Subgroups — #32039203

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986223	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17986097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22593336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22591261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589578	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#462×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986223	—	2	8	no	—
17	#17986097	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985925	—	2	1	no	—
27	#17985925	—	2	1	no	—
28	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985898	—	2	2	no	—
30	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985865	—	2	1	no	—
32	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985856	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#462×C₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765852	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556117	—	2	4	no	—
52	#14556117	—	4	2	no	—
53	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
55	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556061	—	2	2	no	—
68	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#14556052	—	2	4	no	—
70	#14556052	—	2	2	no	—
71	#14556052	—	4	2	no	—
72	#14556050	—	2	4	no	—
73	#14556048	—	2	2	no	—
74	#14556039	—	2	2	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
99	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
113	#11765852	—	2	8	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	Q₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₇₁	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	D₂₈₄	—	2	2	no	—
207	D₂₈₄	—	2	2	no	—
208	D₂₈₄	—	4	1	no	—
209	D₂₈₄	—	4	1	no	—
210	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
211	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
229	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	#537	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₁	#553	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁	—	8	2	no	—
236	Dic₇₁	—	8	1	no	—
237	#24743	—	71	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₁	#2416	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#3040	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3044	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	#3269	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₁	#3377	1	2	yes	—
243	D₇₁	—	8	2	no	—
244	C₂×#464	—	71	2	no	—
245	C₂×#462	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#440	—	71	1	no	—
247	#2547	—	71	1	no	—
248	#2351	—	71	1	no	—
249	#2068	—	71	2	no	—
250	#2042	—	71	2	no	—
251	#1960	—	71	1	no	—
252	#1940	—	71	1	no	—
253	#1878	—	71	2	no	—
254	#1804	—	71	1	no	—
255	C₇₁	#24743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
257	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	—	71	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
263	#464	—	142	8	no	—
264	#462	—	2	4	no	—
265	#440	—	142	4	no	—
266	C₂×#107	—	71	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	71	2	no	—
270	C₂×#103	—	71	2	no	—
271	C₂×#103	—	71	1	no	—
272	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×#102	—	71	2	no	—
274	C₂×#102	—	71	1	no	—
275	C₂×#97	—	71	1	no	—
276	#397	—	142	1	no	—
277	#397	—	142	1	no	—
278	#391	—	71	2	no	—
279	#389	—	71	2	no	—
280	#389	—	142	2	no	—
281	#382	—	71	1	no	—
282	#382	—	142	1	no	—
283	#380	—	142	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
286	#340	—	71	2	no	—
287	#336	—	71	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	#124	—	284	2	no	—
304	#124	—	142	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
309	C₄×D₄	—	142	2	no	—
310	C₄×D₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	#107	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
330	#103	—	2	4	no	—
331	#103	—	284	2	no	—
332	#103	—	142	4	no	—
333	#103	—	142	2	no	—
334	#102	—	142	4	no	—
335	#102	—	142	2	no	—
336	#97	—	142	2	no	—
337	#95	—	71	1	no	—
338	#95	—	71	1	no	—
339	#95	—	142	2	no	—
340	#95	—	142	2	no	—
341	#95	—	142	2	no	—
342	#95	—	142	1	no	—
343	#95	—	142	1	no	—
344	C₂⁴	—	142	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	#11765864	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	71	2	no	—
358	C₂×D₄	—	142	1	no	—
359	C₂×D₄	—	142	1	no	—
360	C₂×D₄	—	142	1	no	—
361	C₂×D₄	—	142	1	no	—
362	C₂×D₄	—	142	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	4	8	no	—
376	SD₁₆	—	142	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	71	2	no	—
381	C₂×C₈	—	142	1	no	—
382	C₂×C₈	—	142	1	no	—
383	C₂×C₈	—	142	1	no	—
384	C₂×C₈	—	142	1	no	—
385	C₂×C₈	—	142	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	284	4	no	—
403	C₄²	—	142	2	no	—
404	C₄²	—	142	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
406	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
407	C₂³	—	284	1	no	—
408	C₂³	—	284	1	no	—
409	C₂³	—	284	2	no	—
410	C₂³	—	284	2	no	—
411	C₂³	—	142	2	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	#14556099	1	4	yes	—
421	D₄	—	284	1	no	—
422	D₄	—	284	1	no	—
423	D₄	—	142	2	no	—
424	D₄	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	1	no	—
437	C₂×C₄	—	284	2	no	—
438	C₂×C₄	—	284	2	no	—
439	C₂×C₄	—	284	2	no	—
440	C₂×C₄	—	568	4	no	—
441	C₂×C₄	—	142	2	no	—
442	C₂×C₄	—	142	2	no	—
443	C₂×C₄	—	142	2	no	—
444	C₂×C₄	—	142	2	no	—
445	C₂×C₄	—	142	2	no	—
446	C₂×C₄	—	142	2	no	—
447	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	284	1	no	—
457	C₈	—	142	2	no	—
458	C₂²	—	284	2	no	—
459	C₂²	—	284	4	no	—
460	C₂²	—	568	1	no	—
461	C₂²	—	568	2	no	—
462	C₂²	—	568	1	no	—
463	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17986633	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17986655	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17986798	1	2	yes	—
467	C₂²	#17986812	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	284	2	no	—
474	C₄	—	284	2	no	—
475	C₄	—	568	1	no	—
476	C₄	—	568	2	no	—
477	C₄	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#17986577	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#17986649	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#17986701	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	568	2	no	—
482	C₂	#22591781	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22597836	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22597867	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22599890	1	2	yes	—
486	C₂	#22601175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#462×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	C₂×#462	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24743
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22591261	C₂	semidirect
5. #22589731	C₂	semidirect
7. #22589161	C₂	semidirect
8. #22589061	C₂	semidirect
9. #22588683	C₂	semidirect
11. C₂×#462×C₇₁	C₂	semidirect
245. C₂×#462	D₇₁	semidirect
255. C₇₁	#24743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986223	2
C₂×#17986097	2
#22593336	2
#22591261	2
#22589731	2
#22589578	2
#22589161	2
#22589061	2
#22588683	2
#22588351	2
C₂×#462×C₇₁	2
#24743	71