Finite Group Databasebeta

← #32039110

Subgroups — #32039110

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986214—24no—
24#17986214—24no—
25#17986204—24no—
26C4×#11765853—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985921—21no—
43#17985921—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985891—21no—
47#17985891—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#385×C71—21no—
58#385×C71—21no—
59#382×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71—21no—
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#95×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853D414yes—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556128—22no—
80#14556128—41no—
81#14556116—22no—
82#14556116—22no—
83#14556116—22no—
84#14556116—41no—
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98#14556059—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101C4⋊(C71⋊C8)—22no—
102#14556051—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—41no—
108#14556049—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—41no—
112C4×C71⋊C8—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71—21no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71—41no—
123C4×D4×C71—41no—
124C4×D4×C71D414yes—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166#11765853—28no—
167#11765853—44no—
168#11765850—44no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—42no—
184C4⋊Dic71—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192C4×Dic71—42no—
193C24×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71C2×D412yes—
198C2×D4×C71C2×D412yes—
199C2×D4×C71#4112yes—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—24no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71—81no—
209C22×C4×C71—81no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71—81no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—41no—
226C4⋊C4×C71—81no—
227C4⋊C4×C71—81no—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71C2×D412yes—
237C42×C71#4112yes—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253D4×C71—22no—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71#12114yes—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—84no—
282C2×C4×C71—84no—
283C2×C4×C71—84no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71#13512yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302D284—41no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306Dic142—22no—
307Dic142—22no—
308Dic142—41no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—24no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71D4211yescharacteristic
327C22×C71#54811yescharacteristic
328C22×C71C2×#13511yescharacteristic
329C22×C71#57511yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71C2×#12111yescharacteristic
349C4×C71#53711yescharacteristic
350C4×C71#54711yescharacteristic
351C4×C71#55311yescharacteristic
352Dic71—42no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24737—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—44no—
357C2×C71#241611yescharacteristic
358C2×C71#303511yescharacteristic
359C2×C71#304211yescharacteristic
360C2×C71#327511yescharacteristic
361C2×C71#328211yescharacteristic
362C2×C71#336011yescharacteristic
363C2×C71#337611yescharacteristic
364D71—161no—
365C2×#463—711no—
366C2×#463—711no—
367C2×#461—711no—
368C2×C4×SD16—711no—
369#2545—711no—
370#2349D7111yescharacteristic, complemented
371#2066—711no—
372#2065—711no—
373#2043—711no—
374#2042—711no—
375#1958—711no—
376#1939—711no—
377#1879—711no—
378#1877—711no—
379#1805—711no—
380C71#2473711yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×SD16—711no—
382C22×SD16—711no—
383C22×D8—711no—
384C2×C4⋊Q8—711no—
385C2×#124—711no—
386C2×#124—711no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
391#463—1424no—
392#463—1424no—
393#461—1424no—
394C4×SD16—1424no—
395C2×#106—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×C4×C8—711no—
410#396—1421no—
411#396—1421no—
412#391—711no—
413#390—711no—
414#389C2×D7111yescharacteristic
415#389C2×D7111yescharacteristic
416#388—1421no—
417#388—1421no—
418#385—21no—
419#385—21no—
420#382C2×D7111yescharacteristic
421#380—21no—
422C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#95—21no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#336—711no—
427#336—711no—
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8—711no—
430C22×D4—711no—
431C22×D4C22×D7111yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C2×SD16—714no—
436C2×SD16—1422no—
437C2×SD16—1422no—
438C2×SD16—1422no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C2×D8—1422no—
442C2×D8—1422no—
443C2×D8—1422no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C4⋊Q8—2841no—
449C4⋊Q8—1422no—
450#124—2841no—
451#124—1422no—
452#124—1422no—
453#124—1422no—
454C4×Q8—1422no—
455C4×Q8—1422no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4D28414yes—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42C22×D7111yescharacteristic
484C2×C42C22×D7111yescharacteristic
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#106—1422no—
487C4⋊C8—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489C4⋊C8—1422no—
490#103—2841no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#102—2841no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500C4×C8—1422no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95C22⋊D7111yescharacteristic
508#95C22⋊D7111yescharacteristic
509C24—21no—
510C24—1421no—
511C2×Q8—712no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4D4×D7112yes—
533C2×D4C2×D28412yes—
534C2×D4#1176586612yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557SD16—2844no—
558SD16—1428no—
559D8—2844no—
560C2×C8—712no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4C2×D28412yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—2842no—
601C42C2×D28412yes—
602C42#1176586512yes—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
618Q8—2841no—
619Q8—2841no—
620Q8—2841no—
621Q8—2841no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—1422no—
625Q8—1422no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—22no—
629D4—2841no—
630D4—2841no—
631D4—2841no—
632D4—2841no—
633D4#1455610314yes—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—84no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4#1455610212yes—
671C2×C4#1455610212yes—
672C2×C4#1455614812yes—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C22×D28411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617611yescharacteristic
679C8—2841no—
680C8—2841no—
681C8—2841no—
682C8—1422no—
683C22—24no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—5681no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22C2×#1455610211yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22#1798666011yescharacteristic
700C22C2×#1455614811yescharacteristic
701C22#1798679711yescharacteristic
702C22#1798681011yescharacteristic
703C22#1798681011yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—22no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—81no—
713C4—2842no—
714C4—5681no—
715C4—5681no—
716C4C2×#1455610311yescharacteristic
717C4#1798658011yescharacteristic
718C4#1798665011yescharacteristic
719C4#1798669711yescharacteristic
720C2—44no—
721C2—11361no—
722C2#2259177411yescharacteristic
723C2#2259779511yescharacteristic
724C2#2259785211yescharacteristic
725C2#2259996711yescharacteristic
726C2#2260004311yescharacteristic
727C2#2260098911yescharacteristic
728C2#2260116711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2349C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenter#2349D71
hypocenterC71#24737
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986204C2semidirect
4. C2×C4×#11765853C2semidirect
5. #22593320C2semidirect
6. #22589718C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589586C2semidirect
9. #22589581C2semidirect
10. #22589149C2semidirect
11. #22589059C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588352C2semidirect
15. C71×#2349C2semidirect
370. #2349D71semidirect
380. C71#24737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179862042
C2×C4×#117658532
#225933202
#225897182
#225897112
#225895862
#225895812
#225891492
#225890592
#225886882
#225886742
#225883522
C71×#23492
#2473771