Finite Group Databasebeta

← #32038976

Subgroups — #32038976

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71—21no—
28#17986193—24no—
29#17986193—24no—
30#17986191—24no—
31#17986079—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985907—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985873—21no—
49#17985870—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985858—21no—
52C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850D414yescomplemented
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556124—41no—
88#14556100—44no—
89#14556100—44no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—41no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090—41no—
97#14556090D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D71—44no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556061—22no—
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#127×C71—22no—
137#127×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#102×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×D284C2×D412yes—
160C2×D284#4112yes—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191D568—44no—
192#11765850—28no—
193#11765850—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—81no—
208Dic71⋊C4D814yescomplemented
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71#4112yes—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—81no—
239C2×D4×C71—81no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—84no—
297D4×C71—84no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C2×D812yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—84no—
334C2×Dic71#12112yes—
335C2×Dic71#12112yes—
336C2×Dic71C2×D812yes—
337C2×Dic71C2×D812yes—
338C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284#12114yescomplemented
347C4×D71—48no—
348C4×D71—84no—
349C4×D71—84no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71C2×#12111yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54811yescharacteristic
371C22×C71C22×D811yescharacteristic
372C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C2×D71—24no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71C2×#12111yescharacteristic
394C4×C71#53711yescharacteristic
395C4×C71#54711yescharacteristic
396C4×C71#55311yescharacteristic
397Dic71—22no—
398Dic71—22no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402Dic71#45914yescomplemented
403#24726—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—82no—
405C2×C71—161no—
406C2×C71#241611yescharacteristic
407C2×C71C2×#45911yescharacteristic
408C2×C71#304511yescharacteristic
409C2×C71#327211yescharacteristic
410C2×C71D4×D811yescharacteristic
411C2×C71#335811yescharacteristic
412C2×C71#336611yescharacteristic
413D71—44no—
414D71—161no—
415C2×#459—711no—
416C2×#459—711no—
417C2×#459—711no—
418C2×C4×D8—711no—
419#2541—711no—
420D4×C4⋊C4—711no—
421#2067—711no—
422#2067—711no—
423#2041—711no—
424#2041D7111yescharacteristic, complemented
425#1957—711no—
426#1939—711no—
427#1879—711no—
428#1879—711no—
429#1802—711no—
430C71#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—711no—
432C22×D8—711no—
433C22×D8—711no—
434C2×#127—711no—
435C2×#127—711no—
436C2×#127C2×D7111yescharacteristic
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C22×C4⋊C4—1421no—
444#459—1424no—
445#459—1424no—
446#459—1424no—
447C4×D8—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C4×C8—711no—
463#392—1421no—
464#392—1421no—
465#390—711no—
466#390—711no—
467#389—711no—
468#389C2×D7111yescharacteristic
469#385—1421no—
470#385—1421no—
471#384—711no—
472#380—1421no—
473C4×C4⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#336—711no—
477#336C2×D7111yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C2×D8—714no—
493C2×D8—1422no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1422no—
499C2×D8—1422no—
500C2×D8—1422no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—2841no—
508#127—1422no—
509#127—1422no—
510#127—1422no—
511#121—2844no—
512#121—2844no—
513C4×D4—2841no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—714no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—2844no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544C4⋊C8—1422no—
545C4⋊C8—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—2841no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557C4×C8—1422no—
558#95—21no—
559#95—711no—
560#95—711no—
561#95—1421no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1421no—
565C24—1421no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4D4×D7112yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2844no—
632D8—2844no—
633D8—1428no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—5681no—
653C4⋊C4—714no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4D4×D7112yes—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—1424no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—712no—
671C42—712no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—1422no—
700C23—1422no—
701C23—1422no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—5684no—
718D4—5684no—
719D4—5684no—
720D4—5684no—
721D4—714no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4—5684no—
745C2×C4—5684no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4D8×D7112yes—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4#1455617311yescharacteristic
764C2×C4#1455617511yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—1422no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—1424no—
797C22#121×D7111yescharacteristic
798C22#1798663111yescharacteristic
799C22#1798665711yescharacteristic
800C22C2×D8×D7111yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C22#1798680311yescharacteristic
803C22#1798680511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—2841no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—714no—
812C4—1422no—
813C4—1422no—
814C4#121×D7111yescharacteristic
815C4#1798657811yescharacteristic
816C4#1798664711yescharacteristic
817C4#1798669411yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—2844no—
821C2—11361no—
822C2#2259177311yescharacteristic
823C2#459×D7111yescharacteristic
824C2#2259787611yescharacteristic
825C2#2259993811yescharacteristic
826C2#2260001011yescharacteristic
827C2#2260097211yescharacteristic
828C2#2260104411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24726
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986191C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22593284C2semidirect
6. #22591241C2semidirect
7. #22589725C2semidirect
8. #22589724C2semidirect
9. #22589573C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589057C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
81. C2×#11765850D4semidirect
97. #14556090D4semidirect
208. Dic71⋊C4D8semidirect
346. D284#121semidirect
402. Dic71#459semidirect
424. #2041D71semidirect
430. C71#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179861912
C2×#179860792
#225932842
#225912412
#225897252
#225897242
#225895732
#225891442
#225890572
#225886872
#225886852
#225883382
C71×#20412
#2472671