Finite Group Databasebeta

← #32039210

Subgroups — #32039210

Order 18176.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—21no—
20C2×#14556100—21no—
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986192—24no—
25#17986192—24no—
26#17986111—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985907—21no—
40#17985907—21no—
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985897C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985872—21no—
46#17985871—21no—
47#17985864C2211yescharacteristic
48#17985857—21no—
49C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#459×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556124—22no—
77#14556124—22no—
78#14556124—22no—
79#14556124—41no—
80#14556100—44no—
81#14556100—44no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—41no—
87D4×Dic71D414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556060—22no—
105Dic71⋊C8—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107#14556050—22no—
108#14556050—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—41no—
114#14556048—41no—
115#14556038—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C2×D8×C71—22no—
129C2×D8×C71—22no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×D8×C71—22no—
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71D414yescomplemented
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#127×C71—22no—
137#127×C71—41no—
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181#11765850—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—81no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C4×Dic71#4112yes—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71C2×D412yes—
235C2×D4×C71#4112yes—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—81no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243D8×C71—28no—
244D8×C71—44no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—84no—
297D4×C71—84no—
298D4×C71#12114yescomplemented
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—84no—
308C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—84no—
338C2×Dic71—84no—
339C2×Dic71—84no—
340C2×Dic71#12112yes—
341C2×Dic71#12112yes—
342C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—24no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#54811yescharacteristic
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C71#57611yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71C2×#12111yescharacteristic
390C4×C71#53711yescharacteristic
391C4×C71#54711yescharacteristic
392C4×C71#55311yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#24744—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—44no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71—161no—
404C2×C71#241611yescharacteristic
405C2×C71#303811yescharacteristic
406C2×C71#304111yescharacteristic
407C2×C71#326411yescharacteristic
408C2×C71#326411yescharacteristic
409C2×C71#336611yescharacteristic
410C2×C71#336611yescharacteristic
411D71—161no—
412C2×#459—711no—
413C2×#459—711no—
414C2×#459D7111yescharacteristic, complemented
415C2×#442—711no—
416#2541—711no—
417#2349—711no—
418#2065—711no—
419#2065—711no—
420#2041—711no—
421#2041—711no—
422#1961—711no—
423#1940—711no—
424#1879—711no—
425#1879—711no—
426#1804—711no—
427C71#2474411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C22×D8C2×D7111yescharacteristic
430C22×D8C2×D7111yescharacteristic
431C2×#127—711no—
432C2×#127—711no—
433C2×#127C2×D7111yescharacteristic
434C2×#121—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
440#459—24no—
441#459—1424no—
442#459—1424no—
443#442—1424no—
444C2×#106—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×#97—711no—
459#392—1421no—
460#392—1421no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#389—711no—
464#389—711no—
465#385—1421no—
466#385—1421no—
467#382—711no—
468#380—1421no—
469C4×C4⋊C4—711no—
470C2×#95—1421no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4C22×D7111yescharacteristic
483C22×D4C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502#127—22no—
503#127—41no—
504#127—2841no—
505#127—1422no—
506#127—1422no—
507#127—1422no—
508#121—2844no—
509#121—2844no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—2841no—
513C4×D4—714no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—1422no—
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—1422no—
540C4⋊C8—1422no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—2841no—
544#102—2841no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#97—1422no—
552#95—711no—
553#95—711no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4D4×D7112yes—
601C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
602C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
603C2×D4#1176586412yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—5681no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627D8—28no—
628D8—44no—
629D8—2844no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—5681no—
645C4⋊C4—5681no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—1424no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—712no—
665C42—712no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—5684no—
717D4—5684no—
718D4#1455610014yescomplemented
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455615212yes—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C2×C4#1455617511yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C22—24no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22#121×D7111yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
793C22#1798665511yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22C2×#1455615211yescharacteristic
796C22#1798680011yescharacteristic
797C22#1798680311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—2841no—
802C4—2842no—
803C4—5681no—
804C4—5681no—
805C4—1422no—
806C4—1422no—
807C4—1422no—
808C4C2×#1455610011yescharacteristic
809C4#1798657611yescharacteristic
810C4#1798664811yescharacteristic
811C4#1798669211yescharacteristic
812C2—44no—
813C2—82no—
814C2—161no—
815C2—11361no—
816C2#2259177711yescharacteristic
817C2#2259781511yescharacteristic
818C2#2259783811yescharacteristic
819C2#2259981411yescharacteristic
820C2#2259982011yescharacteristic
821C2#2260104211yescharacteristic
822C2#2260105111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#459×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#459D71
hypocenterC71#24744
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986192C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986111C2semidirect
4. #22593284C2semidirect
5. #22591245C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589712C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589571C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589060C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588688C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C2×#459×C71C2semidirect
87. D4×Dic71D4semidirect
133. C2×D8×C71D4semidirect
298. D4×C71#121semidirect
414. C2×#459D71semidirect
427. C71#24744semidirect
497. C2×D8C22⋊D71semidirect
718. D4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×#179861112
#225932842
#225912452
#225897132
#225897122
#225895722
#225895712
#225891622
#225890602
#225886902
#225886882
#225883482
C2×#459×C712
#2474471