	#340	—	71	2	no	—
268	#340	—	71	2	no	—
269	#340	—	71	2	no	—
270	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
285	C₄×D₄	—	71	4	no	—
286	C₄×D₄	—	142	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	142	2	no	—
304	#107	—	142	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	#103	—	142	2	no	—
308	#103	—	142	4	no	—
309	#102	—	142	2	no	—
310	#102	—	142	4	no	—
311	#97	—	2	2	no	—
312	#95	—	142	1	no	—
313	#95	—	142	2	no	—
314	#95	—	142	1	no	—
315	#95	—	142	2	no	—
316	#95	—	142	2	no	—
317	#95	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
318	#95	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	—	142	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
328	C₂×D₄	—	71	2	no	—
329	C₂×D₄	—	142	1	no	—
330	C₂×D₄	—	142	1	no	—
331	C₂×D₄	—	142	1	no	—
332	C₂×D₄	—	142	1	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	142	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	284	2	no	—
375	C₄²	—	568	2	no	—
376	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
377	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
378	C₂³	—	284	1	no	—
379	C₂³	—	284	1	no	—
380	C₂³	—	284	2	no	—
381	C₂³	—	284	2	no	—
382	C₂³	—	142	2	no	—
383	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	284	1	no	—
385	Q₈	—	284	1	no	—
386	Q₈	—	568	4	no	—
387	Q₈	—	142	2	no	—
388	Q₈	—	142	2	no	—
389	D₄	—	284	1	no	—
390	D₄	—	284	1	no	—
391	D₄	—	142	2	no	—
392	D₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	1	no	—
401	C₂×C₄	—	284	1	no	—
402	C₂×C₄	—	284	2	no	—
403	C₂×C₄	—	284	2	no	—
404	C₂×C₄	—	284	1	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	2	no	—
407	C₂×C₄	—	284	2	no	—
408	C₂×C₄	—	284	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	568	4	no	—
412	C₂×C₄	—	142	2	no	—
413	C₂×C₄	—	142	2	no	—
414	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14556161	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	284	2	no	—
427	C₂²	—	284	2	no	—
428	C₂²	—	284	2	no	—
429	C₂²	—	568	2	no	—
430	C₂²	—	568	2	no	—
431	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#17986653	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17986661	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14556161	1	2	yes	—
435	C₂²	#17986804	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	284	2	no	—
441	C₄	—	284	2	no	—
442	C₄	—	568	2	no	—
443	C₄	—	568	2	no	—
444	C₄	—	568	1	no	—
445	C₄	#17986509	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#17986572	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#17986687	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#17986723	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	568	2	no	—
450	C₂	#22591767	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22597828	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22597844	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22600827	1	2	yes	—
454	C₂	#22601156	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1940	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	#1940	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24696
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22593548	C₂	semidirect
7. #22589313	C₂	semidirect
8. #22589099	C₂	semidirect
9. #22588982	C₂	semidirect
10. #22588356	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1940	C₂	semidirect
236. #1940	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#24696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986280	2
C₂×#17986101	2
#22593548	2
#22591311	2
#22589745	2
#22589658	2
#22589313	2
#22589099	2
#22588982	2
#22588356	2
C₇₁×#1940	2
#24696	71