Finite Group Databasebeta

← #32039320

Subgroups — #32039320

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Dic71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#121×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556115C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71—21no—
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986226—24no—
24#17986212—24no—
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8—24no—
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37#17985904C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic
41#17985893—21no—
42#17985893—21no—
43#17985892—21no—
44#17985879—21no—
45#17985879—21no—
46#17985879—21no—
47#17985864C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#466×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556115—22no—
76#14556115—22no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—44no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556059—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105Dic71⋊C8—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8D414yescomplemented
108#14556053—22no—
109#14556053—41no—
110#14556051—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—41no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—22no—
128C2×D8×C71—41no—
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—41no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#121×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136#121×C71—22no—
137#121×C71D414yes—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142#107×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—41no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168#11765853—44no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—44no—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—22no—
196C4×Dic71—22no—
197C4×Dic71—42no—
198C4×Dic71C2×D412yes—
199C4×Dic71#4112yes—
200C24×C71—21no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C71—24no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71#4112yes—
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231D8×C71—44no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—44no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71#12112yes—
264C23×C71#13512yes—
265C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—48no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—84no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71#12112yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C2×Dic71—28no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—44no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—84no—
320C2×Dic71#12112yes—
321C2×Dic71#12112yes—
322C2×Dic71#13512yes—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71#46314yescomplemented
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71#53711yescharacteristic
355C22×C71C2×#13511yescharacteristic
356C22×C71C2×#13511yescharacteristic
357C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71D4211yescharacteristic
363C4×C71#54711yescharacteristic
364C4×C71#54811yescharacteristic
365C4×C71#55311yescharacteristic
366Dic71—22no—
367Dic71—22no—
368Dic71—22no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24754—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—24no—
376C2×C71—82no—
377C2×C71—161no—
378C2×C71#241611yescharacteristic
379C2×C71C2×#46311yescharacteristic
380C2×C71#303511yescharacteristic
381C2×C71#305011yescharacteristic
382C2×C71#305511yescharacteristic
383C2×C71#324711yescharacteristic
384C2×C71#325011yescharacteristic
385C2×#466D7111yescharacteristic
386C2×#465—711no—
387C2×#463—711no—
388C22×C4⋊C8—711no—
389#2850—711no—
390C4×#121—711no—
391#2068—711no—
392#2065—711no—
393#2055—711no—
394#2054—711no—
395#1983—711no—
396#1949—711no—
397#1893—711no—
398#1892—711no—
399#1804—711no—
400C71#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C22×D8C2×D7111yescharacteristic
403C23×C8—711no—
404C23×C8C2×D7111yescharacteristic
405C2×#124—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×#121C2×D7111yescharacteristic
408C2×#121C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—1421no—
411C22×C42—711no—
412#466—24no—
413#465—1424no—
414#463—1424no—
415C2×#107C2×D7111yescharacteristic
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×C4⋊C8—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—1424no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430#391—711no—
431#390—711no—
432#390—711no—
433#389—711no—
434#388—1421no—
435#388—1421no—
436#388—1421no—
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#386—1421no—
440#382—711no—
441#380—711no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443C4×C22⋊C4—1421no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448C22×Q8—711no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—41no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—41no—
466C22×C8—2841no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—1422no—
470C22×C8—1422no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#124—1422no—
474#124—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121C22⋊D7114yes—
481C4×D4—2844no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1422no—
508C2×C42—1422no—
509#107—22no—
510#106—1422no—
511C4⋊C8—714no—
512C4⋊C8—1422no—
513C4⋊C8—1422no—
514C4⋊C8—1422no—
515#103—2841no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—2841no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24D4×D7111yescharacteristic
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2841no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
582C22×C4#1176586412yes—
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584SD16—2844no—
585D8—44no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—44no—
592C2×C8—2844no—
593C2×C8—712no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8D4×D7112yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C42—2842no—
624C42—712no—
625C42—712no—
626C42—1422no—
627C42—1422no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23#1455610012yes—
649C23#1455614712yes—
650C23#1455615212yes—
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—48no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2844no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—712no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1428no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4#1455610012yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617511yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22#1798621214yescomplemented
737C22#121×D7111yescharacteristic
738C22C2×#1455610011yescharacteristic
739C22#1798657611yescharacteristic
740C22#135×D7111yescharacteristic
741C22C2×#1455614711yescharacteristic
742C22C2×#1455615211yescharacteristic
743C22#1798679611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—2841no—
748C4—5681no—
749C4—5681no—
750C4—5681no—
751C4—5681no—
752C4—1422no—
753C4—1422no—
754C4—1422no—
755C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
756C4#1798664811yescharacteristic
757C4#1798665511yescharacteristic
758C4#1798669211yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—82no—
761C2—161no—
762C2#2259177711yescharacteristic
763C2C2×#1798621211yescharacteristic
764C2#2259779111yescharacteristic
765C2#2259791911yescharacteristic
766C2#2259795611yescharacteristic
767C2#2259965911yescharacteristic
768C2#2259968611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#466×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#466D71
hypocenterC71#24754
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986226C2semidirect
2. C2×#17986212C2semidirect
3. C22×Dic71⋊C8C2semidirect
4. #22596639C2semidirect
5. #121×Dic71C2semidirect
6. #22589730C2semidirect
7. #22589710C2semidirect
8. #22589656C2semidirect
9. #22589648C2semidirect
10. #22589271C2semidirect
11. #22589105C2semidirect
12. #22588769C2semidirect
13. #22588763C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
107. Dic71⋊C8D4semidirect
351. C22×C71#463semidirect
400. C71#24754semidirect
736. C22#17986212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862262
C2×#179862122
C22×Dic71⋊C82
#225966392
#121×Dic712
#225897302
#225897102
#225896562
#225896482
#225892712
#225891052
#225887692
#225887632
#225883482
C2×#466×C712
#2475471