Finite Group Databasebeta

← #32039129

Subgroups — #32039129

Order 18176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D71—21no—
27#17986215—24no—
28#17986215—24no—
29#17986195—24no—
30#17986112—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42#17985916—21no—
43#17985916—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50#17985873—21no—
51#17985873—21no—
52#17985869C2211yescharacteristic
53#17985856—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568D414yes—
82#14556125—22no—
83#14556125—41no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C4×D284—41no—
95C4×D284D414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D71—44no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115#14556060—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—41no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C71—22no—
140C4⋊C8×C71—22no—
141C4⋊C8×C71—22no—
142#97×C71—22no—
143#95×C71D411yescharacteristic
144#95×C71D411yescharacteristic
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284#4112yes—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195#11765854—44no—
196D568—28no—
197D568—44no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—42no—
206C4⋊Dic71—81no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—41no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71C2×D412yes—
246C42×C71#4112yes—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—22no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—84no—
320D284—84no—
321D284#12114yes—
322C4×D71—48no—
323C4×D71—84no—
324C4×D71—84no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—22no—
331C8×C71—41no—
332C8×C71—41no—
333C8×C71—41no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71D4211yescharacteristic
336C22×C71#54811yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57611yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C2×D71—24no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71C2×#12111yescharacteristic
369C4×C71#53711yescharacteristic
370C4×C71#54711yescharacteristic
371C4×C71#55311yescharacteristic
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377#24738—711nomaximal, Sylow
378C2×C71#241611yescharacteristic
379C2×C71#303611yescharacteristic
380C2×C71#304511yescharacteristic
381C2×C71#326411yescharacteristic
382C2×C71#326711yescharacteristic
383C2×C71#337011yescharacteristic
384C2×C71#337311yescharacteristic
385D71—44no—
386D71—82no—
387D71—161no—
388C2×#463—711no—
389C2×#463—711no—
390C2×#459—711no—
391C2×#442—711no—
392#2544—711no—
393D4×C4⋊C4—711no—
394#2066—711no—
395#2065—711no—
396#2042—711no—
397#2041—711no—
398#1959—711no—
399#1940D7111yescharacteristic, complemented
400#1879—711no—
401#1877—711no—
402#1802—711no—
403C71#2473811yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—711no—
405C22×D8—711no—
406C22×D8—711no—
407C2×#127—711no—
408C2×#124—711no—
409C2×#124—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—711no—
414C22×C4⋊C4—1421no—
415#463—1424no—
416#463—1424no—
417#459—1424no—
418#442—1424no—
419C2×#106—711no—
420C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#97C2×D7111yescharacteristic
434#394—1421no—
435#394—1421no—
436#391—711no—
437#390—711no—
438#389—711no—
439#389—711no—
440#386—1421no—
441#386—1421no—
442#385—1421no—
443#385—1421no—
444#384—711no—
445#380—1421no—
446C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
447#340—711no—
448#340—711no—
449#336C2×D7111yescharacteristic
450#336C2×D7111yescharacteristic
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×D8—714no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C2×D8—1422no—
469C2×D8—1422no—
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#127—2841no—
475#127—1422no—
476#124—2841no—
477#124—1422no—
478#124—1422no—
479#124—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—714no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C2×C4⋊C4—2844no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510C2×C42C22×D7111yescharacteristic
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#106—1422no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—2841no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#102—2841no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#97—22no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95D28411yescharacteristic
532#95D28411yescharacteristic
533C24—1421no—
534C24—1421no—
535C24—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—712no—
549C2×D4—712no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1424no—
583C22×C4C2×D28411yescharacteristic
584C22×C4C2×D28411yescharacteristic
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C22×C4C2×D28411yescharacteristic
587C22×C4C2×D28411yescharacteristic
588C22×C4C2×D28411yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590SD16—2844no—
591D8—2844no—
592D8—1428no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8D4×D7112yes—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—5681no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1424no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42D4×D7112yes—
634C42#1176586612yes—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23C22×D28411yescharacteristic
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—2841no—
661D4—2841no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—5684no—
668D4—5684no—
669D4—714no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—2848no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—5684no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4#1455610312yes—
710C2×C4#1455610312yes—
711C2×C4#1455615612yes—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C2×C4#1455617611yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—1424no—
743C22C2×#1455610311yescharacteristic
744C22D4×D28411yescharacteristic
745C22#1798666111yescharacteristic
746C22C2×#1455615611yescharacteristic
747C22#1798679911yescharacteristic
748C22#1798680411yescharacteristic
749C22#1798681111yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—2842no—
757C4—5681no—
758C4—5681no—
759C4—5681no—
760C4—5681no—
761C4#121×D7111yescharacteristic
762C4#1798657911yescharacteristic
763C4#1798665211yescharacteristic
764C4#1798670211yescharacteristic
765C2—2844no—
766C2—5682no—
767C2—11361no—
768C2#2259177811yescharacteristic
769C2#2259780611yescharacteristic
770C2#2259788111yescharacteristic
771C2#2259982511yescharacteristic
772C2#2259987011yescharacteristic
773C2#2260109511yescharacteristic
774C2#2260113411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1940C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986195C2
hypercenter#1940D71
hypocenterC71#24738
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
4. C2×#17986112C2semidirect
5. #22593311C2semidirect
6. C4⋊C4×D284C2semidirect
7. #22589720C2semidirect
8. #22589713C2semidirect
9. #22589582C2semidirect
10. #22589575C2semidirect
11. #22589156C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588341C2semidirect
15. C71×#1940C2semidirect
95. C4×D284D4semidirect
399. #1940D71semidirect
403. C71#24738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
C2×#179861952
C2×#179861122
#225933112
C4⋊C4×D2842
#225897202
#225897132
#225895822
#225895752
#225891562
#225886872
#225886732
#225883412
C71×#19402
#2473871