Subgroups — #32038631

Order 18176.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22593556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22591305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589761	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589661	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22589105	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22589061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588980	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#477×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986104	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985937	—	2	1	no	—
22	#17985937	—	2	1	no	—
23	#17985906	—	2	2	no	—
24	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985885	—	2	2	no	—
27	#17985867	—	2	1	no	—
28	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985845	—	2	1	no	—
33	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#477×C₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556059	—	2	2	no	—
59	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
60	#14556053	—	2	4	no	—
61	#14556052	—	2	2	no	—
62	#14556051	—	2	2	no	—
63	#14556039	—	2	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#107×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	#11765855	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
149	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
150	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
183	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
184	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
186	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	#552	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	Dic₇₁	—	8	2	no	—
207	Dic₇₁	—	8	1	no	—
208	#24699	—	71	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₁	#2415	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3040	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#3044	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#3349	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₁	#3377	1	2	yes	—
214	C₂×#477	D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#441	—	71	1	no	—
216	#2568	—	71	1	no	—
217	#2356	—	71	1	no	—
218	#2074	—	71	2	no	—
219	#2056	—	71	2	no	—
220	#1993	—	71	1	no	—
221	#1949	—	71	2	no	—
222	#1940	—	71	1	no	—
223	#1928	—	71	2	no	—
224	#1805	—	71	1	no	—
225	C₇₁	#24699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	#477	—	2	4	no	—
231	#441	—	142	4	no	—
232	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
233	C₂×#106	—	71	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	—	71	1	no	—
237	C₂×#103	—	71	2	no	—
238	C₂×#103	—	71	1	no	—
239	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂×#97	—	71	1	no	—
241	#400	—	142	1	no	—
242	#400	—	142	1	no	—
243	#391	—	71	2	no	—
244	#391	—	71	2	no	—
245	#391	—	142	2	no	—
246	#387	—	142	2	no	—
247	#383	—	142	1	no	—
248	#382	—	71	2	no	—
249	#382	—	71	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
252	#376	—	142	1	no	—
253	#340	—	71	2	no	—
254	#340	—	71	2	no	—
255	#340	—	71	2	no	—
256	#336	—	71	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
271	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	2	4	no	—
286	#106	—	142	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
289	#103	—	2	4	no	—
290	#103	—	142	4	no	—
291	#103	—	142	2	no	—
292	#103	—	142	2	no	—
293	#97	—	142	2	no	—
294	#95	—	71	1	no	—
295	#95	—	71	1	no	—
296	#95	—	142	2	no	—
297	#95	—	142	2	no	—
298	#95	—	142	2	no	—
299	#95	—	142	2	no	—
300	#95	—	142	2	no	—
301	#95	—	142	2	no	—
302	#95	—	142	2	no	—
303	#95	—	142	1	no	—
304	#95	—	142	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	142	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	71	2	no	—
335	C₂×C₈	—	142	1	no	—
336	C₂×C₈	—	142	1	no	—
337	C₂×C₈	—	142	1	no	—
338	C₂×C₈	—	142	1	no	—
339	C₂×C₈	—	142	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	284	4	no	—
354	C₄²	—	284	2	no	—
355	C₄²	—	142	2	no	—
356	C₄²	—	142	2	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
358	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	Q₈	—	8	4	no	—
365	Q₈	—	284	1	no	—
366	Q₈	—	284	1	no	—
367	Q₈	—	142	2	no	—
368	Q₈	—	142	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	284	1	no	—
379	C₂×C₄	—	284	1	no	—
380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂×C₄	—	284	1	no	—
382	C₂×C₄	—	284	2	no	—
383	C₂×C₄	—	284	2	no	—
384	C₂×C₄	—	284	2	no	—
385	C₂×C₄	—	142	2	no	—
386	C₂×C₄	—	142	2	no	—
387	C₂×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄	—	142	2	no	—
390	C₂×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	284	1	no	—
402	C₈	—	142	2	no	—
403	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#17986651	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#17986659	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
407	C₂²	#17986812	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	284	2	no	—
414	C₄	—	284	2	no	—
415	C₄	—	284	2	no	—
416	C₄	—	568	2	no	—
417	C₄	—	568	1	no	—
418	C₄	#17986506	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#17986573	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#17986683	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#17986720	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22591770	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22597832	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22597867	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22600867	1	2	yes	—
426	C₂	#22601189	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#477×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#477	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24699
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
225. C₇₁	#24699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986104	2
#22593556	2
#22591305	2
#22589761	2
#22589661	2
#22589314	2
#22589105	2
#22589061	2
#22588980	2
#22588356	2
C₂×#477×C₇₁	2
#24699	71