Finite Group Databasebeta

← #32039212

Subgroups — #32039212

Order 18176.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556101—21no—
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26#17986194—24no—
27#17986192—24no—
28#17986192—24no—
29#17986108—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985908—21no—
44#17985908—21no—
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985872—21no—
49#17985871—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985857—21no—
52C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850D414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556125—22no—
83#14556125—41no—
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556124—41no—
88#14556101—44no—
89#14556101—44no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—41no—
93D4×Dic71D414yescomplemented
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556059—22no—
110C4⋊(C71⋊C8)—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—41no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556038—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C2×D8×C71—22no—
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#102×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—24no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71—81no—
185C22×Dic71—81no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193#11765850—28no—
194#11765850—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—81no—
208Dic71⋊C4—81no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C4×Dic71#4112yes—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C2×D4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240D8×C71—44no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71#12114yescomplemented
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—84no—
305C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—84no—
332C2×Dic71—84no—
333C2×Dic71#12112yes—
334C2×Dic71#12112yes—
335C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—84no—
345D284—84no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—24no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71D4211yescharacteristic
367C22×C71#54811yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57611yescharacteristic
371C22×C71#57611yescharacteristic
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71C2×#12111yescharacteristic
391C4×C71#53711yescharacteristic
392C4×C71#54711yescharacteristic
393C4×C71#55311yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399Dic71—81no—
400#24744—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—44no—
402C2×C71—161no—
403C2×C71#241611yescharacteristic
404C2×C71#303811yescharacteristic
405C2×C71#304111yescharacteristic
406C2×C71#326411yescharacteristic
407C2×C71#326411yescharacteristic
408C2×C71#336611yescharacteristic
409C2×C71#336611yescharacteristic
410D71—82no—
411D71—161no—
412C2×#459—711no—
413C2×#459—711no—
414C2×#459—711no—
415C2×#442—711no—
416#2541—711no—
417#2349—711no—
418#2065—711no—
419#2065—711no—
420#2041—711no—
421#2041—711no—
422#1961—711no—
423#1940—711no—
424#1879—711no—
425#1879D7111yescharacteristic, complemented
426#1804—711no—
427C71#2474411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C22×D8—711no—
430C22×D8C2×D7111yescharacteristic
431C2×#127—711no—
432C2×#127—711no—
433C2×#127—711no—
434C2×#121—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
440#459—1424no—
441#459—1424no—
442#459—1424no—
443#442—1424no—
444C2×#106—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×#97—711no—
459#392—1421no—
460#392—1421no—
461#390—711no—
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#389—711no—
464#389—711no—
465#385—1421no—
466#385—1421no—
467#382—711no—
468#380—1421no—
469C4×C4⋊C4—711no—
470C2×#95—1421no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—714no—
493C2×D8—1422no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1422no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502#127—2841no—
503#127—2841no—
504#127—1422no—
505#127—1422no—
506#127—1422no—
507#127—1422no—
508#121—2844no—
509#121—2844no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—2841no—
513C4×D4—714no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—1422no—
538C4⋊C8—1422no—
539C4⋊C8—1422no—
540C4⋊C8—1422no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—2841no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#97—1422no—
552#95—711no—
553#95—711no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4D4×D7112yes—
602C2×D4D4×D7112yes—
603C2×D4#1176586512yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—5681no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627D8—44no—
628D8—2844no—
629D8—1428no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—5681no—
647C4⋊C4—5681no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—1424no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—712no—
665C42—712no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—1422no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4#1455610114yescomplemented
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455615212yes—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C2×C4#1455617511yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—1422no—
763C22—24no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22#121×D7111yescharacteristic
792C22#1798663111yescharacteristic
793C22#1798665811yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22C2×#1455615211yescharacteristic
796C22#1798680111yescharacteristic
797C22#1798680311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2841no—
803C4—2842no—
804C4—5681no—
805C4—1422no—
806C4—1422no—
807C4—1422no—
808C4C2×#1455610111yescharacteristic
809C4#1798657611yescharacteristic
810C4#1798664711yescharacteristic
811C4#1798669811yescharacteristic
812C2—44no—
813C2—161no—
814C2—5682no—
815C2—11361no—
816C2#2259177911yescharacteristic
817C2#2259781511yescharacteristic
818C2#2259784111yescharacteristic
819C2#2259981311yescharacteristic
820C2#2259982311yescharacteristic
821C2#2260104511yescharacteristic
822C2#2260104811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24744
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986194C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. C2×#17986108C2semidirect
5. #22593285C2semidirect
6. #22591245C2semidirect
7. #22589715C2semidirect
8. #22589714C2semidirect
9. #22589575C2semidirect
10. #22589572C2semidirect
11. #22589162C2semidirect
12. #22589062C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
79. C2×#11765850D4semidirect
93. D4×Dic71D4semidirect
292. D4×C71#121semidirect
425. #1879D71semidirect
427. C71#24744semidirect
718. D4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861942
C2×#179861922
C2×#179861082
#225932852
#225912452
#225897152
#225897142
#225895752
#225895722
#225891622
#225890622
#225886862
#225883492
C71×#18792
#2474471