Finite Group Databasebeta

← #32039135

Subgroups — #32039135

Order 18176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71—21no—
26#17986215—24no—
27#17986213—24no—
28#17986193—24no—
29#17986109—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42#17985915—21no—
43#17985915—21no—
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985878—21no—
49#17985878—21no—
50#17985870—21no—
51#17985870—21no—
52#17985856—21no—
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#384×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850D414yes—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556124—22no—
83#14556124—41no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556115—22no—
87#14556115—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284D414yescomplemented
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92#14556090—41no—
93#14556090—41no—
94C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D71—44no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556059—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556053—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—41no—
117#14556050—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—41no—
122#14556039—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284C2×D412yes—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765854—44no—
187D568—44no—
188#11765850—28no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—41no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—81no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C42×C71C2×D412yes—
246C42×C71#4112yes—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—84no—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71#12112yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C22⋊D71—84no—
296C22⋊D71—84no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284#12114yes—
323C4×D71—48no—
324C4×D71—84no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71D4211yescharacteristic
343C22×C71#54811yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57611yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—24no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C2×#12111yescharacteristic
368C4×C71#53711yescharacteristic
369C4×C71#54711yescharacteristic
370C4×C71#55311yescharacteristic
371Dic71—22no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376Dic71—81no—
377#24738—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—82no—
379C2×C71#241611yescharacteristic
380C2×C71#303611yescharacteristic
381C2×C71#304511yescharacteristic
382C2×C71#326411yescharacteristic
383C2×C71#326711yescharacteristic
384C2×C71#337011yescharacteristic
385C2×C71#337311yescharacteristic
386D71—44no—
387D71—161no—
388C2×#463—711no—
389C2×#463—711no—
390C2×#459—711no—
391C2×#442—711no—
392#2544—711no—
393D4×C4⋊C4—711no—
394#2066—711no—
395#2065—711no—
396#2042—711no—
397#2041—711no—
398#1959—711no—
399#1940—711no—
400#1879—711no—
401#1877—711no—
402#1802D7111yescharacteristic, complemented
403C71#2473811yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—711no—
405C22×D8—711no—
406C22×D8—711no—
407C2×#127—711no—
408C2×#124—711no—
409C2×#124—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—1421no—
415#463—1424no—
416#463—1424no—
417#459—1424no—
418#442—1424no—
419C2×#106—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102C2×D7111yescharacteristic
432C2×#102C2×D7111yescharacteristic
433C2×#97—711no—
434#394—1421no—
435#394—1421no—
436#391—711no—
437#390—711no—
438#389—711no—
439#389—711no—
440#386—1421no—
441#386—1421no—
442#385—1421no—
443#385—1421no—
444#384C2×D7111yescharacteristic
445#380—1421no—
446C4×C4⋊C4—711no—
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#340C2×D7111yescharacteristic
449#336—711no—
450#336—711no—
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4C22×D7111yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×D8—714no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C2×D8—1422no—
469C2×D8—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#127—2841no—
475#127—1422no—
476#124—2841no—
477#124—1422no—
478#124—1422no—
479#124—1422no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—2841no—
483C4×D4—2841no—
484C4×D4—714no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—2844no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#106—1422no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—1422no—
515C4⋊C8—1422no—
516#103—2841no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—2841no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#97—1422no—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—21no—
534C24—1421no—
535C24—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4D4×D7112yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1424no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590SD16—2844no—
591D8—2844no—
592D8—1428no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—712no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—2841no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1421no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1424no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C42D4×D7112yes—
634C42#1176586512yes—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—2841no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—5684no—
670D4—5684no—
671D4—714no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—2848no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—5684no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4#1455610112yes—
711C2×C4#1455610112yes—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C2×C4#1455617611yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—1424no—
743C22C2×#1455610111yescharacteristic
744C22#1798663311yescharacteristic
745C22#1798665911yescharacteristic
746C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
747C22#1798679811yescharacteristic
748C22#1798680011yescharacteristic
749C22#1798680511yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2841no—
756C4—2842no—
757C4—2841no—
758C4—2841no—
759C4—5681no—
760C4—1422no—
761C4#121×D7111yescharacteristic
762C4#1798657911yescharacteristic
763C4#1798665011yescharacteristic
764C4#1798669311yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—2844no—
767C2—11361no—
768C2#2259178211yescharacteristic
769C2#2259780311yescharacteristic
770C2#2259788411yescharacteristic
771C2#2259981511yescharacteristic
772C2#2259987111yescharacteristic
773C2#2260110011yescharacteristic
774C2#2260113511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1802C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986193C2
hypercenter#1802D71
hypocenterC71#24738
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×#17986109C2semidirect
5. #22593307C2semidirect
6. #22591240C2semidirect
7. #22589722C2semidirect
8. #22589715C2semidirect
9. #22589579C2semidirect
10. #22589572C2semidirect
11. #22589154C2semidirect
12. #22589061C2semidirect
13. #22588689C2semidirect
14. #22588675C2semidirect
15. C71×#1802C2semidirect
89. C4×D284D4semidirect
402. #1802D71semidirect
403. C71#24738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
C2×#179862132
C2×#179861932
C2×#179861092
#225933072
#225912402
#225897222
#225897152
#225895792
#225895722
#225891542
#225890612
#225886892
#225886752
C71×#18022
#2473871