Finite Group Databasebeta

← #32039155

Subgroups — #32039155

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986214—24no—
24#17986214—24no—
25#17986204—24no—
26#17986099—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42#17985921—21no—
43#17985921—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985891—21no—
47#17985891—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71—21no—
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#385×C71—21no—
59#385×C71—21no—
60#384×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853D414yes—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556128—22no—
80#14556128—41no—
81#14556116—22no—
82#14556116—22no—
83#14556116—22no—
84#14556116—41no—
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98#14556061—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101C4⋊(C71⋊C8)—22no—
102#14556051—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—41no—
108#14556049—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—41no—
112#14556039—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71—21no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71—41no—
123C4×D4×C71—41no—
124C4×D4×C71D414yes—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—44no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71D411yescharacteristic
144#95×C71D411yescharacteristic
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167#11765853—28no—
168#11765853—44no—
169#11765850—44no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193C4×Dic71—42no—
194C24×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71C2×D412yes—
199C2×D4×C71C2×D412yes—
200C2×D4×C71#4112yes—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—24no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—81no—
212C22×C4×C71—81no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—41no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C4⋊C4×C71—42no—
229C4⋊C4×C71—42no—
230C4⋊C4×C71—81no—
231C4⋊C4×C71C2×D412yes—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71C2×D412yes—
240C42×C71#4112yes—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71#12114yes—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—48no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—84no—
286C2×C4×C71—84no—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71#12112yes—
289C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309Dic142—22no—
310Dic142—22no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—24no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71C2×#12111yescharacteristic
329C22×C71D4211yescharacteristic
330C22×C71#54811yescharacteristic
331C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71C2×#12111yescharacteristic
352C4×C71#53711yescharacteristic
353C4×C71#54711yescharacteristic
354C4×C71#55311yescharacteristic
355Dic71—42no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358#24740—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—44no—
360C2×C71#241611yescharacteristic
361C2×C71#303611yescharacteristic
362C2×C71#304611yescharacteristic
363C2×C71#326511yescharacteristic
364C2×C71#326911yescharacteristic
365C2×C71#336711yescharacteristic
366C2×C71#337611yescharacteristic
367D71—161no—
368C2×#463—711no—
369C2×#463—711no—
370C2×#461—711no—
371C2×#440—711no—
372#2545—711no—
373D4×C4⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
374#2068—711no—
375#2067—711no—
376#2043—711no—
377#2042—711no—
378#1959—711no—
379#1940—711no—
380#1879—711no—
381#1877—711no—
382#1803—711no—
383C71#2474011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×SD16—711no—
385C22×SD16—711no—
386C22×D8—711no—
387C2×C4⋊Q8—711no—
388C2×#124—711no—
389C2×#124—711no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—21no—
395#463—1424no—
396#463—1424no—
397#461—1424no—
398#440—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×C4⋊C8—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#97—711no—
414#396—1421no—
415#396—1421no—
416#391—711no—
417#390—711no—
418#389C2×D7111yescharacteristic
419#389C2×D7111yescharacteristic
420#388—1421no—
421#388—1421no—
422#385—21no—
423#385—21no—
424#384C2×D7111yescharacteristic
425#380—21no—
426C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
427#340—711no—
428#340—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431C22×Q8—711no—
432C22×Q8—711no—
433C22×D4—711no—
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C2×SD16—714no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16—1422no—
444C2×D8—1422no—
445C2×D8—1422no—
446C2×D8—1422no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C4⋊Q8—2841no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#124—2841no—
454#124—1422no—
455#124—1422no—
456#124—1422no—
457C4×Q8—1422no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4D28414yes—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—1422no—
493C4⋊C8—1422no—
494C4⋊C8—1422no—
495C4⋊C8—1422no—
496#103—2841no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#102—2841no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#97—1422no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95C22⋊D7111yescharacteristic
512#95C22⋊D7111yescharacteristic
513C24—21no—
514C24—1421no—
515C2×Q8—712no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4D4×D7112yes—
537C2×D4C2×D28412yes—
538C2×D4#1176586612yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C23×D7111yescharacteristic
561SD16—2844no—
562SD16—1428no—
563D8—2844no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4C2×D28412yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—2842no—
607C42C2×D28412yes—
608C42#1176586512yes—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626Q8—2841no—
627Q8—2841no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—1422no—
631Q8—1422no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4#1455610314yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—48no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4#1455610212yes—
677C2×C4#1455610212yes—
678C2×C4#1455615412yes—
679C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
680C2×C4C22×D28411yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
683C2×C4#1455617311yescharacteristic
684C2×C4#1455617611yescharacteristic
685C8—2841no—
686C8—2841no—
687C8—2841no—
688C8—1422no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—5681no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22C2×#1455610211yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22#1798666011yescharacteristic
706C22C2×#1455615411yescharacteristic
707C22#1798679711yescharacteristic
708C22#1798681011yescharacteristic
709C22#1798681411yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—2842no—
720C4—5681no—
721C4—5681no—
722C4C2×#1455610311yescharacteristic
723C4#1798658011yescharacteristic
724C4#1798665011yescharacteristic
725C4#1798669711yescharacteristic
726C2—44no—
727C2—11361no—
728C2#2259177411yescharacteristic
729C2#2259780411yescharacteristic
730C2#2259789011yescharacteristic
731C2#2259983111yescharacteristic
732C2#2259989111yescharacteristic
733C2#2260105811yescharacteristic
734C2#2260116711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C4⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenterD4×C4⋊C4D71
hypocenterC71#24740
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986204C2semidirect
4. C2×#17986099C2semidirect
5. #22593320C2semidirect
6. #22589732C2semidirect
7. #22589725C2semidirect
8. #22589586C2semidirect
9. #22589581C2semidirect
10. #22589154C2semidirect
11. #22589064C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588342C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C71C2semidirect
373. D4×C4⋊C4D71semidirect
383. C71#24740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179862042
C2×#179860992
#225933202
#225897322
#225897252
#225895862
#225895812
#225891542
#225890642
#225886882
#225886742
#225883422
D4×C4⋊C4×C712
#2474071