Finite Group Databasebeta

← #32039084

Subgroups — #32039084

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26#17986215—24no—
27#17986215—24no—
28#17986195—24no—
29C4×D568—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41#17985916—21no—
42#17985916—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985877—21no—
48#17985877—21no—
49#17985870—21no—
50#17985870—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic
52#17985858—21no—
53#95×D71—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568D414yes—
82#14556125—22no—
83#14556125—41no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C4×D284—41no—
95C4×D284D414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112#14556062—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—41no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71—22no—
139C4⋊C8×C71—22no—
140C4⋊C8×C71—22no—
141C4×C8×C71—22no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×D284#4112yes—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194#11765854—44no—
195D568—28no—
196D568—44no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—81no—
206Dic71⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71—22no—
237C4⋊C4×C71—41no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71#4112yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—22no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71#12112yes—
282C2×C4×C71#12112yes—
283C2×C4×C71#13512yes—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—84no—
317D284—84no—
318D284#12114yes—
319C4×D71—84no—
320C4×D71—84no—
321C4×D71—84no—
322C4×D71—84no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C22×C71C2×#12111yescharacteristic
332C22×C71D4211yescharacteristic
333C22×C71#54811yescharacteristic
334C22×C71C2×#13511yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C2×D71—24no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71C2×#12111yescharacteristic
366C4×C71#53711yescharacteristic
367C4×C71#54711yescharacteristic
368C4×C71#55311yescharacteristic
369Dic71—42no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24735—711nomaximal, Sylow
375C2×C71#241611yescharacteristic
376C2×C71#303511yescharacteristic
377C2×C71#304111yescharacteristic
378C2×C71#327311yescharacteristic
379C2×C71#328011yescharacteristic
380C2×C71#336111yescharacteristic
381C2×C71#337011yescharacteristic
382D71—44no—
383D71—82no—
384D71—161no—
385C2×#463—711no—
386C2×#463—711no—
387C2×#459—711no—
388C2×C4×D8—711no—
389#2544—711no—
390#2349—711no—
391#2068—711no—
392#2067—711no—
393#2042—711no—
394#2041—711no—
395#1958—711no—
396#1939D7111yescharacteristic, complemented
397#1879—711no—
398#1877—711no—
399#1804—711no—
400C71#2473511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C22×D8—711no—
403C22×D8—711no—
404C2×#127—711no—
405C2×#124—711no—
406C2×#124—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411#463—1424no—
412#463—1424no—
413#459—1424no—
414C4×D8—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
430#394—1421no—
431#394—1421no—
432#391—711no—
433#390—711no—
434#389—711no—
435#389—711no—
436#386—1421no—
437#386—1421no—
438#385—1421no—
439#385—1421no—
440#382—711no—
441#380—1421no—
442C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#95—1421no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#336C2×D7111yescharacteristic
447#336C2×D7111yescharacteristic
448C22×Q8—711no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×D8—714no—
462C2×D8—1422no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471#127—2841no—
472#127—1422no—
473#124—2841no—
474#124—1422no—
475#124—1422no—
476#124—1422no—
477C4×D4—2841no—
478C4×D4—2841no—
479C4×D4—714no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—1422no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—2841no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C4×C8—22no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95D28411yescharacteristic
528#95D28411yescharacteristic
529C24—1421no—
530C24—1421no—
531C24—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—712no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—5681no—
569C22×C4—5681no—
570C22×C4—5681no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1424no—
579C22×C4C2×D28411yescharacteristic
580C22×C4C2×D28411yescharacteristic
581C22×C4C2×D28411yescharacteristic
582C22×C4C2×D28411yescharacteristic
583C22×C4C2×D28411yescharacteristic
584C22×C4C2×D28411yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586SD16—2844no—
587D8—2844no—
588D8—1428no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D7112yes—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—5681no—
604C4⋊C4—5681no—
605C4⋊C4—712no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42D4×D7112yes—
628C42#1176586612yes—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—1422no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23C22×D28411yescharacteristic
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—5684no—
662D4—5684no—
663D4—714no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—5684no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—5684no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4#1455610312yes—
704C2×C4#1455610312yes—
705C2×C4#1455615012yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
710C2×C4#1455617411yescharacteristic
711C2×C4#1455617611yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—1424no—
737C22C2×#1455610311yescharacteristic
738C22D4×D28411yescharacteristic
739C22#1798666111yescharacteristic
740C22C2×#1455615011yescharacteristic
741C22#1798679911yescharacteristic
742C22#1798680411yescharacteristic
743C22#1798680411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—2842no—
751C4—5681no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4#121×D7111yescharacteristic
756C4#1798657911yescharacteristic
757C4#1798665211yescharacteristic
758C4#1798670211yescharacteristic
759C2—2844no—
760C2—5682no—
761C2—11361no—
762C2#2259177811yescharacteristic
763C2#2259779711yescharacteristic
764C2#2259784411yescharacteristic
765C2#2259995211yescharacteristic
766C2#2260002711yescharacteristic
767C2#2260100211yescharacteristic
768C2#2260109511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1939C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986195C2
hypercenter#1939D71
hypocenterC71#24735
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
4. C2×C4×D568C2semidirect
5. #22593311C2semidirect
6. #22591251C2semidirect
7. #22589734C2semidirect
8. #22589727C2semidirect
9. #22589582C2semidirect
10. #22589575C2semidirect
11. #22589151C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588351C2semidirect
15. C71×#1939C2semidirect
95. C4×D284D4semidirect
396. #1939D71semidirect
400. C71#24735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
C2×#179861952
C2×C4×D5682
#225933112
#225912512
#225897342
#225897272
#225895822
#225895752
#225891512
#225886872
#225886732
#225883512
C71×#19392
#2473571