Finite Group Databasebeta

← #32039000

Subgroups — #32039000

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593285C211yesmaximal, characteristic
6#22591254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986200—24no—
29#17986198—24no—
30#17986198—24no—
31#17986086—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985908—21no—
44#17985908—21no—
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985894—21no—
49#17985868—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985850—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854D414yescomplemented
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556125—22no—
85#14556125—41no—
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124—41no—
90#14556101—44no—
91#14556101—44no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—41no—
94#14556093—22no—
95#14556093—22no—
96#14556093—41no—
97#14556093D414yescomplemented
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117Dic71⋊C8—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556051—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556049—41no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C71⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#106×C71—22no—
142C4⋊C8×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142C2×D412yes—
152C2×Dic142C2×D412yes—
153C2×Dic142#4112yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193#11765854—28no—
194#11765854—44no—
195#11765853—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—81no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—81no—
211Dic71⋊C4SD1614yescomplemented
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—42no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71#4112yes—
222C24×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—81no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71C2×SD1612yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
299C22⋊D71—84no—
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C22⋊D71—84no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71#12112yes—
317C2×Dic71#12112yes—
318C2×Dic71C2×SD1612yes—
319C2×Dic71C2×SD1612yes—
320C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—84no—
330D284—84no—
331C4×D71—84no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142#12114yescomplemented
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C2×#12111yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71#54811yescharacteristic
350C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71C2×#12111yescharacteristic
374C4×C71#53711yescharacteristic
375C4×C71#54711yescharacteristic
376C4×C71#55311yescharacteristic
377Dic71—24no—
378Dic71—22no—
379Dic71—22no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71#46014yescomplemented
383#24728—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—161no—
385C2×C71#241611yescharacteristic
386C2×C71C2×#46011yescharacteristic
387C2×C71#304511yescharacteristic
388C2×C71#327411yescharacteristic
389C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
390C2×C71#336211yescharacteristic
391C2×C71#336811yescharacteristic
392D71—82no—
393D71—161no—
394C2×#460—711no—
395C2×#460—711no—
396C2×#460—711no—
397C2×C4×SD16—711no—
398#2541—711no—
399Q8×C4⋊C4—711no—
400#2065—711no—
401#2065D7111yescharacteristic, complemented
402#2041—711no—
403#2041—711no—
404#1957—711no—
405#1939—711no—
406#1880—711no—
407#1880—711no—
408#1802—711no—
409C71#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×SD16—711no—
413C2×#127—711no—
414C2×#127—711no—
415C2×#127—711no—
416C2×#121—1421no—
417C2×#121—1421no—
418C2×C4×Q8—711no—
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422#460—1424no—
423#460—1424no—
424#460—1424no—
425C4×SD16—1424no—
426C2×#106C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×C4⋊C8—711no—
429C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430C2×#103—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×C8—711no—
441#392—1421no—
442#392—1421no—
443#390—711no—
444#390C2×D7111yescharacteristic
445#389—711no—
446#389—1421no—
447#389—1421no—
448#389C2×D7111yescharacteristic
449#384—711no—
450#384—1421no—
451C4×C4⋊C4—711no—
452C4×C4⋊C4—1421no—
453#340—711no—
454#340C2×D7111yescharacteristic
455#336—711no—
456#336—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4C22×D7111yescharacteristic
467C23×C4—1421no—
468C2×SD16—714no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481#127—2841no—
482#127—2841no—
483#127—1422no—
484#127—1422no—
485#127—1422no—
486#127—1422no—
487#121—2844no—
488#121—2844no—
489C4×Q8—2841no—
490C4×Q8—2841no—
491C4×Q8—714no—
492C4×Q8—1422no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521#106—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1422no—
524C4⋊C8—1422no—
525#103—1422no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C4×C8—1422no—
536#95—21no—
537#95—711no—
538#95—711no—
539#95—1421no—
540C24—21no—
541C24—1421no—
542C24—1421no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—712no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600SD16—2844no—
601SD16—2844no—
602SD16—1428no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8D4×D7112yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—5681no—
625C4⋊C4—5681no—
626C4⋊C4—714no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4D4×D7112yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2842no—
640C42—2842no—
641C42—712no—
642C42—712no—
643C42—1424no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—1422no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—714no—
669Q8—1422no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—5684no—
683D4—5684no—
684D4—5684no—
685D4—5684no—
686D4—5684no—
687D4—5684no—
688D4—1422no—
689D4—1422no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—5684no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4SD16×D7112yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4#1455617411yescharacteristic
729C2×C4#1455617611yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2841no—
733C8—2841no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22#121×D7111yescharacteristic
756C22#1798663311yescharacteristic
757C22#1798665911yescharacteristic
758C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
760C22#1798680311yescharacteristic
761C22#1798680611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2841no—
768C4—5681no—
769C4—714no—
770C4—1424no—
771C4—1422no—
772C4—1422no—
773C4#121×D7111yescharacteristic
774C4#1798657911yescharacteristic
775C4#1798665111yescharacteristic
776C4#1798670011yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—5682no—
779C2—11361no—
780C2#2259177511yescharacteristic
781C2#460×D7111yescharacteristic
782C2#2259788011yescharacteristic
783C2#2259995711yescharacteristic
784C2#2260003311yescharacteristic
785C2#2260101011yescharacteristic
786C2#2260107211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2065C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593285C2
hypercenter#2065D71
hypocenterC71#24728
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986200C2semidirect
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×#17986086C2semidirect
6. #22591254C2semidirect
7. #22589709C2semidirect
8. #22589574C2semidirect
9. #22589573C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589055C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588696C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#2065C2semidirect
78. C2×#11765854D4semidirect
97. #14556093D4semidirect
211. Dic71⋊C4SD16semidirect
335. Dic142#121semidirect
382. Dic71#460semidirect
401. #2065D71semidirect
409. C71#24728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862002
C2×#179861982
C2×#179860862
#225932852
#225912542
#225897092
#225895742
#225895732
#225891442
#225890552
#225886982
#225886962
#225883392
C71×#20652
#2472871