Finite Group Databasebeta

← #32039082

Subgroups — #32039082

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22#17986211—24no—
23#17986211—24no—
24#17986191—24no—
25C4×#11765850—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985870—21no—
44#17985870—21no—
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985858—21no—
47#95×D71—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#124×C71C2211yescharacteristic
54C2×#124×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#394×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#386×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850D414yes—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C4×D284—22no—
81C4×D284—22no—
82C4×D284—22no—
83C4×D284—41no—
84C4×D284—41no—
85C4×D284D414yescomplemented
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94#14556061—22no—
95C4⋊(C71⋊C8)—22no—
96C4⋊(C71⋊C8)—22no—
97C4⋊(C71⋊C8)—22no—
98#14556052—22no—
99#14556052—22no—
100#14556052—41no—
101#14556049—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—41no—
107#14556048—22no—
108C4×C71⋊C8—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—21no—
119#127×C71—22no—
120#127×C71—41no—
121#124×C71—22no—
122#124×C71—22no—
123#124×C71—22no—
124#124×C71—41no—
125C4×D4×C71—22no—
126C4×D4×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284C2×D412yes—
149C2×D284C2×D412yes—
150C2×D284#4112yes—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C2×C4×D71—24no—
155C2×C4×D71—42no—
156C2×C4×D71—42no—
157C2×C4×D71—42no—
158C2×C4×D71—42no—
159C2×C4×D71—81no—
160C2×C4×D71—81no—
161C2×C4×D71—81no—
162C2×C4×D71—81no—
163#11765852—44no—
164#11765850—28no—
165#11765850—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71C2×D412yes—
184Dic71⋊C4—81no—
185Dic71⋊C4—81no—
186(C2×D71)⋊C4—24no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71—81no—
213C2×D4×C71—81no—
214C2×D4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—41no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71#4112yes—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—84no—
279D4×C71—84no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—84no—
302C2×C4×C71#12112yes—
303C2×C4×C71#12112yes—
304C2×C4×C71#13512yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284#12114yes—
324C4×D71—84no—
325C4×D71—84no—
326C4×D71—84no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71D4211yescharacteristic
347C22×C71#54811yescharacteristic
348C22×C71C2×#13511yescharacteristic
349C22×C71#57511yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C2×D71—24no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C2×#12111yescharacteristic
368C4×C71#53711yescharacteristic
369C4×C71#54711yescharacteristic
370C4×C71#55311yescharacteristic
371Dic71—42no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24735—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—82no—
376C2×C71—161no—
377C2×C71#241611yescharacteristic
378C2×C71#303511yescharacteristic
379C2×C71#304111yescharacteristic
380C2×C71#327311yescharacteristic
381C2×C71#328011yescharacteristic
382C2×C71#336111yescharacteristic
383C2×C71#337011yescharacteristic
384D71—44no—
385C2×#463—711no—
386C2×#463—711no—
387C2×#459—711no—
388C2×C4×D8—711no—
389#2544D7111yescharacteristic, complemented
390#2349—711no—
391#2068—711no—
392#2067—711no—
393#2042—711no—
394#2041—711no—
395#1958—711no—
396#1939—711no—
397#1879—711no—
398#1877—711no—
399#1804—711no—
400C71#2473511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C22×D8—711no—
403C22×D8—711no—
404C2×#127C2×D7111yescharacteristic
405C2×#124C2×D7111yescharacteristic
406C2×#124C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
411#463—1424no—
412#463—1424no—
413#459—1424no—
414C4×D8—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×C4×C8—711no—
430#394—21no—
431#394—21no—
432#391C2×D7111yescharacteristic
433#390C2×D7111yescharacteristic
434#389—711no—
435#389—711no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#385—1421no—
439#385—1421no—
440#382—711no—
441#380—1421no—
442C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#95—1421no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#336—711no—
447#336—711no—
448C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×D8—714no—
462C2×D8—1422no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471#127—22no—
472#127—41no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—41no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—2841no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—714no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—1422no—
507C4⋊C8—1422no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—2841no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C4×C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95C22⋊D7111yescharacteristic
528#95C22⋊D7111yescharacteristic
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—1421no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4D4×D7112yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1424no—
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586SD16—2844no—
587D8—2844no—
588D8—1428no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—712no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42D4×D7112yes—
628C42#1176586412yes—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—84no—
664D4—84no—
665D4—714no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—5684no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4#1455609912yes—
704C2×C4#1455609912yes—
705C2×C4#1455614812yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617511yescharacteristic
712C8—2841no—
713C8—2841no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—1424no—
737C22C2×#1455609911yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22#1798665611yescharacteristic
740C22C2×#1455614811yescharacteristic
741C22#1798679711yescharacteristic
742C22#1798680211yescharacteristic
743C22#1798680211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—2842no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4#121×D7111yescharacteristic
756C4#1798657811yescharacteristic
757C4#1798664911yescharacteristic
758C4#1798669611yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—161no—
761C2—2844no—
762C2#2259177611yescharacteristic
763C2#2259778911yescharacteristic
764C2#2259783911yescharacteristic
765C2#2259994711yescharacteristic
766C2#2260002111yescharacteristic
767C2#2260099611yescharacteristic
768C2#2260108711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2544C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986191C2
hypercenter#2544D71
hypocenterC71#24735
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986211C2semidirect
2. C2×#17986211C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. #22591251C2semidirect
6. #22589735C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589576C2semidirect
9. #22589571C2semidirect
10. #22589152C2semidirect
11. #22589059C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. #22588350C2semidirect
15. C71×#2544C2semidirect
85. C4×D284D4semidirect
389. #2544D71semidirect
400. C71#24735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862112
C2×#179861912
C2×C4×#117658502
#225912512
#225897352
#225897282
#225895762
#225895712
#225891522
#225890592
#225886912
#225886772
#225883502
C71×#25442
#2473571