Subgroups — #32039233

Order 18176.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986210	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17986210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22593328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22591260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589720	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589587	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22589160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588680	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986210	—	2	8	no	—
20	#17986210	—	2	4	no	—
21	#17986107	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985931	—	2	1	no	—
30	#17985931	—	2	1	no	—
31	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985898	—	2	2	no	—
33	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985894	—	2	2	no	—
35	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985863	—	2	1	no	—
37	#17985850	—	2	1	no	—
38	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
53	#14556128	—	2	4	no	—
54	#14556128	—	2	2	no	—
55	#14556128	—	2	2	no	—
56	#14556128	—	4	2	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	#14556060	—	2	2	no	—
78	#14556053	—	2	2	no	—
79	#14556053	—	2	4	no	—
80	#14556053	—	2	2	no	—
81	#14556053	—	2	4	no	—
82	#14556053	—	2	4	no	—
83	#14556053	—	4	2	no	—
84	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#95×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
125	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
206	Dic₁₄₂	#121	1	4	yes	—
207	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#537	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	#553	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₁	—	2	4	no	—
224	Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁	—	8	2	no	—
227	Dic₇₁	—	8	2	no	—
228	Dic₇₁	—	8	1	no	—
229	#24746	—	71	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₁	#2416	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3039	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3044	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3270	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₁	#3374	1	2	yes	—
235	C₂×#462	—	71	2	no	—
236	C₂×#462	—	71	1	no	—
237	C₂×#441	—	71	1	no	—
238	#2546	—	71	1	no	—
239	#2351	—	71	1	no	—
240	#2066	—	71	2	no	—
241	#2043	—	71	2	no	—
242	#1960	—	71	1	no	—
243	#1940	D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#1878	—	71	2	no	—
245	#1805	—	71	1	no	—
246	C₇₁	#24746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
254	#462	—	142	4	no	—
255	#462	—	142	8	no	—
256	#441	—	142	4	no	—
257	C₂×#106	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	C₂×#103	—	71	2	no	—
261	C₂×#103	—	71	2	no	—
262	C₂×#103	—	71	2	no	—
263	C₂×#103	—	71	2	no	—
264	C₂×#103	—	71	1	no	—
265	C₂×#103	—	71	1	no	—
266	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#398	—	142	1	no	—
268	#398	—	142	1	no	—
269	#391	—	71	2	no	—
270	#389	—	71	2	no	—
271	#389	—	142	2	no	—
272	#389	—	142	2	no	—
273	#382	—	71	1	no	—
274	#382	—	142	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#340	—	71	2	no	—
278	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	#106	—	142	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	#103	—	284	2	no	—
322	#103	—	142	2	no	—
323	#103	—	142	4	no	—
324	#103	—	142	2	no	—
325	#103	—	142	4	no	—
326	#103	—	142	4	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	#95	—	142	1	no	—
329	#95	—	142	1	no	—
330	#95	—	142	2	no	—
331	#95	—	142	2	no	—
332	#95	—	142	2	no	—
333	#95	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
334	#95	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	284	8	no	—
365	Q₁₆	—	142	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	284	4	no	—
393	C₄²	—	284	2	no	—
394	C₄²	—	142	4	no	—
395	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
396	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	284	1	no	—
399	Q₈	—	284	1	no	—
400	Q₈	—	284	2	no	—
401	Q₈	—	284	2	no	—
402	Q₈	—	284	2	no	—
403	Q₈	—	284	2	no	—
404	Q₈	—	71	4	no	—
405	Q₈	—	142	2	no	—
406	Q₈	—	142	2	no	—
407	Q₈	—	142	2	no	—
408	Q₈	—	142	2	no	—
409	Q₈	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	284	1	no	—
418	C₂×C₄	—	284	1	no	—
419	C₂×C₄	—	284	2	no	—
420	C₂×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	1	no	—
426	C₂×C₄	—	284	2	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	—	142	2	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14556161	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17986661	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14556161	1	2	yes	—
449	C₂²	#17986816	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	284	2	no	—
455	C₄	—	284	2	no	—
456	C₄	—	568	2	no	—
457	C₄	—	568	2	no	—
458	C₄	—	568	1	no	—
459	C₄	—	142	4	no	—
460	C₄	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17986579	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#17986652	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#17986702	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22591778	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22597828	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22597871	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22599915	1	2	yes	—
468	C₂	#22601145	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1940	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#1940	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24746
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
246. C₇₁	#24746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986210	2
C₂×#17986107	2
#22593328	2
#22591260	2
#22589720	2
#22589587	2
#22589160	2
#22588680	2
#22588356	2
C₇₁×#1940	2
#24746	71