Finite Group Databasebeta

← #32039206

Subgroups — #32039206

Order 18176.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27#17986193—24no—
28#17986193—24no—
29#17986191—24no—
30#17986108—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42#17985907—21no—
43#17985907—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856—21no—
51C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850D414yescomplemented
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556124—41no—
88#14556100—44no—
89#14556100—44no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—41no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090—41no—
97#14556090D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556059—22no—
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—41no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123#14556038—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#127×C71—22no—
136#127×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—41no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×D284#4112yes—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190D568—44no—
191#11765850—28no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—81no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C4×Dic71#4112yes—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—81no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—84no—
294D4×C71—84no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—84no—
333C2×Dic71#12112yes—
334C2×Dic71#12112yes—
335C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284#12114yescomplemented
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71D4211yescharacteristic
367C22×C71#54811yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57611yescharacteristic
371C22×C71#57611yescharacteristic
372C2×D71—24no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71C2×#12111yescharacteristic
391C4×C71#53711yescharacteristic
392C4×C71#54711yescharacteristic
393C4×C71#55311yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#24744—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—82no—
402C2×C71—161no—
403C2×C71#241611yescharacteristic
404C2×C71#303811yescharacteristic
405C2×C71#304111yescharacteristic
406C2×C71#326411yescharacteristic
407C2×C71#326411yescharacteristic
408C2×C71#336611yescharacteristic
409C2×C71#336611yescharacteristic
410D71—44no—
411D71—161no—
412C2×#459—711no—
413C2×#459—711no—
414C2×#459—711no—
415C2×#442—711no—
416#2541—711no—
417#2349—711no—
418#2065—711no—
419#2065—711no—
420#2041—711no—
421#2041D7111yescharacteristic, complemented
422#1961—711no—
423#1940—711no—
424#1879—711no—
425#1879—711no—
426#1804—711no—
427C71#2474411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C22×D8—711no—
430C22×D8—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×#127—711no—
433C2×#127C2×D7111yescharacteristic
434C2×#121—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440#459—1424no—
441#459—1424no—
442#459—1424no—
443#442—1424no—
444C2×#106—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×#97—711no—
459#392—1421no—
460#392—1421no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#389—711no—
464#389C2×D7111yescharacteristic
465#385—1421no—
466#385—1421no—
467#382—711no—
468#380—1421no—
469C4×C4⋊C4—711no—
470C2×#95—1421no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C2×D8—714no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1422no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502#127—22no—
503#127—41no—
504#127—2841no—
505#127—1422no—
506#127—1422no—
507#127—1422no—
508#121—2844no—
509#121—2844no—
510C4×D4—2841no—
511C4×D4—2841no—
512C4×D4—714no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—1422no—
538C4⋊C8—1422no—
539C4⋊C8—1422no—
540C4⋊C8—1422no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—41no—
545#102—2841no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#97—1422no—
552#95—21no—
553#95—711no—
554#95—711no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4D4×D7112yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—5681no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—5681no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627D8—2844no—
628D8—2844no—
629D8—1428no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—5681no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—1424no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—712no—
665C42—712no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—5684no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—714no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455615512yes—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C2×C4#1455617511yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—1422no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—1424no—
791C22#121×D7111yescharacteristic
792C22#1798663111yescharacteristic
793C22#1798665711yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22C2×#1455615511yescharacteristic
796C22#1798680011yescharacteristic
797C22#1798680311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—2841no—
803C4—5681no—
804C4—5681no—
805C4—1422no—
806C4—1422no—
807C4—1422no—
808C4#121×D7111yescharacteristic
809C4#1798657811yescharacteristic
810C4#1798664711yescharacteristic
811C4#1798669411yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—2844no—
815C2—11361no—
816C2#2259177311yescharacteristic
817C2#2259781711yescharacteristic
818C2#2259783811yescharacteristic
819C2#2259981811yescharacteristic
820C2#2259982411yescharacteristic
821C2#2260104411yescharacteristic
822C2#2260105211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24744
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986191C2semidirect
4. C2×#17986108C2semidirect
5. #22593284C2semidirect
6. #22591249C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589710C2semidirect
9. #22589573C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589062C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
81. C2×#11765850D4semidirect
97. #14556090D4semidirect
343. D284#121semidirect
421. #2041D71semidirect
427. C71#24744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179861912
C2×#179861082
#225932842
#225912492
#225897112
#225897102
#225895732
#225891622
#225890622
#225886872
#225886852
#225883482
C71×#20412
#2474471