Finite Group Databasebeta

← #32039085

Subgroups — #32039085

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556117C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24#17986216—24no—
25#17986216—24no—
26#17986194—24no—
27#17986079—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985917—21no—
42#17985917—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985872—21no—
49#17985871—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985857—21no—
52C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850D414yes—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556125—22no—
79#14556125—41no—
80#14556117—22no—
81#14556117—22no—
82#14556117—22no—
83#14556117—41no—
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—41no—
87D4×Dic71D414yescomplemented
88#14556090—22no—
89#14556090—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—22no—
108C4⋊(C71⋊C8)—22no—
109Dic71⋊C8—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111#14556052—22no—
112#14556052—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—41no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#103×C71—41no—
141#102×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179#11765850—28no—
180#11765850—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—41no—
193Dic71⋊C4—81no—
194Dic71⋊C4—81no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71#4112yes—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71C2×D412yes—
219C2×D4×C71C2×D412yes—
220C2×D4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230SD16×C71—44no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71#12114yes—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—84no—
289C2×C4×C71#13512yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—84no—
313C2×Dic71—84no—
314C2×Dic71#12112yes—
315C2×Dic71#12112yes—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—84no—
325D284—84no—
326C4×D71—84no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54811yescharacteristic
341C22×C71C2×#13511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×#12111yescharacteristic
365C4×C71#53711yescharacteristic
366C4×C71#54711yescharacteristic
367C4×C71#55311yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374#24735—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—44no—
376C2×C71#241611yescharacteristic
377C2×C71#303511yescharacteristic
378C2×C71#304111yescharacteristic
379C2×C71#327311yescharacteristic
380C2×C71#328011yescharacteristic
381C2×C71#336111yescharacteristic
382C2×C71#337011yescharacteristic
383D71—82no—
384D71—161no—
385C2×#463—711no—
386C2×#463—711no—
387C2×#459—711no—
388C2×C4×D8—711no—
389#2544—711no—
390#2349—711no—
391#2068—711no—
392#2067—711no—
393#2042—711no—
394#2041—711no—
395#1958—711no—
396#1939—711no—
397#1879—711no—
398#1877D7111yescharacteristic, complemented
399#1804—711no—
400C71#2473511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
402C22×D8—711no—
403C22×D8—711no—
404C2×#127—711no—
405C2×#124—711no—
406C2×#124—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
411#463—1424no—
412#463—1424no—
413#459—1424no—
414C4×D8—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×C8—711no—
430#394—1421no—
431#394—1421no—
432#391C2×D7111yescharacteristic
433#390—711no—
434#389—711no—
435#389—711no—
436#386—1421no—
437#386—1421no—
438#385—1421no—
439#385—1421no—
440#382—711no—
441#380—1421no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443C2×#95—1421no—
444#340—711no—
445#340C2×D7111yescharacteristic
446#336—711no—
447#336C2×D7111yescharacteristic
448C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×D8—714no—
462C2×D8—1422no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471#127—2841no—
472#127—1422no—
473#124—2841no—
474#124—1422no—
475#124—1422no—
476#124—1422no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—2841no—
480C4×D4—714no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—1422no—
507C4⋊C8—1422no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—41no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—22no—
514#102—2841no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C4×C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—711no—
524#95—711no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529C24—21no—
530C24—1421no—
531C24—1421no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4D4×D7112yes—
560C2×D4D4×D7112yes—
561C2×D4#1176586512yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1424no—
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586SD16—44no—
587D8—2844no—
588D8—1428no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2841no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—712no—
626C42—712no—
627C42—1421no—
628C42—1421no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—1422no—
650C23C2×D4×D7111yescharacteristic
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—5684no—
665D4—5684no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4#1455610114yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—5684no—
690C2×C4—5684no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—712no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4#1455614912yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617511yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—24no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22#121×D7111yescharacteristic
738C22#1798663111yescharacteristic
739C22#1798665811yescharacteristic
740C22C2×#1455614911yescharacteristic
741C22#1798679811yescharacteristic
742C22#1798680111yescharacteristic
743C22#1798680311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2841no—
750C4—2841no—
751C4—2842no—
752C4—5681no—
753C4—1422no—
754C4—1422no—
755C4C2×#1455610111yescharacteristic
756C4#1798657611yescharacteristic
757C4#1798664711yescharacteristic
758C4#1798669811yescharacteristic
759C2—44no—
760C2—5682no—
761C2—11361no—
762C2#2259177911yescharacteristic
763C2#2259779611yescharacteristic
764C2#2259784111yescharacteristic
765C2#2259994411yescharacteristic
766C2#2260001811yescharacteristic
767C2#2260099811yescharacteristic
768C2#2260109411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986194C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24735
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986216C2semidirect
2. C2×#17986216C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22593313C2semidirect
6. #22591245C2semidirect
7. #22589735C2semidirect
8. #22589729C2semidirect
9. #22589577C2semidirect
10. #22589575C2semidirect
11. #22589148C2semidirect
12. #22589057C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
87. D4×Dic71D4semidirect
398. #1877D71semidirect
400. C71#24735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862162
C2×#179861942
C2×#179860792
#225933132
#225912452
#225897352
#225897292
#225895772
#225895752
#225891482
#225890572
#225886862
#225883492
C71×#18772
#2473571