Finite Group Databasebeta

← #32039272

Subgroups — #32039272

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×C42×D71C2211yescharacteristic
28#17986234—24no—
29#17986232—24no—
30#17986192—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C4⋊C8×D71—24no—
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985893—21no—
48#17985875—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—41no—
83C2×C8×D71—41no—
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556101—44no—
89#14556101—44no—
90#14556099—22no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099D414yescomplemented
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—44no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C42×D71—22no—
115C42×D71—22no—
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118C4⋊(C71⋊C8)—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120Dic71⋊C8D414yescomplemented
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—41no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—41no—
188C2×C4×D71D814yescomplemented
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190C2×C4×D71#4112yes—
191#11765850—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C8×D71—44no—
199C8×D71—44no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—42no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71#4112yes—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240D8×C71—44no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71#12112yes—
284C22×D71C2×D812yes—
285C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C2×D812yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C22⋊D71—48no—
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71#12112yes—
331C2×Dic71#12112yes—
332C2×Dic71#12112yes—
333C2×Dic71C2×D812yes—
334C2×Dic71#13512yes—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—28no—
345C4×D71—44no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71#53711yescharacteristic
367C22×C71C22×D811yescharacteristic
368C22×C71C2×#13511yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71#45914yescomplemented
385C4×C71—22no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391C4×C71#54811yescharacteristic
392C4×C71#55311yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—22no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398Dic71#46614yescomplemented
399#24750—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—82no—
401C2×C71—161no—
402C2×C71#241611yescharacteristic
403C2×C71C2×#45911yescharacteristic
404C2×C71#303511yescharacteristic
405C2×C71C2×#46611yescharacteristic
406C2×C71#305511yescharacteristic
407C2×C71#324511yescharacteristic
408C2×C71#324711yescharacteristic
409D71—24no—
410D71—161no—
411C2×#466—711no—
412C2×#466—711no—
413C2×#459—711no—
414C22×C4⋊C8—711no—
415#2856—711no—
416C4×#121—711no—
417#2067—711no—
418#2067—711no—
419#2054—711no—
420#2054D7111yescharacteristic, complemented
421#1982—711no—
422#1947—711no—
423#1893—711no—
424#1893—711no—
425#1802—711no—
426C71#2475011yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428C22×D8C2×D7111yescharacteristic
429C23×C8—711no—
430C23×C8—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#121—1421no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C22×C42—711no—
440#466—1424no—
441#466—1424no—
442#459—1424no—
443C2×#107—711no—
444C2×#107—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×C4⋊C8—1424no—
449C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#390—1421no—
461#390C2×D7111yescharacteristic
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#389—711no—
464#388—1421no—
465#386—1421no—
466#384—711no—
467#380—711no—
468C4×C4⋊C4—711no—
469C4×C22⋊C4—1421no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340C2×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—1421no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—2841no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—2841no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—1422no—
497C22×C8—1422no—
498C22×C8—1422no—
499C22×C8—1422no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502#127—1422no—
503#127—1422no—
504#121—2844no—
505#121—2844no—
506#121—714no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512C4×D4—2844no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—1422no—
538C2×C42—1422no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#107—1422no—
542#107—1422no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—714no—
545C4⋊C8—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4D4×D7112yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—714no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—44no—
622D8—2844no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2844no—
629C2×C8—2844no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8D4×D7112yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2842no—
664C42—712no—
665C42—712no—
666C42—1422no—
667C42—1422no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—712no—
690C23—712no—
691C23—712no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2848no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—1428no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4D8×D7112yes—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4#1455617311yescharacteristic
756C2×C4#1455617511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—714no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22—1422no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22#121×D7111yescharacteristic
790C22#121×D7111yescharacteristic
791C22#1798657811yescharacteristic
792C22C2×D8×D7111yescharacteristic
793C22#135×D7111yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22#1798679511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2842no—
801C4—5681no—
802C4—5681no—
803C4—714no—
804C4—1422no—
805C4—1422no—
806C4#1798663111yescharacteristic
807C4#1798664711yescharacteristic
808C4#1798665711yescharacteristic
809C4#1798669411yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—161no—
812C2—11361no—
813C2—1424no—
814C2#2259177311yescharacteristic
815C2#459×D7111yescharacteristic
816C2#2259779211yescharacteristic
817C2#466×D7111yescharacteristic
818C2#2259795811yescharacteristic
819C2#2259964811yescharacteristic
820C2#2259966311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#24750
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986234C2semidirect
2. C2×#17986232C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. C2×C4⋊C8×D71C2semidirect
5. #22596684C2semidirect
6. #22590856C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589727C2semidirect
9. #22589650C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589097C2semidirect
12. #22588767C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
93. #14556099D4semidirect
120. Dic71⋊C8D4semidirect
188. C2×C4×D71D8semidirect
384. C2×D71#459semidirect
398. Dic71#466semidirect
420. #2054D71semidirect
426. C71#24750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862342
C2×#179862322
C2×#179861922
C2×C4⋊C8×D712
#225966842
#225908562
#225897282
#225897272
#225896502
#225892652
#225890972
#225887672
#225887652
#225883382
C71×#20542
#2475071