Finite Group Databasebeta

← #32039080

Subgroups — #32039080

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986214—24no—
24#17986214—24no—
25#17986194—24no—
26C4×#11765850—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985916—21no—
43#17985916—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#385×C71—21no—
58#385×C71—21no—
59#382×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71—21no—
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#95×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850D414yes—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556125—22no—
83#14556125—41no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98#14556061—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101C4⋊(C71⋊C8)—22no—
102#14556051—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—41no—
105#14556049—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—41no—
112C4×C71⋊C8—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71—21no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71—41no—
123C4×D4×C71—41no—
124C4×D4×C71D414yescomplemented
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175#11765853—44no—
176#11765850—28no—
177#11765850—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C24×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71C2×D412yes—
204C2×D4×C71C2×D412yes—
205C2×D4×C71#4112yes—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—24no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—81no—
215C22×C4×C71—81no—
216C22×C4×C71—81no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C71—22no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—41no—
232C4⋊C4×C71—81no—
233C4⋊C4×C71—81no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71#4112yes—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71#12114yes—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—84no—
295C2×C4×C71—84no—
296C2×C4×C71—84no—
297C2×C4×C71#12112yes—
298C2×C4×C71#12112yes—
299C2×C4×C71#13512yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—84no—
321D284—84no—
322C4×D71—84no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54811yescharacteristic
341C22×C71C2×#13511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×#12111yescharacteristic
369C4×C71#53711yescharacteristic
370C4×C71#54711yescharacteristic
371C4×C71#55311yescharacteristic
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24735—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—44no—
376C2×C71#241611yescharacteristic
377C2×C71#303511yescharacteristic
378C2×C71#304111yescharacteristic
379C2×C71#327311yescharacteristic
380C2×C71#328011yescharacteristic
381C2×C71#336111yescharacteristic
382C2×C71#337011yescharacteristic
383D71—82no—
384D71—161no—
385C2×#463—711no—
386C2×#463—711no—
387C2×#459—711no—
388C2×C4×D8—711no—
389#2544—711no—
390#2349D7111yescharacteristic, complemented
391#2068—711no—
392#2067—711no—
393#2042—711no—
394#2041—711no—
395#1958—711no—
396#1939—711no—
397#1879—711no—
398#1877—711no—
399#1804—711no—
400C71#2473511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C22×D8—711no—
403C22×D8—711no—
404C2×#127—711no—
405C2×#124—711no—
406C2×#124—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
411#463—1424no—
412#463—1424no—
413#459—1424no—
414C4×D8—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×C4×C8—711no—
430#394—1421no—
431#394—1421no—
432#391—711no—
433#390—711no—
434#389C2×D7111yescharacteristic
435#389C2×D7111yescharacteristic
436#386—1421no—
437#386—1421no—
438#385—21no—
439#385—21no—
440#382C2×D7111yescharacteristic
441#380—21no—
442C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#95—21no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#336—711no—
447#336—711no—
448C22×Q8—711no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1421no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×D8—714no—
462C2×D8—1422no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471#127—2841no—
472#127—1422no—
473#124—2841no—
474#124—1422no—
475#124—1422no—
476#124—1422no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4D28414yescomplemented
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—1422no—
507C4⋊C8—1422no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—2841no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C4×C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95C22⋊D7111yescharacteristic
528#95C22⋊D7111yescharacteristic
529C24—21no—
530C24—1421no—
531C24—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4D4×D7112yes—
560C2×D4C2×D28412yes—
561C2×D4#1176586612yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586SD16—2844no—
587D8—2844no—
588D8—1428no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4C2×D28412yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42C2×D28412yes—
628C42#1176586512yes—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—1422no—
650C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—5684no—
665D4—5684no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4#1455610314yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—5684no—
703C2×C4#1455610212yes—
704C2×C4#1455610212yes—
705C2×C4#1455614812yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C22×D28411yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617611yescharacteristic
712C8—2841no—
713C8—2841no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—24no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22C2×#1455610211yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22#1798666011yescharacteristic
740C22C2×#1455614811yescharacteristic
741C22#1798679711yescharacteristic
742C22#1798680211yescharacteristic
743C22#1798680211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4C2×#1455610311yescharacteristic
756C4#1798658011yescharacteristic
757C4#1798665011yescharacteristic
758C4#1798669711yescharacteristic
759C2—44no—
760C2—5682no—
761C2—11361no—
762C2#2259177411yescharacteristic
763C2#2259779511yescharacteristic
764C2#2259784311yescharacteristic
765C2#2259994711yescharacteristic
766C2#2260002111yescharacteristic
767C2#2260100011yescharacteristic
768C2#2260109311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2349C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986194C2
hypercenter#2349D71
hypocenterC71#24735
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986214C2semidirect
2. C2×#17986214C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. #22593311C2semidirect
6. #22589732C2semidirect
7. #22589725C2semidirect
8. #22589581C2semidirect
9. #22589574C2semidirect
10. #22589149C2semidirect
11. #22589059C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#2349C2semidirect
124. C4×D4×C71D4semidirect
390. #2349D71semidirect
400. C71#24735semidirect
484. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179861942
C2×C4×#117658502
#225933112
#225897322
#225897252
#225895812
#225895742
#225891492
#225890592
#225886882
#225886742
#225883472
C71×#23492
#2473571