Finite Group Databasebeta

← #32039146

Subgroups — #32039146

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic
4#22593307C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C4⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589573C211yesmaximal, characteristic
10#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556116C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986221—24no—
24#17986219—24no—
25#17986197—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37#17985915—21no—
38#17985915—21no—
39#17985904C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985898—21no—
42#17985898—21no—
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985878—21no—
46#17985878—21no—
47#17985869—21no—
48#17985869C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71—21no—
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#440×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556124—22no—
76#14556124—41no—
77#14556116—22no—
78#14556116—22no—
79#14556115—22no—
80#14556115—41no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71—22no—
83Q8×Dic71—41no—
84Q8×Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8—22no—
108#14556053—22no—
109#14556053—41no—
110#14556051—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—41no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556048—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×SD16×C71D414yes—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C71—22no—
131C4×Q8×C71D414yescomplemented
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#107×C71—22no—
141#103×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#97×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170#11765855—44no—
171#11765852—44no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C4⋊Dic71—22no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—41no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71—81no—
188C4⋊Dic71—81no—
189C4⋊Dic71—81no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C24×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71C2×D412yes—
207C2×Q8×C71C2×D412yes—
208C2×Q8×C71#4112yes—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224SD16×C71—28no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C4⋊C4×C71—24no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C42×C71—24no—
238C42×C71C2×D412yes—
239C42×C71#4112yes—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71#12114yes—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—84no—
277C2×C4×C71#12112yes—
278C2×C4×C71#12112yes—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C22⋊D71—84no—
286C22⋊D71—84no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#13712yes—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71C2×#12111yescharacteristic
328C22×C71D4211yescharacteristic
329C22×C71#54811yescharacteristic
330C22×C71C2×#13711yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C22×C71#57611yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C4×C71—24no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71C2×#12111yescharacteristic
347C4×C71#53711yescharacteristic
348C4×C71#54711yescharacteristic
349C4×C71#55311yescharacteristic
350Dic71—22no—
351Dic71—41no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354Dic71—81no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357#24739—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—82no—
359C2×C71#241611yescharacteristic
360C2×C71#303711yescharacteristic
361C2×C71#304511yescharacteristic
362C2×C71#326611yescharacteristic
363C2×C71#326811yescharacteristic
364C2×C71#337111yescharacteristic
365C2×C71#337511yescharacteristic
366D71—161no—
367C2×#464—711no—
368C2×#464—711no—
369C2×#460—711no—
370C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
371#2544—711no—
372Q8×C4⋊C4—711no—
373#2068—711no—
374#2067—711no—
375#2042—711no—
376#2041—711no—
377#1959—711no—
378#1940—711no—
379#1880—711no—
380#1878—711no—
381#1802—711no—
382C71#2473911yescharacteristic, complemented, Sylow
383C22×Q16—711no—
384C22×SD16—711no—
385C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
386C2×#127—711no—
387C2×#124—711no—
388C2×#124—711no—
389C2×C4×Q8—711no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393#464—1424no—
394#464—1424no—
395#460—1424no—
396#440—24no—
397C2×#107C2×D7111yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102C2×D7111yescharacteristic
411C2×#97C2×D7111yescharacteristic
412#394—1421no—
413#394—1421no—
414#391—711no—
415#390—711no—
416#389—711no—
417#389—711no—
418#389—1421no—
419#389—1421no—
420#386—1421no—
421#386—1421no—
422#384—711no—
423#384—1421no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425C4×C4⋊C4—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430C22×Q8—711no—
431C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
432C22×D4—711no—
433C22×D4—1421no—
434C22×D4—1421no—
435C22×D4C22×D7111yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×Q16—1422no—
439C2×Q16—1422no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16—1422no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16D28414yes—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450#127—2841no—
451#127—1422no—
452#124—2841no—
453#124—1422no—
454#124—1422no—
455#124—1422no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—2841no—
458C4×Q8—2841no—
459C4×Q8—1422no—
460C4×Q8—1422no—
461C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—711no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490#107—22no—
491C4⋊C8—1422no—
492C4⋊C8—1422no—
493C4⋊C8—1422no—
494#103—22no—
495#103—2841no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#102—22no—
499#102—2841no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#97—22no—
505#95—711no—
506#95—711no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—21no—
512C24—1421no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
523C2×Q8C2×D28412yes—
524C2×Q8#1176586512yes—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—5681no—
535C2×D4—5681no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4C2×D28412yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4D4×D7111yescharacteristic
558C22×C4C23×D7111yescharacteristic
559Q16—2844no—
560SD16—28no—
561SD16—2844no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8C2×D28412yes—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—2841no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—5681no—
584C4⋊C4—5681no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—5681no—
597C22⋊C4—5681no—
598C42—24no—
599C42—2842no—
600C42—2842no—
601C42—1421no—
602C42—1421no—
603C42—1421no—
604C42—1421no—
605C42C2×C22⋊D7112yes—
606C42#1176586412yes—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23C2×D4×D7111yescharacteristic
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—2841no—
626Q8—2841no—
627Q8—2841no—
628Q8—2841no—
629Q8#1455610214yes—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—5684no—
639D4—5684no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—84no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—712no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4#1455610012yes—
676C2×C4#1455610012yes—
677C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
678C2×C4C22×D28411yescharacteristic
679C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
680C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
681C2×C4#1455617411yescharacteristic
682C2×C4#1455617511yescharacteristic
683C8—22no—
684C8—41no—
685C8—2841no—
686C8—2841no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22C2×#1455610011yescharacteristic
702C22D4×D28411yescharacteristic
703C22#1798665811yescharacteristic
704C22#137×D7111yescharacteristic
705C22#1798679811yescharacteristic
706C22#1798680311yescharacteristic
707C22#1798680911yescharacteristic
708C4—24no—
709C4—22no—
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—81no—
713C4—2841no—
714C4—2841no—
715C4—2841no—
716C4—5681no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4—1422no—
720C4C2×#1455610211yescharacteristic
721C4#1798657711yescharacteristic
722C4#1798665311yescharacteristic
723C4#1798669511yescharacteristic
724C2—82no—
725C2—11361no—
726C2#2259178011yescharacteristic
727C2#2259780911yescharacteristic
728C2#2259788311yescharacteristic
729C2#2259985211yescharacteristic
730C2#2259988211yescharacteristic
731C2#2260111311yescharacteristic
732C2#2260115511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71#24739
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986221C2semidirect
2. C2×#17986219C2semidirect
5. Q8×C4⋊Dic71C2semidirect
6. #22589730C2semidirect
7. #22589723C2semidirect
8. #22589580C2semidirect
10. #22589156C2semidirect
11. #22589063C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588679C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
15. C2×#440×C71C2semidirect
131. C4×Q8×C71D4semidirect
370. C2×#440D71semidirect
382. C71#24739semidirect
461. C4×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862212
C2×#179862192
C2×#179861972
#225933072
Q8×C4⋊Dic712
#225897302
#225897232
#225895802
#225895732
#225891562
#225890632
#225886932
#225886792
#225883402
C2×#440×C712
#2473971