Finite Group Databasebeta

← #32039267

Subgroups — #32039267

Order 18176.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556116C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986214—24no—
25#17986212—24no—
26#17986192—24no—
27#17986096—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985914—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985872—21no—
49#17985871—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985857—21no—
52C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853D414yescomplemented
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556124—22no—
78#14556124—22no—
79#14556116—22no—
80#14556116—41no—
81#14556115—22no—
82#14556115—41no—
83#14556093—22no—
84#14556093—22no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—41no—
88D4×Dic71D414yes—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—22no—
108C4⋊(C71⋊C8)—22no—
109Dic71⋊C8—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111#14556053—22no—
112#14556053—22no—
113#14556051—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—41no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556048—22no—
119#14556038—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C2×D8×C71—22no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×D8×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#102×C71—22no—
143#102×C71—41no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C2×D412yes—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176#11765853—28no—
177#11765850—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—41no—
189Dic71⋊C4—41no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—81no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71C2×D412yes—
205C4×Dic71#4112yes—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71C2×D412yes—
218C2×D4×C71C2×D412yes—
219C2×D4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228D8×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71#12114yes—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—84no—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C22⋊D71—84no—
294C22⋊D71—84no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—84no—
315C2×Dic71—84no—
316C2×Dic71#12112yes—
317C2×Dic71#12112yes—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71—24no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71D4211yescharacteristic
346C22×C71#54811yescharacteristic
347C22×C71#57511yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71C2×#12111yescharacteristic
363C4×C71#53711yescharacteristic
364C4×C71#54711yescharacteristic
365C4×C71#55311yescharacteristic
366Dic71—22no—
367Dic71—22no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—81no—
373#24749—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—44no—
375C2×C71—161no—
376C2×C71#241611yescharacteristic
377C2×C71#304011yescharacteristic
378C2×C71#304111yescharacteristic
379C2×C71#326811yescharacteristic
380C2×C71#326811yescharacteristic
381C2×C71#337011yescharacteristic
382C2×C71#337011yescharacteristic
383D71—161no—
384C2×#463—711no—
385C2×#463—711no—
386C2×#459—711no—
387C2×#440—711no—
388#2548—711no—
389#2349—711no—
390#2067—711no—
391#2067—711no—
392#2042—711no—
393#2042—711no—
394#1961—711no—
395#1940—711no—
396#1879—711no—
397#1879D7111yescharacteristic, complemented
398#1805—711no—
399C71#2474911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×SD16—711no—
401C22×D8—711no—
402C22×D8C2×D7111yescharacteristic
403C2×#127—711no—
404C2×#124—711no—
405C2×#124—711no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410#463—1424no—
411#463—1424no—
412#459—1424no—
413#440—1424no—
414C2×#107—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102C2×D7111yescharacteristic
427C2×#102C2×D7111yescharacteristic
428C2×#97—711no—
429#394—1421no—
430#394—1421no—
431#390—711no—
432#390—1421no—
433#390—1421no—
434#390C2×D7111yescharacteristic
435#389—711no—
436#389—711no—
437#385—1421no—
438#385—1421no—
439#382—711no—
440#380—1421no—
441C4×C4⋊C4—711no—
442C2×#95—1421no—
443#340—711no—
444#340C2×D7111yescharacteristic
445#336—711no—
446#336C2×D7111yescharacteristic
447C22×Q8—711no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C2×SD16—714no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—1422no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#127—1422no—
470#127—1422no—
471#124—2841no—
472#124—2841no—
473#124—1422no—
474#124—1422no—
475C4×Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—2841no—
480C4×D4—714no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507#107—1422no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510C4⋊C8—1422no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521#97—1422no—
522#95—711no—
523#95—711no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—1421no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4D4×D7112yes—
559C2×D4D4×D7112yes—
560C2×D4#1176586512yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—5681no—
569C22×C4—5681no—
570C22×C4—5681no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1424no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4C23×D7111yescharacteristic
582SD16—1428no—
583D8—44no—
584D8—2844no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—712no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—2841no—
602C4⋊C4—2841no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—5681no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—712no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—1424no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—2842no—
624C42—712no—
625C42—712no—
626C42—1421no—
627C42—1421no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23C2×D4×D7111yescharacteristic
650Q8—2841no—
651Q8—2841no—
652Q8—1422no—
653Q8—1422no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—2841no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—5684no—
666D4—5684no—
667D4#1455610114yes—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—5684no—
689C2×C4—5684no—
690C2×C4—712no—
691C2×C4—712no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4#41×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
708C2×C4#1455617311yescharacteristic
709C2×C4#1455617511yescharacteristic
710C8—41no—
711C8—41no—
712C8—2841no—
713C8—1422no—
714C22—24no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22#121×D7111yescharacteristic
736C22#1798663111yescharacteristic
737C22#1798665811yescharacteristic
738C22#1798679511yescharacteristic
739C22#1798679611yescharacteristic
740C22#1798680011yescharacteristic
741C22#1798680311yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2842no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—2842no—
750C4—5681no—
751C4—1422no—
752C4—1422no—
753C4C2×#1455610111yescharacteristic
754C4#1798657611yescharacteristic
755C4#1798664711yescharacteristic
756C4#1798669811yescharacteristic
757C2—44no—
758C2—161no—
759C2—11361no—
760C2#2259177911yescharacteristic
761C2#2259782911yescharacteristic
762C2#2259783811yescharacteristic
763C2#2259987811yescharacteristic
764C2#2259988411yescharacteristic
765C2#2260108911yescharacteristic
766C2#2260109811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986192C2
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24749
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986214C2semidirect
2. C2×#17986212C2semidirect
4. C2×#17986096C2semidirect
5. #22593344C2semidirect
6. #22591245C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589728C2semidirect
9. #22589582C2semidirect
10. #22589579C2semidirect
11. #22589162C2semidirect
12. #22589062C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588354C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
71. C2×#11765853D4semidirect
397. #1879D71semidirect
399. C71#24749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179862122
C2×#179861922
C2×#179860962
#225933442
#225912452
#225897292
#225897282
#225895822
#225895792
#225891622
#225890622
#225886862
#225883542
C71×#18792
#2474971