Finite Group Databasebeta

← #32039116

Subgroups — #32039116

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19C2×#14556117C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986216—24no—
24#17986214—24no—
25#17986202—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37#17985921—21no—
38#17985921—21no—
39#17985904C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic
42#17985898C2211yescharacteristic
43#17985890—21no—
44#17985890—21no—
45#17985874—21no—
46#17985874—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985859—21no—
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C71—24no—
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556126—22no—
76#14556126—41no—
77#14556117—22no—
78#14556117—41no—
79#14556116—22no—
80#14556116—22no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—41no—
84D4×Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C4⋊(C71⋊C8)—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105Dic71⋊C8—22no—
106#14556053—22no—
107#14556053—41no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556051—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—41no—
113#14556048—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×SD16×C71D414yes—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C71—22no—
131C4×Q8×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71D414yes—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#106×C71—22no—
141#103×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143C4×C8×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170#11765853—44no—
171#11765850—44no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C4⋊Dic71—22no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—41no—
184C4⋊Dic71—81no—
185C4⋊Dic71—81no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C24×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71C2×D412yes—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—24no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222SD16×C71—28no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71C2×D412yes—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C42×C71—42no—
236C42×C71C2×D412yes—
237C42×C71#4112yes—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71#12114yes—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—84no—
275C2×C4×C71#12112yes—
276C2×C4×C71#12112yes—
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—84no—
304C2×Dic71—84no—
305C2×Dic71#13512yes—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—24no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71D4211yescharacteristic
327C22×C71#54811yescharacteristic
328C22×C71C2×#13511yescharacteristic
329C22×C71#57511yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71C2×#12111yescharacteristic
345C4×C71#53711yescharacteristic
346C4×C71#54711yescharacteristic
347C4×C71#55311yescharacteristic
348Dic71—22no—
349Dic71—41no—
350Dic71—41no—
351Dic71—41no—
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24737—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—44no—
357C2×C71#241611yescharacteristic
358C2×C71#303511yescharacteristic
359C2×C71#304211yescharacteristic
360C2×C71#327511yescharacteristic
361C2×C71#328211yescharacteristic
362C2×C71#336011yescharacteristic
363C2×C71#337611yescharacteristic
364D71—161no—
365C2×#463—711no—
366C2×#463—711no—
367C2×#461—711no—
368C2×C4×SD16D7111yescharacteristic, complemented
369#2545—711no—
370#2349—711no—
371#2066—711no—
372#2065—711no—
373#2043—711no—
374#2042—711no—
375#1958—711no—
376#1939—711no—
377#1879—711no—
378#1877—711no—
379#1805—711no—
380C71#2473711yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×SD16—711no—
382C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
383C22×D8—711no—
384C2×C4⋊Q8—711no—
385C2×#124—711no—
386C2×#124—711no—
387C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×D4—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
391#463—1424no—
392#463—1424no—
393#461—1424no—
394C4×SD16—24no—
395C2×#106C2×D7111yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
410#396—1421no—
411#396—1421no—
412#391—711no—
413#390—711no—
414#389—711no—
415#389—711no—
416#388—1421no—
417#388—1421no—
418#385—1421no—
419#385—1421no—
420#382—711no—
421#380—1421no—
422C4×C4⋊C4—711no—
423C2×#95—1421no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#336—711no—
427#336—711no—
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×D4—711no—
431C22×D4C22×D7111yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4—1421no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—1422no—
438C2×SD16—1422no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16D28414yes—
441C2×D8—1422no—
442C2×D8—1422no—
443C2×D8—1422no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C4⋊Q8—2841no—
449C4⋊Q8—1422no—
450#124—2841no—
451#124—1422no—
452#124—1422no—
453#124—1422no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—2841no—
458C4×D4—2841no—
459C4×D4—1422no—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4C22⋊D7114yes—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—711no—
484C2×C42—711no—
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#106—22no—
487C4⋊C8—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489C4⋊C8—1422no—
490#103—22no—
491#103—2841no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#102—22no—
497#102—2841no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500C4×C8—22no—
501#95—711no—
502#95—711no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24—21no—
510C24—1421no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8C2×D28412yes—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
533C2×D4C2×D28412yes—
534C2×D4#1176586512yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—5681no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557SD16—28no—
558SD16—2844no—
559D8—2844no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8C2×D28412yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—2841no—
579C4⋊C4—5681no—
580C4⋊C4—5681no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C42—42no—
597C42—1421no—
598C42—1421no—
599C42—1421no—
600C42—1421no—
601C42C2×C22⋊D7112yes—
602C42#1176586412yes—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23C2×D4×D7111yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—22no—
629D4—2841no—
630D4—2841no—
631D4—2841no—
632D4—2841no—
633D4#1455610214yes—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4—5684no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4#1455610012yes—
672C2×C4#1455610012yes—
673C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
674C2×C4C22×D28411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
677C2×C4#1455617411yescharacteristic
678C2×C4#1455617511yescharacteristic
679C8—22no—
680C8—41no—
681C8—2841no—
682C8—2841no—
683C22—24no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—5681no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22C2×#1455610011yescharacteristic
698C22D4×D28411yescharacteristic
699C22#1798665811yescharacteristic
700C22#135×D7111yescharacteristic
701C22#1798679611yescharacteristic
702C22#1798680511yescharacteristic
703C22#1798680511yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—42no—
707C4—42no—
708C4—81no—
709C4—2841no—
710C4—2841no—
711C4—2841no—
712C4—5681no—
713C4—5681no—
714C4—5681no—
715C4—1422no—
716C4C2×#1455610211yescharacteristic
717C4#1798657711yescharacteristic
718C4#1798665311yescharacteristic
719C4#1798669511yescharacteristic
720C2—44no—
721C2—11361no—
722C2#2259178011yescharacteristic
723C2#2259779111yescharacteristic
724C2#2259784911yescharacteristic
725C2#2259997311yescharacteristic
726C2#2260004911yescharacteristic
727C2#2260099011yescharacteristic
728C2#2260116311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×SD16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenterC2×C4×SD16D71
hypocenterC71#24737
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986202C2semidirect
4. #22593316C2semidirect
5. #22591250C2semidirect
6. #22589716C2semidirect
7. #22589709C2semidirect
8. #22589585C2semidirect
9. #22589578C2semidirect
10. #22589151C2semidirect
11. #22589058C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588355C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C71C2semidirect
368. C2×C4×SD16D71semidirect
380. C71#24737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862162
C2×#179862142
C2×#179862022
#225933162
#225912502
#225897162
#225897092
#225895852
#225895782
#225891512
#225890582
#225886862
#225886722
#225883552
C2×C4×SD16×C712
#2473771