Finite Group Databasebeta

← #32039166

Subgroups — #32039166

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C2×#14556126C2211yescharacteristic
18C2×#14556115C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4—21no—
23#17986212—24no—
24#17986202—24no—
25#17986100—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38#17985922—21no—
39#17985922—21no—
40#17985905C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985893—21no—
45#17985893—21no—
46#17985872—21no—
47#17985871—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985857—21no—
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#463×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556126—22no—
72#14556126—41no—
73#14556115—22no—
74#14556115—22no—
75Q8×Dic71—22no—
76Q8×Dic71—22no—
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—22no—
79D4×Dic71—41no—
80D4×Dic71D414yes—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—44no—
92C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556062—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105Dic71⋊C8—22no—
106#14556053—22no—
107#14556053—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556051—41no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—41no—
114#14556038—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×SD16×C71D414yes—
128C2×D8×C71—22no—
129C2×D8×C71—22no—
130C2×D8×C71—22no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133#124×C71—22no—
134#124×C71—41no—
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C71—22no—
143#103×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165#11765853—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—42no—
178C4⋊Dic71C2×D412yes—
179Dic71⋊C4—22no—
180Dic71⋊C4—41no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—81no—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71C2×D412yes—
197C4×Dic71#4112yes—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71C2×D412yes—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C2×D412yes—
216C2×D4×C71C2×D412yes—
217C2×D4×C71#4112yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—81no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226SD16×C71—28no—
227D8×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71#12114yes—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—84no—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—48no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—84no—
310C2×Dic71#12112yes—
311C2×Dic71#12112yes—
312C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—24no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71C2×#12111yescharacteristic
336C22×C71D4211yescharacteristic
337C22×C71#54811yescharacteristic
338C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C4×C71—42no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71C2×#12111yescharacteristic
347C4×C71#53711yescharacteristic
348C4×C71#54711yescharacteristic
349C4×C71#55311yescharacteristic
350Dic71—22no—
351Dic71—22no—
352Dic71—22no—
353Dic71—41no—
354Dic71—42no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358#24740—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—44no—
360C2×C71—161no—
361C2×C71#241611yescharacteristic
362C2×C71#303611yescharacteristic
363C2×C71#304611yescharacteristic
364C2×C71#326511yescharacteristic
365C2×C71#326911yescharacteristic
366C2×C71#336711yescharacteristic
367C2×C71#337611yescharacteristic
368C2×#463—711no—
369C2×#463D7111yescharacteristic
370C2×#461—711no—
371C2×#440—711no—
372#2545—711no—
373D4×C4⋊C4—711no—
374#2068—711no—
375#2067—711no—
376#2043—711no—
377#2042—711no—
378#1959—711no—
379#1940—711no—
380#1879—711no—
381#1877—711no—
382#1803—711no—
383C71#2474011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×SD16—711no—
385C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
386C22×D8C2×D7111yescharacteristic
387C2×C4⋊Q8—711no—
388C2×#124—711no—
389C2×#124C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×C4×D4—711no—
393C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—1421no—
395#463—24no—
396#463—1424no—
397#461—1424no—
398#440—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103C2×D7111yescharacteristic
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×#97—711no—
414#396—1421no—
415#396—1421no—
416#391—711no—
417#390—711no—
418#389—711no—
419#389—711no—
420#388—1421no—
421#388—1421no—
422#385—1421no—
423#385—1421no—
424#384—711no—
425#380—1421no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431C22×Q8—711no—
432C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
433C22×D4C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—1421no—
437C23×C4—1421no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—1422no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16C22⋊D7114yes—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C4⋊Q8—2841no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#124—22no—
454#124—41no—
455#124—1422no—
456#124—1422no—
457C4×Q8—1422no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—714no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C2×C4⋊C4—2844no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—1422no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—1422no—
495C4⋊C8—1422no—
496#103—22no—
497#103—2841no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#102—22no—
503#102—2841no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#97—1422no—
507#95—711no—
508#95—711no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4D4×D7112yes—
537C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
538C2×D4#1176586412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4D4×D7111yescharacteristic
559C22×C4D4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C23×D7111yescharacteristic
561SD16—28no—
562SD16—2844no—
563D8—44no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—2841no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—5681no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1422no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—1424no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—2842no—
605C42—712no—
606C42—712no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23C2×D4×D7111yescharacteristic
624Q8—22no—
625Q8—22no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4#1455610014yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2848no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
683C2×C4#1455617311yescharacteristic
684C2×C4#1455617511yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2841no—
688C8—2841no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22#121×D7111yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22#1798665511yescharacteristic
706C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
707C22#1798679611yescharacteristic
708C22#1798680911yescharacteristic
709C22#1798681311yescharacteristic
710C4—42no—
711C4—41no—
712C4—41no—
713C4—81no—
714C4—2842no—
715C4—2841no—
716C4—5681no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4—1422no—
720C4—1422no—
721C4—1422no—
722C4C2×#1455610011yescharacteristic
723C4#1798657611yescharacteristic
724C4#1798664811yescharacteristic
725C4#1798669211yescharacteristic
726C2—44no—
727C2—161no—
728C2#2259177711yescharacteristic
729C2#2259780211yescharacteristic
730C2#2259789111yescharacteristic
731C2#2259982911yescharacteristic
732C2#2259989511yescharacteristic
733C2#2260105311yescharacteristic
734C2#2260117111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D8×C71C22
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#24740
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986202C2semidirect
3. C2×#17986100C2semidirect
4. #22593319C2semidirect
5. D4×Dic71⋊C4C2semidirect
6. #22589734C2semidirect
7. #22589726C2semidirect
8. #22589584C2semidirect
9. #22589576C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589060C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588343C2semidirect
383. C71#24740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862122
C2×#179862022
C2×#179861002
#225933192
D4×Dic71⋊C42
#225897342
#225897262
#225895842
#225895762
#225891552
#225890602
#225886902
#225886742
#225883432
C2×#463×C712
#2474071