Finite Group Databasebeta

← #32039142

Subgroups — #32039142

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589571C211yesmaximal, characteristic
10#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2544C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986218—24no—
23#17986218—24no—
24#17986196—24no—
25#17986099—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985896—21no—
44#17985896—21no—
45#17985869C2211yescharacteristic
46#17985868—21no—
47C4⋊C4×Dic71—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#124×C71C2211yescharacteristic
54C2×#124×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#394×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#386×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853D414yes—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×Dic142—22no—
78C4×Dic142—22no—
79C4×Dic142—22no—
80C4×Dic142—41no—
81C4×Dic142—41no—
82C4×Dic142D414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556061—22no—
97C4⋊(C71⋊C8)—22no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—41no—
103#14556051—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110#14556039—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—21no—
119#127×C71—22no—
120#127×C71—41no—
121#124×C71—22no—
122#124×C71—22no—
123#124×C71—22no—
124#124×C71—41no—
125C4×D4×C71—22no—
126C4×D4×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71D411yescharacteristic
143#95×C71D411yescharacteristic
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142C2×D412yes—
148C2×Dic142C2×D412yes—
149C2×Dic142#4112yes—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154#11765855—44no—
155#11765853—28no—
156#11765853—44no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—42no—
175C4⋊Dic71—81no—
176C4⋊Dic71C2×D412yes—
177Dic71⋊C4—24no—
178Dic71⋊C4—42no—
179Dic71⋊C4—42no—
180Dic71⋊C4—81no—
181Dic71⋊C4—81no—
182C4×Dic71—24no—
183C4×Dic71—42no—
184C4×Dic71—42no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—81no—
209C2×D4×C71—81no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—81no—
215C22×C4×C71—81no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C71—22no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—41no—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71C2×D412yes—
239C42×C71#4112yes—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—84no—
268D4×C71—84no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—84no—
291C2×C4×C71#12112yes—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71#13712yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142#12114yes—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71D4211yescharacteristic
336C22×C71#54811yescharacteristic
337C22×C71C2×#13711yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57611yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C4×C71—22no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71C2×#12111yescharacteristic
350C4×C71#53711yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352C4×C71#55311yescharacteristic
353Dic71—24no—
354Dic71—42no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357#24739—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—82no—
359C2×C71—161no—
360C2×C71#241611yescharacteristic
361C2×C71#303711yescharacteristic
362C2×C71#304511yescharacteristic
363C2×C71#326611yescharacteristic
364C2×C71#326811yescharacteristic
365C2×C71#337111yescharacteristic
366C2×C71#337511yescharacteristic
367C2×#464—711no—
368C2×#464—711no—
369C2×#460—711no—
370C2×#440—711no—
371#2544D7111yescharacteristic
372Q8×C4⋊C4—711no—
373#2068—711no—
374#2067—711no—
375#2042—711no—
376#2041—711no—
377#1959—711no—
378#1940—711no—
379#1880—711no—
380#1878—711no—
381#1802—711no—
382C71#2473911yescharacteristic, complemented, Sylow
383C22×Q16—711no—
384C22×SD16—711no—
385C22×SD16—711no—
386C2×#127C2×D7111yescharacteristic
387C2×#124C2×D7111yescharacteristic
388C2×#124C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4×Q8—711no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393#464—1424no—
394#464—1424no—
395#460—1424no—
396#440—1424no—
397C2×#107—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#97—711no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#391C2×D7111yescharacteristic
415#390C2×D7111yescharacteristic
416#389—711no—
417#389—711no—
418#389—1421no—
419#389—1421no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#384—711no—
423#384—1421no—
424C4×C4⋊C4—1421no—
425C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
426#340—711no—
427#340—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430C22×Q8—711no—
431C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4C22×D7111yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×Q16—1422no—
439C2×Q16—1422no—
440C2×SD16—714no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16—1422no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16—1422no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450#127—22no—
451#127—41no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—41no—
456C4×Q8—2841no—
457C4×Q8—2841no—
458C4×Q8—714no—
459C4×Q8—1422no—
460C4×Q8—1422no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C42—1421no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490#107—1422no—
491C4⋊C8—1422no—
492C4⋊C8—1422no—
493C4⋊C8—1422no—
494#103—2841no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#102—2841no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#97—1422no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95C22⋊D7111yescharacteristic
510#95C22⋊D7111yescharacteristic
511C24—21no—
512C24—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—712no—
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4D4×D7112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C23×D7111yescharacteristic
559Q16—2844no—
560SD16—2844no—
561SD16—1428no—
562C2×C8—712no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—5681no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—5681no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1424no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—2842no—
603C42—2842no—
604C42—1424no—
605C42D4×D7112yes—
606C42#1176586412yes—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
622Q8—41no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8—41no—
626Q8—714no—
627Q8—1422no—
628Q8—1422no—
629Q8—1422no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—84no—
639D4—84no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4#1455609912yes—
675C2×C4#1455609912yes—
676C2×C4#1455615812yes—
677C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
678C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
679C2×C4#41×D7111yescharacteristic
680C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
681C2×C4#1455617311yescharacteristic
682C2×C4#1455617511yescharacteristic
683C8—2841no—
684C8—2841no—
685C8—2841no—
686C8—1422no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22C2×#1455609911yescharacteristic
702C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22#1798665611yescharacteristic
704C22C2×#1455615811yescharacteristic
705C22#1798679711yescharacteristic
706C22#1798680211yescharacteristic
707C22#1798681011yescharacteristic
708C4—22no—
709C4—22no—
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—2842no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4—1424no—
720C4#121×D7111yescharacteristic
721C4#1798657811yescharacteristic
722C4#1798664911yescharacteristic
723C4#1798669611yescharacteristic
724C2—82no—
725C2—161no—
726C2#2259177611yescharacteristic
727C2#2259780811yescharacteristic
728C2#2259787511yescharacteristic
729C2#2259984611yescharacteristic
730C2#2259987611yescharacteristic
731C2#2260110211yescharacteristic
732C2#2260115011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2544C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#127×C71C22
hypercenter#2544D71
hypocenterC71#24739
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986218C2semidirect
2. C2×#17986218C2semidirect
4. C2×#17986099C2semidirect
5. C4⋊C4×Dic142C2semidirect
6. #22589735C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589576C2semidirect
10. #22589157C2semidirect
11. #22589064C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588684C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
82. C4×Dic142D4semidirect
382. C71#24739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862182
C2×#179861962
C2×#179860992
C4⋊C4×Dic1422
#225897352
#225897282
#225895762
#225895712
#225891572
#225890642
#225886982
#225886842
#225883402
C71×#25442
#2473971