Finite Group Databasebeta

← #32039057

Subgroups — #32039057

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593340C211yesmaximal, characteristic
5Q8×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic
11#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×#14556117C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986223—24no—
23#17986197—24no—
24Q16×Dic71—24no—
25C2×#14556062C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985915—21no—
38#17985915—21no—
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985897—21no—
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985895—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985868—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49C4×Dic71⋊C4—21no—
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#464×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556124—22no—
72#14556124—22no—
73#14556117—22no—
74#14556117—41no—
75Q8×Dic71—22no—
76Q8×Dic71—22no—
77Q8×Dic71—22no—
78Q8×Dic71—22no—
79Q8×Dic71—41no—
80Q8×Dic71D414yes—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556062—22no—
105Dic71⋊C8—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—41no—
114#14556048—41no—
115C8×Dic71—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95D411yescharacteristic
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C2×Q16×C71—22no—
124C2×Q16×C71—22no—
125C2×Q16×C71D414yescomplemented
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×SD16×C71—22no—
128C2×SD16×C71—22no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#124×C71—22no—
132#124×C71—41no—
133C4×Q8×C71—22no—
134C4×Q8×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C71—22no—
142#103×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164#11765852—44no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—24no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—42no—
178C4⋊Dic71—42no—
179C4⋊Dic71C2×D412yes—
180Dic71⋊C4—22no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—81no—
184Dic71⋊C4—81no—
185Dic71⋊C4—81no—
186C22⋊Dic71—81no—
187C22⋊Dic71—81no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—24no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71C2×D412yes—
198C4×Dic71#4112yes—
199C24×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C2×D412yes—
209C2×Q8×C71C2×D412yes—
210C2×Q8×C71C2×D412yes—
211C2×Q8×C71#4112yes—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224Q16×C71—28no—
225SD16×C71—44no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—42no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71#12114yes—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C22⋊D71—84no—
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12112yes—
308C2×Dic71#12112yes—
309C2×Dic71#13512yes—
310C2×Dic71#13712yes—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C8×C71—22no—
316C8×C71—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71C2×#12111yescharacteristic
327C22×C71D4211yescharacteristic
328C22×C71#54811yescharacteristic
329C22×C71C2×#13511yescharacteristic
330C22×C71C2×#13711yescharacteristic
331C22×C71#57611yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C4×C71—24no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71C2×#12111yescharacteristic
346C4×C71#53711yescharacteristic
347C4×C71#54711yescharacteristic
348C4×C71#55311yescharacteristic
349Dic71—22no—
350Dic71—41no—
351Dic71—41no—
352Dic71—42no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355Dic71#46414yescomplemented
356#24733—711nomaximal, Sylow
357C2×C71—161no—
358C2×C71#241611yescharacteristic
359C2×C71C2×#46411yescharacteristic
360C2×C71#304511yescharacteristic
361C2×C71#327811yescharacteristic
362C2×C71#328711yescharacteristic
363C2×C71#336511yescharacteristic
364C2×C71#337511yescharacteristic
365D71—161no—
366C2×#464—711no—
367C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
368C2×#460—711no—
369C2×C4×Q16—711no—
370#2548—711no—
371Q8×C4⋊C4—711no—
372#2067—711no—
373#2067—711no—
374#2042—711no—
375#2042—711no—
376#1957—711no—
377#1939—711no—
378#1880—711no—
379#1880—711no—
380#1803—711no—
381C71#2473311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
383C22×SD16—711no—
384C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
385C2×#127—711no—
386C2×#124—711no—
387C2×#124C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×Q8—711no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
392#464—24no—
393#464—1424no—
394#460—1424no—
395C4×Q16—1424no—
396C2×#107—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103C2×D7111yescharacteristic
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×C8—711no—
411#394—1421no—
412#394—1421no—
413#390—711no—
414#390—711no—
415#390—1421no—
416#390—1421no—
417#389—711no—
418#389—711no—
419#389—1421no—
420#389—1421no—
421#384—711no—
422#384—1421no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C4⋊C4—1421no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#336—711no—
428#336—711no—
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
431C22×D4—711no—
432C22×D4—1421no—
433C22×D4—1421no—
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16C22⋊D7114yescomplemented
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16—1422no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448#127—1422no—
449#127—1422no—
450#124—22no—
451#124—41no—
452#124—2841no—
453#124—1422no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—41no—
456C4×Q8—2841no—
457C4×Q8—714no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×Q8—1422no—
460C4×Q8—1422no—
461C4×Q8—1422no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—711no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491#107—1422no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—1422no—
494C4⋊C8—1422no—
495#103—22no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—22no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—711no—
507#95—711no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510C24—21no—
511C24—1421no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8D4×D7112yes—
521C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
522C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
523C2×Q8#1176586412yes—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—5681no—
535C2×D4—5681no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4D4×D7111yescharacteristic
553C22×C4D4×D7111yescharacteristic
554C22×C4C23×D7111yescharacteristic
555Q16—28no—
556SD16—44no—
557SD16—2844no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—2842no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—5681no—
577C4⋊C4—5681no—
578C4⋊C4—5681no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—5681no—
594C22⋊C4—5681no—
595C22⋊C4—5681no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—42no—
599C42—2842no—
600C42—2842no—
601C42—712no—
602C42—712no—
603C42—1424no—
604C42—1421no—
605C42—1421no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23C2×D4×D7111yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—22no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8#1455610014yes—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633D4—2841no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—5684no—
638D4—5684no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—712no—
663C2×C4—712no—
664C2×C4—712no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
676C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
677C2×C4#41×D7111yescharacteristic
678C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
679C2×C4#1455617311yescharacteristic
680C2×C4#1455617511yescharacteristic
681C8—22no—
682C8—41no—
683C8—2841no—
684C8—2841no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22#121×D7111yescharacteristic
700C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22#1798665511yescharacteristic
702C22#135×D7111yescharacteristic
703C22#137×D7111yescharacteristic
704C22#1798680111yescharacteristic
705C22#1798680811yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—42no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—2841no—
712C4—2841no—
713C4—2842no—
714C4—5681no—
715C4—5681no—
716C4—714no—
717C4—1422no—
718C4C2×#1455610011yescharacteristic
719C4#1798657611yescharacteristic
720C4#1798664811yescharacteristic
721C4#1798669211yescharacteristic
722C2—161no—
723C2—11361no—
724C2#2259177711yescharacteristic
725C2#464×D7111yescharacteristic
726C2#2259788211yescharacteristic
727C2#2260000011yescharacteristic
728C2#2260009411yescharacteristic
729C2#2260103111yescharacteristic
730C2#2260114911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71#24733
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986223C2semidirect
3. C2×Q16×Dic71C2semidirect
5. Q8×Dic71⋊C4C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589726C2semidirect
8. #22589577C2semidirect
9. #22589576C2semidirect
11. #22589055C2semidirect
12. #22588697C2semidirect
13. #22588695C2semidirect
14. #22588343C2semidirect
15. C2×#464×C71C2semidirect
125. C2×Q16×C71D4semidirect
355. Dic71#464semidirect
367. C2×#464D71semidirect
381. C71#24733semidirect
437. C2×Q16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862232
C2×#179861972
C2×Q16×Dic712
#225933402
Q8×Dic71⋊C42
#225897272
#225897262
#225895772
#225895762
#225891442
#225890552
#225886972
#225886952
#225883432
C2×#464×C712
#2473371