Finite Group Databasebeta

← #32039089

Subgroups — #32039089

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26#17986215—24no—
27#17986213—24no—
28#17986193—24no—
29#17986081—24no—
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985914—21no—
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985875—21no—
46#17985875—21no—
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856—21no—
51C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D71—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568D414yes—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556124—22no—
84#14556124—41no—
85#14556116—22no—
86#14556116—41no—
87#14556115—22no—
88#14556115—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—41no—
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—41no—
96#14556090D414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556053—22no—
114#14556051—22no—
115#14556051—41no—
116#14556050—22no—
117#14556049—41no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#107×C71—22no—
140C4⋊C8×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×D284C2×D412yes—
163C2×D284#4112yes—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188#11765854—44no—
189D568—28no—
190#11765850—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—81no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—41no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71#4112yes—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—81no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—84no—
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71#12112yes—
309C2×Dic71#12112yes—
310C2×Dic71#13512yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284#12114yes—
319C4×D71—84no—
320C4×D71—84no—
321C4×D71—84no—
322C4×D71—84no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54811yescharacteristic
341C22×C71C2×#13511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C2×D71—24no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×#12111yescharacteristic
365C4×C71#53711yescharacteristic
366C4×C71#54711yescharacteristic
367C4×C71#55311yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—41no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24735—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—161no—
376C2×C71#241611yescharacteristic
377C2×C71#303511yescharacteristic
378C2×C71#304111yescharacteristic
379C2×C71#327311yescharacteristic
380C2×C71#328011yescharacteristic
381C2×C71#336111yescharacteristic
382C2×C71#337011yescharacteristic
383D71—44no—
384D71—82no—
385C2×#463—711no—
386C2×#463—711no—
387C2×#459—711no—
388C2×C4×D8—711no—
389#2544—711no—
390#2349—711no—
391#2068—711no—
392#2067D7111yescharacteristic, complemented
393#2042—711no—
394#2041—711no—
395#1958—711no—
396#1939—711no—
397#1879—711no—
398#1877—711no—
399#1804—711no—
400C71#2473511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C22×D8—711no—
403C22×D8—711no—
404C2×#127—711no—
405C2×#124—711no—
406C2×#124—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411#463—1424no—
412#463—1424no—
413#459—1424no—
414C4×D8—1424no—
415C2×#107C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102C2×D7111yescharacteristic
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×C8—711no—
430#394—1421no—
431#394—1421no—
432#391—711no—
433#390C2×D7111yescharacteristic
434#389—711no—
435#389C2×D7111yescharacteristic
436#386—1421no—
437#386—1421no—
438#385—1421no—
439#385—1421no—
440#382—711no—
441#380—1421no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443C2×#95—1421no—
444#340—711no—
445#340C2×D7111yescharacteristic
446#336—711no—
447#336—711no—
448C22×Q8—711no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×D8—714no—
462C2×D8—1422no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471#127—2841no—
472#127—1422no—
473#124—2841no—
474#124—1422no—
475#124—1422no—
476#124—1422no—
477C4×D4—2841no—
478C4×D4—2841no—
479C4×D4—714no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—2841no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C4×C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—711no—
523#95—711no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529C24—21no—
530C24—1421no—
531C24—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—5681no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586SD16—2844no—
587D8—2844no—
588D8—1428no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8D4×D7112yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—2841no—
608C4⋊C4—5681no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4D4×D7112yes—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—712no—
626C42—712no—
627C42—1421no—
628C42—1421no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—1422no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23C2×D4×D7111yescharacteristic
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—5684no—
662D4—5684no—
663D4—714no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—5684no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4#41×D7111yescharacteristic
710C2×C4#1455617411yescharacteristic
711C2×C4#1455617611yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—2841no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—1424no—
737C22#121×D7111yescharacteristic
738C22#1798663311yescharacteristic
739C22#1798665911yescharacteristic
740C22#135×D7111yescharacteristic
741C22#1798679811yescharacteristic
742C22#1798680011yescharacteristic
743C22#1798680311yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2841no—
750C4—5681no—
751C4—5681no—
752C4—1422no—
753C4—1422no—
754C4—1422no—
755C4#121×D7111yescharacteristic
756C4#1798657911yescharacteristic
757C4#1798665111yescharacteristic
758C4#1798670011yescharacteristic
759C2—161no—
760C2—2844no—
761C2—5682no—
762C2#2259177511yescharacteristic
763C2#2259779411yescharacteristic
764C2#2259783811yescharacteristic
765C2#2259994811yescharacteristic
766C2#2260002811yescharacteristic
767C2#2260100311yescharacteristic
768C2#2260110011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986193C2
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#24735
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×#17986081C2semidirect
5. #22593314C2semidirect
6. #22591249C2semidirect
7. #22589730C2semidirect
8. #22589581C2semidirect
9. #22589573C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589055C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588675C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
96. #14556090D4semidirect
392. #2067D71semidirect
400. C71#24735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
C2×#179862132
C2×#179861932
C2×#179860812
#225933142
#225912492
#225897302
#225895812
#225895732
#225891502
#225890552
#225886912
#225886752
#225883492
C71×#20672
#2473571