Finite Group Databasebeta

← #32039065

Subgroups — #32039065

Order 18176.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593311C211yesmaximal, characteristic
6#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589574C211yesmaximal, characteristic
10#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986221—24no—
24#17986221—24no—
25#17986199—24no—
26C4×#11765852—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985916—21no—
43#17985916—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71—21no—
56#389×C71—21no—
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#389×C71C2211yescharacteristic
59#382×C71—21no—
60#382×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852D414yes—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556125—22no—
83#14556125—41no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98#14556059—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101C4⋊(C71⋊C8)—22no—
102#14556052—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—41no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—41no—
112C4×C71⋊C8—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C71—22no—
117C4×Q8×C71—22no—
118C4×Q8×C71—22no—
119C4×Q8×C71—41no—
120C4×Q8×C71—41no—
121C4×Q8×C71D414yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175#11765855—44no—
176#11765852—28no—
177#11765852—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71C2×D412yes—
203C2×Q8×C71C2×D412yes—
204C2×Q8×C71#4112yes—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C71—24no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—41no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C4⋊C4×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C42×C71—24no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—42no—
235C42×C71—42no—
236C42×C71C2×D412yes—
237C42×C71#4112yes—
238C23×C71C22×D411yescharacteristic
239C22×D71—22no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71#12114yes—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71#13512yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299D284—22no—
300D284—22no—
301D284—41no—
302D284—41no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—84no—
308D284—84no—
309C4×D71—84no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71C2×#12111yescharacteristic
319C22×C71D4211yescharacteristic
320C22×C71#54811yescharacteristic
321C22×C71C2×#13511yescharacteristic
322C22×C71#57511yescharacteristic
323C22×C71#57711yescharacteristic
324C22×C71#57711yescharacteristic
325C2×D71—42no—
326C2×D71—42no—
327C2×D71—42no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C4×C71—24no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71C2×#12111yescharacteristic
350C4×C71#53711yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352C4×C71#55311yescharacteristic
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24734—711nomaximal, Sylow
356C2×C71#241611yescharacteristic
357C2×C71#303511yescharacteristic
358C2×C71#304311yescharacteristic
359C2×C71#327511yescharacteristic
360C2×C71#328211yescharacteristic
361C2×C71#336511yescharacteristic
362C2×C71#337111yescharacteristic
363D71—82no—
364D71—161no—
365C2×#464—711no—
366C2×#464—711no—
367C2×#460—711no—
368C2×C4×SD16—711no—
369#2544—711no—
370#2351D7111yescharacteristic, complemented
371#2066—711no—
372#2065—711no—
373#2042—711no—
374#2041—711no—
375#1958—711no—
376#1939—711no—
377#1880—711no—
378#1878—711no—
379#1804—711no—
380C71#2473411yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16—711no—
382C22×SD16—711no—
383C22×SD16—711no—
384C2×#127—711no—
385C2×#124—711no—
386C2×#124—711no—
387C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×D4—711no—
391#464—1424no—
392#464—1424no—
393#460—1424no—
394C4×SD16—1424no—
395C2×#106—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×C4×C8—711no—
410#394—1421no—
411#394—1421no—
412#391—711no—
413#390—711no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389C2×D7111yescharacteristic
417#389C2×D7111yescharacteristic
418#386—1421no—
419#386—1421no—
420#382—21no—
421#382C2×D7111yescharacteristic
422C4×C4⋊C4—21no—
423C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
424#340—711no—
425#340—711no—
426#336—711no—
427#336—711no—
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×D4—711no—
431C22×D4—711no—
432C22×D4—1421no—
433C22×D4—1421no—
434C23×C4—1421no—
435C2×Q16—1422no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×SD16—714no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16—1422no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448#127—2841no—
449#127—1422no—
450#124—2841no—
451#124—1422no—
452#124—1422no—
453#124—1422no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8D28414yescomplemented
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D7111yescharacteristic
484C2×C42C22×D7111yescharacteristic
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#106—1422no—
487C4⋊C8—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489C4⋊C8—1422no—
490#103—2841no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#102—2841no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500C4×C8—1422no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95C22⋊D7111yescharacteristic
508#95C22⋊D7111yescharacteristic
509C24—1421no—
510C24—1421no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8D4×D7112yes—
521C2×Q8C2×D28412yes—
522C2×Q8#1176586612yes—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—2842no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—712no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—5681no—
547C22×C4—5681no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557Q16—2844no—
558SD16—2844no—
559SD16—1428no—
560C2×C8—712no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4C2×D28412yes—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—5681no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—24no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42C2×D28412yes—
602C42#1176586512yes—
603C23—2841no—
604C23—2841no—
605C23—2841no—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—1422no—
617C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—22no—
621Q8—2841no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8#1455610314yes—
626D4—2841no—
627D4—2841no—
628D4—2841no—
629D4—2841no—
630D4—2841no—
631D4—2841no—
632D4—5684no—
633D4—5684no—
634D4—1422no—
635D4—1422no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4#1455610212yes—
671C2×C4#1455610212yes—
672C2×C4#1455614812yes—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C22×D28411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617611yescharacteristic
679C8—2841no—
680C8—2841no—
681C8—2841no—
682C8—1422no—
683C22—2842no—
684C22—2842no—
685C22—2842no—
686C22—5681no—
687C22—5681no—
688C22—5681no—
689C22—5681no—
690C22—5681no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22C2×#1455610211yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22#1798666011yescharacteristic
700C22C2×#1455614811yescharacteristic
701C22#1798679711yescharacteristic
702C22#1798680711yescharacteristic
703C22#1798680711yescharacteristic
704C4—24no—
705C4—22no—
706C4—22no—
707C4—22no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—42no—
712C4—81no—
713C4—81no—
714C4—5681no—
715C4—5681no—
716C4C2×#1455610311yescharacteristic
717C4#1798658011yescharacteristic
718C4#1798665011yescharacteristic
719C4#1798669711yescharacteristic
720C2—5682no—
721C2—11361no—
722C2#2259177411yescharacteristic
723C2#2259779511yescharacteristic
724C2#2259786111yescharacteristic
725C2#2259997211yescharacteristic
726C2#2260004811yescharacteristic
727C2#2260103611yescharacteristic
728C2#2260110811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2351C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556125C22
hypercenter#2351D71
hypocenterC71#24734
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986221C2semidirect
2. C2×#17986221C2semidirect
4. C2×C4×#11765852C2semidirect
6. #22589718C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589581C2semidirect
10. #22589149C2semidirect
11. #22589059C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588681C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#2351C2semidirect
121. C4×Q8×C71D4semidirect
370. #2351D71semidirect
380. C71#24734semidirect
459. C4×Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862212
C2×#179861992
C2×C4×#117658522
#225933112
#225897182
#225897112
#225895812
#225895742
#225891492
#225890592
#225886952
#225886812
#225883472
C71×#23512
#2473471