Finite Group Databasebeta

← #32039311

Subgroups — #32039311

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×Dic71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596683C211yesmaximal, characteristic
6#22590868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17986228—24no—
27#17986226—24no—
28#17986198—24no—
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985881—21no—
49#17985871—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985850—21no—
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71D411yescharacteristic
69C23×Dic71D411yescharacteristic
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107D414yescomplemented
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556100—44no—
88#14556100—44no—
89#14556093—22no—
90#14556093—22no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556060—22no—
113#14556059—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117Dic71⋊C8D414yescomplemented
118#14556053—22no—
119#14556051—22no—
120#14556050—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—41no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71—22no—
132C22×C8×C71—22no—
133C22×C8×C71—41no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—41no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142C2×D412yes—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71SD1614yescomplemented
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181#11765854—44no—
182#11765853—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—44no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—22no—
208C4×Dic71—22no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C4×Dic71#4112yes—
213C24×C71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71#4112yes—
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—44no—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71#12112yes—
262C23×C71C2×SD1612yes—
263C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—84no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
299C22⋊D71—84no—
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—28no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—44no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71#12112yes—
321C2×Dic71#12112yes—
322C2×Dic71C2×SD1612yes—
323C2×Dic71C2×SD1612yes—
324C2×Dic71#13512yes—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71#46014yescomplemented
351C22×C71C2×#12111yescharacteristic
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71#53711yescharacteristic
354C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
355C22×C71C2×#13511yescharacteristic
356C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71D4211yescharacteristic
370C4×C71#54711yescharacteristic
371C4×C71#54811yescharacteristic
372C4×C71#55311yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—42no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—81no—
379Dic71#46514yescomplemented
380#24753—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—24no—
382C2×C71—161no—
383C2×C71#241611yescharacteristic
384C2×C71C2×#46011yescharacteristic
385C2×C71#303511yescharacteristic
386C2×C71C2×#46511yescharacteristic
387C2×C71#305511yescharacteristic
388C2×C71#324611yescharacteristic
389C2×C71#324711yescharacteristic
390D71—161no—
391C2×#465—711no—
392C2×#465—711no—
393C2×#460—711no—
394C22×C4⋊C8—711no—
395#2856—711no—
396C4×C22⋊Q8—711no—
397#2065—711no—
398#2065—711no—
399#2055—711no—
400#2055—711no—
401#1982—711no—
402#1948—711no—
403#1893—711no—
404#1893D7111yescharacteristic, complemented
405#1803—711no—
406C71#2475311yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16—711no—
409C23×C8—711no—
410C23×C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#127—711no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×#121—1421no—
415C2×#121—1421no—
416C2×#121C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×Q8—711no—
418C22×C42—711no—
419#465—1424no—
420#465—1424no—
421#460—1424no—
422C2×#106—711no—
423C2×#106—711no—
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×C4⋊C8—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×C4⋊C8—1424no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437#391—711no—
438#390—711no—
439#390—711no—
440#390—1421no—
441#390—1421no—
442#389—711no—
443#387—1421no—
444#385—1421no—
445#384—711no—
446#380C2×D7111yescharacteristic
447C4×C4⋊C4—711no—
448C4×C4⋊C4—1421no—
449C4×C22⋊C4—1421no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340C2×D7111yescharacteristic
453#340C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q8—711no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—2841no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480#127—1422no—
481#127—1422no—
482C22⋊Q8—714no—
483C22⋊Q8—1422no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—2844no—
487#121—2844no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—711no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—1421no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1422no—
517C2×C42—1422no—
518#106—1422no—
519#106—1422no—
520C4⋊C8—714no—
521C4⋊C8—1422no—
522C4⋊C8—1422no—
523C4⋊C8—1422no—
524#103—1422no—
525#103—1422no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—2841no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#95—21no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537C24—21no—
538C24—1421no—
539C24D4×D7111yescharacteristic
540C2×Q8—712no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2841no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—714no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4D4×D7112yes—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4#1176586512yes—
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594SD16—2844no—
595SD16—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—2844no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8D4×D7112yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1424no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—1424no—
633C42—2842no—
634C42—2842no—
635C42—712no—
636C42—712no—
637C42—1422no—
638C42—1422no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23#1455610112yes—
660C23SD16×D7112yes—
661C23#1455615212yes—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—2841no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—2841no—
676D4—5684no—
677D4—5684no—
678D4—5684no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2844no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1428no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4#1455610112yes—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
722C2×C4#1455617311yescharacteristic
723C2×C4#1455617511yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2841no—
727C8—1422no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22#1798619814yescomplemented
749C22#121×D7111yescharacteristic
750C22C2×#1455610111yescharacteristic
751C22#1798657611yescharacteristic
752C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
753C22#135×D7111yescharacteristic
754C22C2×#1455615211yescharacteristic
755C22#1798679611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—5681no—
764C4—714no—
765C4—1422no—
766C4—1422no—
767C4#1798663111yescharacteristic
768C4#1798664711yescharacteristic
769C4#1798665811yescharacteristic
770C4#1798669811yescharacteristic
771C2—24no—
772C2—161no—
773C2—11361no—
774C2#2259177911yescharacteristic
775C2C2×#1798619811yescharacteristic
776C2#2259779311yescharacteristic
777C2#465×D7111yescharacteristic
778C2#2259795611yescharacteristic
779C2#2259965111yescharacteristic
780C2#2259965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22596683C2
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#24753
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986228C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C22×Dic71⋊C8C2semidirect
6. #22590868C2semidirect
7. #22589715C2semidirect
8. #22589712C2semidirect
9. #22589659C2semidirect
10. #22589656C2semidirect
11. #22589265C2semidirect
12. #22589102C2semidirect
13. #22588766C2semidirect
14. #22588344C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
84. #14556107D4semidirect
117. Dic71⋊C8D4semidirect
176. C22×Dic71SD16semidirect
350. C22×C71#460semidirect
379. Dic71#465semidirect
404. #1893D71semidirect
406. C71#24753semidirect
748. C22#17986198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862282
C2×#179862262
C2×#179861982
C22×Dic71⋊C82
#225966832
#225908682
#225897152
#225897122
#225896592
#225896562
#225892652
#225891022
#225887662
#225883442
C71×#18932
#2475371