Finite Group Databasebeta

← #32039208

Subgroups — #32039208

Order 18176.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986195—24no—
29#17986193—24no—
30#17986193—24no—
31#17986110—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985908—21no—
44#17985908—21no—
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856—21no—
51C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D71—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568D414yescomplemented
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556125—22no—
88#14556125—41no—
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556124—41no—
93#14556101—44no—
94#14556101—44no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—41no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—41no—
102#14556090D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115Dic71⋊C8—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556049—41no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—41no—
125#14556038—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C71⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#106×C71—22no—
142C4⋊C8×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×D284#4112yes—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202D568—28no—
203D568—44no—
204#11765850—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—81no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C4×Dic71#4112yes—
226C24×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—81no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—84no—
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71#12112yes—
327C2×Dic71#12112yes—
328C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—84no—
341D284—84no—
342D284#12114yescomplemented
343C4×D71—84no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71#54811yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C22×C71#57611yescharacteristic
365C2×D71—24no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71C2×#12111yescharacteristic
392C4×C71#53711yescharacteristic
393C4×C71#54711yescharacteristic
394C4×C71#55311yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—22no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400#24744—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—161no—
402C2×C71#241611yescharacteristic
403C2×C71#303811yescharacteristic
404C2×C71#304111yescharacteristic
405C2×C71#326411yescharacteristic
406C2×C71#326411yescharacteristic
407C2×C71#336611yescharacteristic
408C2×C71#336611yescharacteristic
409D71—44no—
410D71—82no—
411D71—161no—
412C2×#459—711no—
413C2×#459—711no—
414C2×#459—711no—
415C2×#442—711no—
416#2541—711no—
417#2349—711no—
418#2065—711no—
419#2065D7111yescharacteristic, complemented
420#2041—711no—
421#2041—711no—
422#1961—711no—
423#1940—711no—
424#1879—711no—
425#1879—711no—
426#1804—711no—
427C71#2474411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C22×D8—711no—
430C22×D8—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×#127—711no—
433C2×#127—711no—
434C2×#121—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440#459—1424no—
441#459—1424no—
442#459—1424no—
443#442—1424no—
444C2×#106C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4⋊C8—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×#97—711no—
459#392—1421no—
460#392—1421no—
461#390—711no—
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#389—711no—
464#389C2×D7111yescharacteristic
465#385—1421no—
466#385—1421no—
467#382—711no—
468#380—1421no—
469C4×C4⋊C4—711no—
470C2×#95—1421no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
474#336—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C2×D8—714no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1422no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502#127—2841no—
503#127—2841no—
504#127—1422no—
505#127—1422no—
506#127—1422no—
507#127—1422no—
508#121—2844no—
509#121—2844no—
510C4×D4—2841no—
511C4×D4—2841no—
512C4×D4—714no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—22no—
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—1422no—
540C4⋊C8—1422no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—2841no—
544#102—2841no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#97—1422no—
552#95—21no—
553#95—711no—
554#95—711no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—712no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—5681no—
617C22×C4—5681no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627D8—2844no—
628D8—2844no—
629D8—1428no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8D4×D7112yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—5681no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—1424no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—712no—
665C42—712no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712D4—5684no—
713D4—714no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455615512yes—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C2×C4#1455617611yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—1424no—
791C22#121×D7111yescharacteristic
792C22#1798663311yescharacteristic
793C22#1798665911yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22C2×#1455615511yescharacteristic
796C22#1798680111yescharacteristic
797C22#1798680311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2841no—
804C4—5681no—
805C4—1422no—
806C4—1422no—
807C4—1422no—
808C4#121×D7111yescharacteristic
809C4#1798657911yescharacteristic
810C4#1798665111yescharacteristic
811C4#1798670011yescharacteristic
812C2—161no—
813C2—2844no—
814C2—5682no—
815C2—11361no—
816C2#2259177511yescharacteristic
817C2#2259781711yescharacteristic
818C2#2259784111yescharacteristic
819C2#2259981711yescharacteristic
820C2#2259982711yescharacteristic
821C2#2260104611yescharacteristic
822C2#2260105011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2065C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2065D71
hypocenterC71#24744
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986195C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986110C2semidirect
5. #22593285C2semidirect
6. #22591249C2semidirect
7. #22589709C2semidirect
8. #22589574C2semidirect
9. #22589573C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589060C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588689C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#2065C2semidirect
81. C2×D568D4semidirect
102. #14556090D4semidirect
342. D284#121semidirect
419. #2065D71semidirect
427. C71#24744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861952
C2×#179861932
C2×#179861102
#225932852
#225912492
#225897092
#225895742
#225895732
#225891622
#225890602
#225886912
#225886892
#225883492
C71×#20652
#2474471