Finite Group Databasebeta

← #32038982

Subgroups — #32038982

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556101—21no—
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4—21no—
27#17986194—24no—
28#17986192—24no—
29#17986192—24no—
30#17986079—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985908—21no—
45#17985908—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985872—21no—
50#17985871—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985857—21no—
53C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850D414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556125—22no—
83#14556125—41no—
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556124—41no—
88#14556101—44no—
89#14556101—44no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—41no—
93D4×Dic71D414yescomplemented
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—44no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556061—22no—
113C4⋊(C71⋊C8)—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124C8×Dic71—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#102×C71—22no—
146#102×C71—41no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—81no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194#11765850—28no—
195#11765850—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—81no—
211Dic71⋊C4D814yescomplemented
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71#4112yes—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71#4112yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—81no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243D8×C71—44no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71#12114yescomplemented
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—84no—
308C2×C4×C71C2×D812yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—48no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—84no—
334C2×Dic71#12112yes—
335C2×Dic71#12112yes—
336C2×Dic71C2×D812yes—
337C2×Dic71C2×D812yes—
338C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—84no—
348D284—84no—
349C4×D71—84no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—24no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71C2×#12111yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54811yescharacteristic
371C22×C71C22×D811yescharacteristic
372C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71C2×#12111yescharacteristic
394C4×C71#53711yescharacteristic
395C4×C71#54711yescharacteristic
396C4×C71#55311yescharacteristic
397Dic71—22no—
398Dic71—22no—
399Dic71—41no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402Dic71#45914yescomplemented
403#24726—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—44no—
405C2×C71—161no—
406C2×C71#241611yescharacteristic
407C2×C71C2×#45911yescharacteristic
408C2×C71#304511yescharacteristic
409C2×C71#327211yescharacteristic
410C2×C71D4×D811yescharacteristic
411C2×C71#335811yescharacteristic
412C2×C71#336611yescharacteristic
413D71—82no—
414D71—161no—
415C2×#459—711no—
416C2×#459—711no—
417C2×#459—711no—
418C2×C4×D8—711no—
419#2541—711no—
420D4×C4⋊C4—711no—
421#2067—711no—
422#2067—711no—
423#2041—711no—
424#2041—711no—
425#1957—711no—
426#1939—711no—
427#1879—711no—
428#1879D7111yescharacteristic, complemented
429#1802—711no—
430C71#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—711no—
432C22×D8—711no—
433C22×D8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#127—711no—
435C2×#127—711no—
436C2×#127—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—1421no—
444#459—1424no—
445#459—1424no—
446#459—1424no—
447C4×D8—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C4×C8—711no—
463#392—1421no—
464#392—1421no—
465#390—711no—
466#390C2×D7111yescharacteristic
467#389—711no—
468#389—711no—
469#385—1421no—
470#385—1421no—
471#384—711no—
472#380—1421no—
473C4×C4⋊C4—711no—
474#340—711no—
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#336—711no—
477#336C2×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—714no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1422no—
499C2×D8—1422no—
500C2×D8—1422no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#127—2841no—
506#127—2841no—
507#127—1422no—
508#127—1422no—
509#127—1422no—
510#127—1422no—
511#121—2844no—
512#121—2844no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—714no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—2844no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544C4⋊C8—1422no—
545C4⋊C8—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557C4×C8—1422no—
558#95—711no—
559#95—711no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1421no—
565C24—1421no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4D4×D7112yes—
606C2×D4D4×D7112yes—
607C2×D4#1176586512yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—2844no—
633D8—1428no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—5681no—
654C4⋊C4—714no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—1424no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—712no—
671C42—712no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—1422no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—5684no—
717D4—5684no—
718D4—5684no—
719D4—5684no—
720D4—5684no—
721D4—5684no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4#1455610114yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2848no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4—5684no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4D8×D7112yes—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
763C2×C4#1455617311yescharacteristic
764C2×C4#1455617511yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—1422no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22#121×D7111yescharacteristic
798C22#1798663111yescharacteristic
799C22#1798665811yescharacteristic
800C22C2×D8×D7111yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C22#1798680311yescharacteristic
803C22#1798680611yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2842no—
809C4—2841no—
810C4—5681no—
811C4—714no—
812C4—1422no—
813C4—1422no—
814C4C2×#1455610111yescharacteristic
815C4#1798657611yescharacteristic
816C4#1798664711yescharacteristic
817C4#1798669811yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—5682no—
821C2—11361no—
822C2#2259177911yescharacteristic
823C2#459×D7111yescharacteristic
824C2#2259788011yescharacteristic
825C2#2259993311yescharacteristic
826C2#2260001011yescharacteristic
827C2#2260097311yescharacteristic
828C2#2260104811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24726
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986194C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22593285C2semidirect
6. D4×Dic71⋊C4C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589728C2semidirect
9. #22589575C2semidirect
10. #22589572C2semidirect
11. #22589144C2semidirect
12. #22589057C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
79. C2×#11765850D4semidirect
93. D4×Dic71D4semidirect
211. Dic71⋊C4D8semidirect
295. D4×C71#121semidirect
402. Dic71#459semidirect
428. #1879D71semidirect
430. C71#24726semidirect
724. D4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861942
C2×#179861922
C2×#179860792
#225932852
D4×Dic71⋊C42
#225897292
#225897282
#225895752
#225895722
#225891442
#225890572
#225886862
#225883392
C71×#18792
#2472671