Finite Group Databasebeta

← #32039335

Subgroups — #32039335

Order 18176.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Dic71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596643C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊Q8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588768C211yesmaximal, characteristic
13#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556117C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986230—24no—
23#17986223—24no—
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8—24no—
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985898C2211yescharacteristic
40#17985889—21no—
41#17985889—21no—
42#17985885—21no—
43#17985876—21no—
44#17985876—21no—
45#17985874—21no—
46#17985864C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59#467×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556117—22no—
76#14556117—22no—
77#14556102—22no—
78#14556102—22no—
79Q8×Dic71—22no—
80Q8×Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic71—22no—
93C2×C4×Dic71—22no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556059—22no—
101Dic71⋊C8—22no—
102Dic71⋊C8—22no—
103Dic71⋊C8—22no—
104Dic71⋊C8D414yescomplemented
105#14556052—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—41no—
110#14556048—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×Q16×C71—22no—
124C2×Q16×C71—22no—
125C2×Q16×C71—41no—
126C22×C8×C71—22no—
127C22×C8×C71—22no—
128C22×C8×C71—41no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71D414yes—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#107×C71—22no—
142#103×C71—22no—
143#103×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—41no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167#11765852—44no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—44no—
174C2×C71⋊C8C2×D412yes—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—42no—
182C4⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—42no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—21no—
191C4×Dic71—22no—
192C4×Dic71—22no—
193C4×Dic71—42no—
194C4×Dic71—42no—
195C4×Dic71C2×D412yes—
196C4×Dic71#4112yes—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71C2×D412yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222Q16×C71—44no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—44no—
229C2×C8×C71C2×D412yes—
230C4⋊C4×C71—24no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C22⋊C4×C71—24no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71#12112yes—
243C23×C71#13512yes—
244C23×C71#13712yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71#12112yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C22⋊D71—84no—
287C2×Dic71—28no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—44no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12112yes—
308C2×Dic71#12112yes—
309C2×Dic71#13512yes—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71#46414yescomplemented
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71C2×#12111yescharacteristic
327C22×C71#53711yescharacteristic
328C22×C71C2×#13511yescharacteristic
329C22×C71C2×#13511yescharacteristic
330C22×C71C2×#13711yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71D4211yescharacteristic
345C4×C71#54711yescharacteristic
346C4×C71#54811yescharacteristic
347C4×C71#55311yescharacteristic
348Dic71—22no—
349Dic71—22no—
350Dic71—22no—
351Dic71—41no—
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24755—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—24no—
357C2×C71#241611yescharacteristic
358C2×C71C2×#46411yescharacteristic
359C2×C71#303511yescharacteristic
360C2×C71#305011yescharacteristic
361C2×C71#305611yescharacteristic
362C2×C71#324811yescharacteristic
363C2×C71#325011yescharacteristic
364D71—161no—
365C2×#467D7111yescharacteristic, complemented
366C2×#465—711no—
367C2×#464—711no—
368C22×C4⋊C8—711no—
369#2850—711no—
370C4×C22⋊Q8—711no—
371#2067—711no—
372#2066—711no—
373#2056—711no—
374#2055—711no—
375#1983—711no—
376#1949—711no—
377#1893—711no—
378#1892—711no—
379#1805—711no—
380C71#2475511yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
382C22×SD16—711no—
383C23×C8—711no—
384C23×C8C2×D7111yescharacteristic
385C2×#124—711no—
386C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×#121—711no—
389C2×C4×Q8—711no—
390C22×C42—711no—
391#467—24no—
392#465—1424no—
393#464—1424no—
394C2×#107C2×D7111yescharacteristic
395C2×#106—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—1424no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409#391—711no—
410#391—711no—
411#390—711no—
412#389—711no—
413#388—1421no—
414#388—1421no—
415#387—1421no—
416#386—1421no—
417#386—1421no—
418#385—1421no—
419#382—711no—
420#380—711no—
421C4×C4⋊C4—711no—
422C4×C4⋊C4—1421no—
423C4×C22⋊C4—1421no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×D4—711no—
431C22×D4—1421no—
432C23×C4—711no—
433C23×C4—711no—
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—41no—
438C2×SD16—2841no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—2841no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—1422no—
448C22×C8—1422no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451#124—1422no—
452#124—1422no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
457#121—1422no—
458#121—1422no—
459C4×Q8—1422no—
460C4×Q8—1422no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C42—711no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42—1421no—
484C2×C42—1422no—
485C2×C42—1422no—
486#107—22no—
487#106—1422no—
488C4⋊C8—714no—
489C4⋊C8—1422no—
490C4⋊C8—1422no—
491C4⋊C8—1422no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—2841no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#102—2841no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24—1421no—
510C24D4×D7111yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—2841no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4D4×D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
555C22×C4#1176586412yes—
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557Q16—44no—
558SD16—2844no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—44no—
565C2×C8—2844no—
566C2×C8—712no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8D4×D7112yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C42—2842no—
596C42—2842no—
597C42—712no—
598C42—712no—
599C42—1422no—
600C42—1422no—
601C42—1421no—
602C42—1421no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23#1455610012yes—
615C23#1455615112yes—
616C23#1455616012yes—
617C23C2×D4×D7111yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—41no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8—41no—
626D4—2841no—
627D4—2841no—
628D4—2841no—
629D4—2841no—
630D4—5684no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—2844no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—712no—
661C2×C4—712no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1428no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4#1455610012yes—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617511yescharacteristic
679C8—22no—
680C8—41no—
681C8—2841no—
682C8—1422no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—5681no—
690C22—5681no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22#1798622314yescomplemented
697C22#121×D7111yescharacteristic
698C22C2×#1455610011yescharacteristic
699C22#1798657611yescharacteristic
700C22#135×D7111yescharacteristic
701C22C2×#1455615111yescharacteristic
702C22C2×#1455616011yescharacteristic
703C22#1798679611yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—42no—
706C4—42no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—2841no—
710C4—5681no—
711C4—5681no—
712C4—5681no—
713C4—1422no—
714C4—1422no—
715C4—1422no—
716C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
717C4#1798664811yescharacteristic
718C4#1798665511yescharacteristic
719C4#1798669211yescharacteristic
720C2—24no—
721C2—11361no—
722C2#2259177711yescharacteristic
723C2C2×#1798622311yescharacteristic
724C2#2259779111yescharacteristic
725C2#2259792311yescharacteristic
726C2#2259796711yescharacteristic
727C2#2259967211yescharacteristic
728C2#2259969311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#467×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterC2×#467D71
hypocenterC71#24755
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986223C2semidirect
3. C22×Dic71⋊C8C2semidirect
5. C22⋊Q8×Dic71C2semidirect
6. #22589723C2semidirect
7. #22589717C2semidirect
8. #22589660C2semidirect
9. #22589654C2semidirect
10. #22589269C2semidirect
11. #22589105C2semidirect
13. #22588764C2semidirect
14. #22588353C2semidirect
15. C2×#467×C71C2semidirect
104. Dic71⋊C8D4semidirect
324. C22×C71#464semidirect
365. C2×#467D71semidirect
380. C71#24755semidirect
696. C22#17986223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862302
C2×#179862232
C22×Dic71⋊C82
#225966432
C22⋊Q8×Dic712
#225897232
#225897172
#225896602
#225896542
#225892692
#225891052
#225887682
#225887642
#225883532
C2×#467×C712
#2475571