Finite Group Databasebeta

← #32039133

Subgroups — #32039133

Order 18176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C4⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×#14556117C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic71—21no—
23#17986216—24no—
24#17986192—24no—
25#17986109—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985915—21no—
39#17985915—21no—
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985898C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985874—21no—
47#17985874—21no—
48#17985869C2211yescharacteristic
49#17985859—21no—
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#463×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850D414yes—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556124—22no—
75#14556124—41no—
76#14556117—22no—
77#14556117—41no—
78C4×D284—22no—
79C4×D284—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—41no—
83D4×Dic71—41no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—44no—
89C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556059—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105Dic71⋊C8—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556039—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×SD16×C71—22no—
128C2×D8×C71—22no—
129C2×D8×C71—22no—
130C2×D8×C71—22no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133#124×C71—22no—
134#124×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C71—22no—
143#103×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145C23×D71—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284C2×D412yes—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174#11765850—28no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—41no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71—42no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—81no—
196C22⋊Dic71—81no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C2×D4×C71C2×D412yes—
223C2×D4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—24no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232SD16×C71—44no—
233D8×C71—44no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C42×C71C2×D412yes—
246C42×C71#4112yes—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71#12114yes—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—48no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71#12112yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—84no—
323C2×Dic71—84no—
324C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—84no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—24no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71C2×#12111yescharacteristic
349C22×C71D4211yescharacteristic
350C22×C71#54811yescharacteristic
351C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C71#57511yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×#12111yescharacteristic
367C4×C71#53711yescharacteristic
368C4×C71#54711yescharacteristic
369C4×C71#55311yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377#24738—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—44no—
379C2×C71—161no—
380C2×C71#241611yescharacteristic
381C2×C71#303611yescharacteristic
382C2×C71#304511yescharacteristic
383C2×C71#326411yescharacteristic
384C2×C71#326711yescharacteristic
385C2×C71#337011yescharacteristic
386C2×C71#337311yescharacteristic
387D71—82no—
388C2×#463—711no—
389C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
390C2×#459—711no—
391C2×#442—711no—
392#2544—711no—
393D4×C4⋊C4—711no—
394#2066—711no—
395#2065—711no—
396#2042—711no—
397#2041—711no—
398#1959—711no—
399#1940—711no—
400#1879—711no—
401#1877—711no—
402#1802—711no—
403C71#2473811yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
405C22×D8—711no—
406C22×D8C2×D7111yescharacteristic
407C2×#127—711no—
408C2×#124—711no—
409C2×#124C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—1421no—
415#463—24no—
416#463—1424no—
417#459—1424no—
418#442—1424no—
419C2×#106—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103C2×D7111yescharacteristic
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102C2×D7111yescharacteristic
433C2×#97—711no—
434#394—1421no—
435#394—1421no—
436#391—711no—
437#390—711no—
438#389—711no—
439#389—711no—
440#386—1421no—
441#386—1421no—
442#385—1421no—
443#385—1421no—
444#384—711no—
445#380—1421no—
446C4×C4⋊C4—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#336—711no—
450#336—711no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4C22×D7111yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—714no—
468C2×D8—1422no—
469C2×D8—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#127—2841no—
475#127—1422no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—2841no—
479#124—1422no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—2841no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
488C2×C4⋊C4—2844no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#106—1422no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—1422no—
515C4⋊C8—1422no—
516#103—22no—
517#103—2841no—
518#103—1422no—
519#102—22no—
520#102—2841no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#97—1422no—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—1421no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4D4×D7112yes—
564C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
565C2×D4#1176586412yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590SD16—44no—
591D8—44no—
592D8—1428no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—712no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—2841no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—5681no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C42C2×C22⋊D7112yes—
634C42#1176586412yes—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—1422no—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—5684no—
671D4—5684no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674D4#1455609914yes—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—48no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—5684no—
697C2×C4—5684no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4#1455610012yes—
711C2×C4#1455610012yes—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C2×C4#1455617511yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C22—24no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22C2×#1455610011yescharacteristic
744C22#1798663311yescharacteristic
745C22#1798665511yescharacteristic
746C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
747C22#1798679511yescharacteristic
748C22#1798680111yescharacteristic
749C22#1798680611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—2841no—
755C4—2841no—
756C4—2841no—
757C4—5681no—
758C4—5681no—
759C4—5681no—
760C4—1422no—
761C4C2×#1455609911yescharacteristic
762C4#1798657711yescharacteristic
763C4#1798664911yescharacteristic
764C4#1798670111yescharacteristic
765C2—44no—
766C2—161no—
767C2—5682no—
768C2#2259178111yescharacteristic
769C2#2259780111yescharacteristic
770C2#2259787711yescharacteristic
771C2#2259982611yescharacteristic
772C2#2259986011yescharacteristic
773C2#2260109011yescharacteristic
774C2#2260112711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986192C2
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#24738
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986216C2semidirect
3. C2×#17986109C2semidirect
4. #22593312C2semidirect
5. D4×C4⋊Dic71C2semidirect
6. #22589717C2semidirect
7. #22589710C2semidirect
8. #22589578C2semidirect
9. #22589573C2semidirect
10. #22589157C2semidirect
11. #22589061C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. #22588341C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
136. C4×D4×C71D4semidirect
389. C2×#463D71semidirect
403. C71#24738semidirect
487. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862162
C2×#179861922
C2×#179861092
#225933122
D4×C4⋊Dic712
#225897172
#225897102
#225895782
#225895732
#225891572
#225890612
#225886902
#225886762
#225883412
C2×#463×C712
#2473871