Finite Group Databasebeta

← #32039317

Subgroups — #32039317

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24#17986235—24no—
25#17986228—24no—
26#17986215—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985890—21no—
42#17985890—21no—
43#17985890—21no—
44#17985878—21no—
45#17985878—21no—
46#17985878—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C42×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—41no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—41no—
75#14556116—22no—
76#14556116—22no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102D414yes—
83C4×D284—22no—
84C4×D284—22no—
85C4×C22⋊D71—44no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556062—22no—
106#14556060—22no—
107#14556053—22no—
108#14556053—22no—
109#14556053—41no—
110#14556050—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C23×C4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71—22no—
126C22×C8×C71—22no—
127C22×C8×C71—22no—
128C22×C8×C71—22no—
129C22×C8×C71—41no—
130C22×C8×C71—41no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71—22no—
136C2×C42×C71—22no—
137C2×C42×C71D411yescharacteristic
138C2×C42×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C71—22no—
142C4⋊C8×C71—22no—
143C4⋊C8×C71—22no—
144C4⋊C8×C71D414yescomplemented
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180#11765854—44no—
181D568—44no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205C4×Dic71—42no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—41no—
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—44no—
236C2×C8×C71—44no—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C42×C71—22no—
240C42×C71—22no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71C2×D412yes—
244C42×C71#4112yes—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#12112yes—
250C23×C71#13512yes—
251C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C2×C4×C71—28no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—44no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71#12112yes—
287C2×C4×C71#13512yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—48no—
295C22⋊D71—84no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322C4×D71—84no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71#46314yescomplemented
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71C2×#12111yescharacteristic
340C22×C71#53711yescharacteristic
341C22×C71C2×#13511yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71D4211yescharacteristic
365C4×C71#54711yescharacteristic
366C4×C71#54811yescharacteristic
367C4×C71#55311yescharacteristic
368Dic71—42no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24754—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—24no—
376C2×C71#241611yescharacteristic
377C2×C71C2×#46311yescharacteristic
378C2×C71#303511yescharacteristic
379C2×C71#305011yescharacteristic
380C2×C71#305511yescharacteristic
381C2×C71#324711yescharacteristic
382C2×C71#325011yescharacteristic
383D71—82no—
384D71—161no—
385C2×#466—711no—
386C2×#465—711no—
387C2×#463—711no—
388C22×C4⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
389#2850—711no—
390C4×#121—711no—
391#2068—711no—
392#2065—711no—
393#2055—711no—
394#2054—711no—
395#1983—711no—
396#1949—711no—
397#1893—711no—
398#1892—711no—
399#1804—711no—
400C71#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C22×D8—711no—
403C23×C8C2×D7111yescharacteristic
404C23×C8C2×D7111yescharacteristic
405C2×#124—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×#121—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—1421no—
411C22×C42C2×D7111yescharacteristic
412#466—1424no—
413#465—1424no—
414#463—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8—24no—
418C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430#391—711no—
431#390—711no—
432#390—711no—
433#389—711no—
434#388—1421no—
435#388—1421no—
436#388—1421no—
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#386—1421no—
440#382—711no—
441#380—711no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443C4×C22⋊C4—1421no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448C22×Q8—711no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4D28411yescharacteristic
455C23×C4D28411yescharacteristic
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×D8—2841no—
461C2×D8—1422no—
462C2×D8—1422no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—41no—
468C22×C8—41no—
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#124—1422no—
474#124—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477#121—714no—
478#121—1422no—
479#121—1422no—
480#121—1422no—
481C4×D4—2844no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—1421no—
505C2×C42D28411yescharacteristic
506C2×C42D28411yescharacteristic
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#107—1422no—
510#106—1422no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
515#103—2841no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#102—2841no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—1421no—
531C24—1421no—
532C24C2×D28411yescharacteristic
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4D4×D7112yes—
577C22×C4C2×D28411yescharacteristic
578C22×C4C2×D28411yescharacteristic
579C22×C4C2×D28411yescharacteristic
580C22×C4C2×D28411yescharacteristic
581C22×C4C2×D28411yescharacteristic
582C22×C4#1176586612yes—
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584SD16—2844no—
585D8—2844no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—44no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
599C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—2842no—
628C42C2×C22⋊D7112yes—
629C42#1176586512yes—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—1422no—
648C23#1455610312yes—
649C23#1455615012yes—
650C23#1455615612yes—
651C23C22×D28411yescharacteristic
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656D4—2848no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—2841no—
663D4—5684no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666C2×C4—28no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4#1455610212yes—
703C2×C4#1455610212yes—
704C2×C4#1455610312yes—
705C2×C4#1455615012yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617611yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22#1798621514yescomplemented
737C22C2×#1455610211yescharacteristic
738C22C2×#1455610311yescharacteristic
739C22#1798658011yescharacteristic
740C22C2×#1455615011yescharacteristic
741C22C2×#1455615011yescharacteristic
742C22C2×#1455615611yescharacteristic
743C22#1798679911yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—2842no—
750C4—5681no—
751C4—5681no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
756C4#1798665011yescharacteristic
757C4#1798666011yescharacteristic
758C4#1798669711yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—5682no—
761C2—11361no—
762C2#2259177411yescharacteristic
763C2C2×#1798621511yescharacteristic
764C2#2259779711yescharacteristic
765C2#2259792111yescharacteristic
766C2#2259795911yescharacteristic
767C2#2259966711yescharacteristic
768C2#2259969211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×C4⋊C8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986235C2
hypercenterC22×C4⋊C8D71
hypocenterC71#24754
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C22×C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986215C2semidirect
4. #22596641C2semidirect
5. C4×#14556102C2semidirect
6. #22589734C2semidirect
7. #22589713C2semidirect
8. #22589658C2semidirect
9. #22589651C2semidirect
10. #22589270C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22588768C2semidirect
13. #22588763C2semidirect
14. #22588351C2semidirect
15. C22×C4⋊C8×C71C2semidirect
144. C4⋊C8×C71D4semidirect
337. C22×C71#463semidirect
388. C22×C4⋊C8D71semidirect
400. C71#24754semidirect
514. C4⋊C8C22⋊D71semidirect
736. C22#17986215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862352
C2×#179862282
C2×#179862152
#225966412
C4×#145561022
#225897342
#225897132
#225896582
#225896512
#225892702
#225891102
#225887682
#225887632
#225883512
C22×C4⋊C8×C712
#2475471