Finite Group Databasebeta

← #32038993

Subgroups — #32038993

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic
5#22593337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19C2×#14556117C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4—21no—
25#17986216—24no—
26#17986214—24no—
27#17986202—24no—
28#17986079—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985928—21no—
43#17985928—21no—
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985872—21no—
48#17985871—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985858—21no—
52#17985857—21no—
53C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850D414yes—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556126—22no—
77#14556126—22no—
78#14556117—22no—
79#14556117—41no—
80#14556116—22no—
81#14556116—41no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—41no—
85D4×Dic71D414yes—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—44no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556061—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—41no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556051—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556048—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#103×C71—41no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—24no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174#11765853—44no—
175#11765850—28no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—81no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71C2×D412yes—
204C4×Dic71#4112yes—
205C24×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C2×D412yes—
216C2×D4×C71C2×D412yes—
217C2×D4×C71#4112yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—81no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227SD16×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—22no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71#12114yes—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—84no—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—48no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—84no—
305C2×Dic71#12112yes—
306C2×Dic71#12112yes—
307C2×Dic71#13512yes—
308C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313C4×D71—84no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318C8×C71—41no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—24no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71C2×#12111yescharacteristic
330C22×C71D4211yescharacteristic
331C22×C71#54811yescharacteristic
332C22×C71C2×#13511yescharacteristic
333C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71C2×#12111yescharacteristic
349C4×C71#53711yescharacteristic
350C4×C71#54711yescharacteristic
351C4×C71#55311yescharacteristic
352Dic71—22no—
353Dic71—41no—
354Dic71—41no—
355Dic71—42no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358Dic71#46314yescomplemented
359#24727—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—44no—
361C2×C71#241611yescharacteristic
362C2×C71C2×#46311yescharacteristic
363C2×C71#304611yescharacteristic
364C2×C71#327211yescharacteristic
365C2×C71#328311yescharacteristic
366C2×C71#336011yescharacteristic
367C2×C71#336711yescharacteristic
368D71—82no—
369C2×#463—711no—
370C2×#463—711no—
371C2×#461—711no—
372C2×C4×D8—711no—
373#2547—711no—
374D4×C4⋊C4—711no—
375#2068—711no—
376#2068—711no—
377#2042—711no—
378#2042—711no—
379#1956—711no—
380#1939—711no—
381#1877—711no—
382#1877D7111yescharacteristic, complemented
383#1802—711no—
384C71#2472711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×SD16—711no—
386C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
387C22×D8—711no—
388C2×C4⋊Q8—711no—
389C2×#124—711no—
390C2×#124—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×C4×D4—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—1421no—
396#463—1424no—
397#463—1424no—
398#461—1424no—
399C4×D8—1424no—
400C2×#107—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×C4⋊C8—711no—
403C2×C4⋊C8—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102C2×D7111yescharacteristic
414C2×C4×C8—711no—
415#397—1421no—
416#397—1421no—
417#391—711no—
418#391C2×D7111yescharacteristic
419#389—711no—
420#389—711no—
421#385—1421no—
422#385—1421no—
423#384—711no—
424#380—1421no—
425#380—1421no—
426#380—1421no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#336—711no—
431#336C2×D7111yescharacteristic
432C22×Q8—711no—
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4—711no—
435C22×D4C22×D7111yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—1421no—
438C23×C4—1421no—
439C23×C4—1421no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—1422no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×D8—714no—
447C2×D8—1422no—
448C2×D8—1422no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C4⋊Q8—1422no—
454C4⋊Q8—1422no—
455#124—2841no—
456#124—2841no—
457#124—1422no—
458#124—1422no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—714no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C2×C4⋊C4—2844no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491#107—1422no—
492C4⋊C8—1422no—
493C4⋊C8—1422no—
494C4⋊C8—1422no—
495#103—41no—
496#103—2841no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#102—22no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—711no—
509#95—711no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514C24—21no—
515C24—1421no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4D4×D7112yes—
538C2×D4D4×D7112yes—
539C2×D4#1176586512yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1424no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4D4×D7111yescharacteristic
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565SD16—44no—
566SD16—2844no—
567D8—1428no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—712no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—5681no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—1424no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—712no—
607C42—712no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—1422no—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—2841no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—1422no—
639D4—1422no—
640D4#1455610114yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2848no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—5684no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
685C2×C4#1455617311yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C22—24no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—2842no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22#121×D7111yescharacteristic
706C22#1798663111yescharacteristic
707C22#1798665811yescharacteristic
708C22#135×D7111yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
710C22#1798680511yescharacteristic
711C22#1798681511yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—2841no—
718C4—2841no—
719C4—2842no—
720C4—5681no—
721C4—5681no—
722C4—714no—
723C4—1422no—
724C4C2×#1455610111yescharacteristic
725C4#1798657611yescharacteristic
726C4#1798664711yescharacteristic
727C4#1798669811yescharacteristic
728C2—44no—
729C2—5682no—
730C2#2259177911yescharacteristic
731C2#463×D7111yescharacteristic
732C2#2259788511yescharacteristic
733C2#2259993811yescharacteristic
734C2#2260005511yescharacteristic
735C2#2260099011yescharacteristic
736C2#2260105911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24727
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986202C2semidirect
5. #22593337C2semidirect
6. D4×Dic71⋊C4C2semidirect
7. #22589736C2semidirect
8. #22589735C2semidirect
9. #22589582C2semidirect
10. #22589577C2semidirect
11. #22589140C2semidirect
12. #22589057C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
358. Dic71#463semidirect
382. #1877D71semidirect
384. C71#24727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862162
C2×#179862142
C2×#179862022
C2×#179860792
#225933372
D4×Dic71⋊C42
#225897362
#225897352
#225895822
#225895772
#225891402
#225890572
#225886722
#225883392
C71×#18772
#2472771