Finite Group Databasebeta

← #32039033

Subgroups — #32039033

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D71—21no—
27#17986215—24no—
28#17986213—24no—
29#17986193—24no—
30#17986086—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985914—21no—
43#17985914—21no—
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985873—21no—
49#17985870—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985858—21no—
52C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854D414yescomplemented
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556116—22no—
85#14556116—41no—
86#14556115—22no—
87#14556115—41no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—41no—
92#14556090—22no—
93#14556090—22no—
94#14556090—41no—
95#14556090D414yes—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D71—44no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116Dic71⋊C8—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556053—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556050—22no—
122#14556049—41no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#106×C71—22no—
141C4⋊C8×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142C2×D412yes—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284C2×D412yes—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765854—28no—
187D568—44no—
188#11765850—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71#4112yes—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—84no—
295C22⋊D71—84no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71#12112yes—
311C2×Dic71#12112yes—
312C2×Dic71#13512yes—
313C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284#12114yes—
322C4×D71—48no—
323C4×D71—84no—
324C4×D71—84no—
325Dic142—22no—
326Dic142—22no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71C2×#12111yescharacteristic
341C22×C71D4211yescharacteristic
342C22×C71#54811yescharacteristic
343C22×C71C2×#13511yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71#57611yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C2×D71—24no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×#12111yescharacteristic
367C4×C71#53711yescharacteristic
368C4×C71#54711yescharacteristic
369C4×C71#55311yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—81no—
375Dic71#46314yescomplemented
376#24731—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—161no—
378C2×C71#241611yescharacteristic
379C2×C71C2×#46311yescharacteristic
380C2×C71#304511yescharacteristic
381C2×C71#327411yescharacteristic
382C2×C71#328411yescharacteristic
383C2×C71#336111yescharacteristic
384C2×C71#337311yescharacteristic
385D71—44no—
386D71—161no—
387C2×#463—711no—
388C2×#463—711no—
389C2×#459—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2548—711no—
392D4×C4⋊C4—711no—
393#2065—711no—
394#2065D7111yescharacteristic, complemented
395#2042—711no—
396#2042—711no—
397#1957—711no—
398#1939—711no—
399#1879—711no—
400#1879—711no—
401#1803—711no—
402C71#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×SD16—711no—
404C22×D8—711no—
405C22×D8—711no—
406C2×#127—711no—
407C2×#124—711no—
408C2×#124—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C22×C4⋊C4—1421no—
414#463—1424no—
415#463—1424no—
416#459—1424no—
417C4×SD16—1424no—
418C2×#106C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4⋊C8—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102C2×D7111yescharacteristic
431C2×#102C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×C8—711no—
433#394—1421no—
434#394—1421no—
435#390—711no—
436#390—1421no—
437#390—1421no—
438#390C2×D7111yescharacteristic
439#389—711no—
440#389C2×D7111yescharacteristic
441#385—1421no—
442#385—1421no—
443#384—711no—
444#380—1421no—
445C4×C4⋊C4—711no—
446#340—711no—
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#336—711no—
449#336—711no—
450C22×Q8—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4C22×D7111yescharacteristic
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C2×SD16—714no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×D8—1422no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472#127—1422no—
473#127—1422no—
474#124—2841no—
475#124—2841no—
476#124—1422no—
477#124—1422no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—714no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—2844no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42C22×D7111yescharacteristic
513#106—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—1422no—
516C4⋊C8—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—2841no—
523#102—2841no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#102—1422no—
527C4×C8—1422no—
528#95—21no—
529#95—711no—
530#95—711no—
531#95—1421no—
532C24—21no—
533C24—1421no—
534C24—1421no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586SD16—1428no—
587D8—2844no—
588D8—2844no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8D4×D7112yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—5681no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4D4×D7112yes—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—1424no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—2842no—
630C42—712no—
631C42—712no—
632C42—1421no—
633C42—1421no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23C2×D4×D7111yescharacteristic
656Q8—2841no—
657Q8—2841no—
658Q8—1422no—
659Q8—1422no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—2841no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—5684no—
669D4—5684no—
670D4—714no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2848no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—5684no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4#41×D7111yescharacteristic
714C2×C4#1455617411yescharacteristic
715C2×C4#1455617611yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—1424no—
741C22#121×D7111yescharacteristic
742C22#1798663311yescharacteristic
743C22#1798665911yescharacteristic
744C22#135×D7111yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
746C22#1798680311yescharacteristic
747C22#1798680511yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2841no—
754C4—2842no—
755C4—2841no—
756C4—5681no—
757C4—714no—
758C4—1422no—
759C4#121×D7111yescharacteristic
760C4#1798657911yescharacteristic
761C4#1798665111yescharacteristic
762C4#1798670011yescharacteristic
763C2—161no—
764C2—2844no—
765C2—11361no—
766C2#2259177511yescharacteristic
767C2#463×D7111yescharacteristic
768C2#2259787611yescharacteristic
769C2#2259995711yescharacteristic
770C2#2260006711yescharacteristic
771C2#2260100311yescharacteristic
772C2#2260113511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2065C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986193C2
hypercenter#2065D71
hypocenterC71#24731
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×#17986086C2semidirect
5. #22593344C2semidirect
6. #22591241C2semidirect
7. #22589709C2semidirect
8. #22589581C2semidirect
9. #22589580C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589055C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588689C2semidirect
14. #22588344C2semidirect
15. C71×#2065C2semidirect
73. C2×#11765854D4semidirect
375. Dic71#463semidirect
394. #2065D71semidirect
402. C71#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
C2×#179862132
C2×#179861932
C2×#179860862
#225933442
#225912412
#225897092
#225895812
#225895802
#225891442
#225890552
#225886912
#225886892
#225883442
C71×#20652
#2473171