Finite Group Databasebeta

← #32039338

Subgroups — #32039338

Order 18176.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596641C211yesmaximal, characteristic
6#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588766C211yesmaximal, characteristic
13#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊Q8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986238—24no—
24#17986230—24no—
25#17986221—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985890—21no—
44#17985890—21no—
45#17985878—21no—
46#17985878—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55#391×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#387×C71—21no—
58#385×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71—21no—
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—41no—
77C22×C71⋊C8—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556116—22no—
83#14556116—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556061—22no—
98#14556059—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101C4⋊(C71⋊C8)—22no—
102C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
103#14556052—22no—
104#14556052—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—41no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—41no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71D411yescharacteristic
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C22⋊Q8×C71—22no—
120C22⋊Q8×C71D414yes—
121C4×Q8×C71—22no—
122C4×Q8×C71—22no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C42×C71—22no—
132C2×C42×C71—22no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71D411yescharacteristic
136C2×C42×C71D411yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163#11765855—44no—
164#11765852—44no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—44no—
176C2×C71⋊C8—44no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183Dic71⋊C4—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71C2×D412yes—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—41no—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71#4112yes—
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71—24no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71C2×D412yes—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C42×C71—22no—
231C42×C71—22no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—42no—
235C42×C71—42no—
236C42×C71C2×D412yes—
237C42×C71#4112yes—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71#12112yes—
243C23×C71#13512yes—
244C23×C71#13712yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257C2×C4×C71—28no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—44no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71#12112yes—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71#12112yes—
289C2×C4×C71#13512yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C22⋊D71—84no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71#46414yescomplemented
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71C2×#12111yescharacteristic
327C22×C71#53711yescharacteristic
328C22×C71C2×#13511yescharacteristic
329C22×C71C2×#13511yescharacteristic
330C22×C71C2×#13711yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71D4211yescharacteristic
349C4×C71#54711yescharacteristic
350C4×C71#54811yescharacteristic
351C4×C71#55311yescharacteristic
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24755—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—24no—
357C2×C71#241611yescharacteristic
358C2×C71C2×#46411yescharacteristic
359C2×C71#303511yescharacteristic
360C2×C71#305011yescharacteristic
361C2×C71#305611yescharacteristic
362C2×C71#324811yescharacteristic
363C2×C71#325011yescharacteristic
364D71—161no—
365C2×#467—711no—
366C2×#465—711no—
367C2×#464—711no—
368C22×C4⋊C8—711no—
369#2850—711no—
370C4×C22⋊Q8D7111yescharacteristic, complemented
371#2067—711no—
372#2066—711no—
373#2056—711no—
374#2055—711no—
375#1983—711no—
376#1949—711no—
377#1893—711no—
378#1892—711no—
379#1805—711no—
380C71#2475511yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16—711no—
382C22×SD16—711no—
383C23×C8—711no—
384C23×C8—711no—
385C2×#124—711no—
386C2×C22⋊Q8—711no—
387C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×#121—711no—
389C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
390C22×C42C2×D7111yescharacteristic
391#467—1424no—
392#465—1424no—
393#464—1424no—
394C2×#107—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—1424no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409#391—711no—
410#391C2×D7111yescharacteristic
411#390—711no—
412#389C2×D7111yescharacteristic
413#388—1421no—
414#388—1421no—
415#387—21no—
416#386—1421no—
417#386—1421no—
418#385—21no—
419#382—711no—
420#380C2×D7111yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—21no—
422C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
423C4×C22⋊C4—21no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×D4—711no—
431C22×D4—1421no—
432C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
433C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C2×Q16—2841no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×SD16—2841no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C22×C8—2841no—
442C22×C8—2841no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—1422no—
448C22×C8—1422no—
449C22×C8—1422no—
450C22×C8—1422no—
451#124—1422no—
452#124—1422no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C22⋊Q8D28414yes—
457#121—1422no—
458#121—1422no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C42C22×D7111yescharacteristic
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#107—1422no—
487#106—1422no—
488C4⋊C8—714no—
489C4⋊C8—1422no—
490C4⋊C8—1422no—
491C4⋊C8—1422no—
492#103—2841no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#102—2841no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24—1421no—
510C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8C2×D28412yes—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×D28412yes—
555C22×C4#1176586512yes—
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557Q16—2844no—
558SD16—2844no—
559C2×C8—2844no—
560C2×C8—2844no—
561C2×C8—712no—
562C2×C8—712no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4C2×D28412yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—22no—
598C42—22no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42D4×D7112yes—
602C42#1176586412yes—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23#1455610212yes—
615C23#1455614812yes—
616C23#1455615912yes—
617C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626D4—2841no—
627D4—2841no—
628D4—2841no—
629D4—2841no—
630D4—5684no—
631C2×C4—28no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4#1455610012yes—
670C2×C4#1455610012yes—
671C2×C4#1455610212yes—
672C2×C4#1455614812yes—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C22×D28411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
677C2×C4#1455617411yescharacteristic
678C2×C4#1455617511yescharacteristic
679C8—2841no—
680C8—2841no—
681C8—1422no—
682C8—1422no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—5681no—
690C22—5681no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22#1798622114yescomplemented
697C22C2×#1455610011yescharacteristic
698C22C2×#1455610211yescharacteristic
699C22#1798657711yescharacteristic
700C22C2×#1455614811yescharacteristic
701C22C2×#1455614811yescharacteristic
702C22C2×#1455615911yescharacteristic
703C22#1798679711yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—22no—
707C4—22no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—81no—
713C4—5681no—
714C4—5681no—
715C4—5681no—
716C4D4×D28411yescharacteristic
717C4#1798665311yescharacteristic
718C4#1798665811yescharacteristic
719C4#1798669511yescharacteristic
720C2—24no—
721C2—11361no—
722C2#2259178011yescharacteristic
723C2C2×#1798622111yescharacteristic
724C2#2259779511yescharacteristic
725C2#2259791811yescharacteristic
726C2#2259796611yescharacteristic
727C2#2259967111yescharacteristic
728C2#2259968711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×C22⋊Q8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterC4×C22⋊Q8D71
hypocenterC71#24755
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986238C2semidirect
3. C2×#17986221C2semidirect
4. C22×C4⋊(C71⋊C8)C2semidirect
6. #22589725C2semidirect
7. #22589718C2semidirect
8. #22589662C2semidirect
9. #22589655C2semidirect
10. #22589272C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
13. #22588761C2semidirect
14. #22588355C2semidirect
15. C4×C22⋊Q8×C71C2semidirect
102. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
324. C22×C71#464semidirect
370. C4×C22⋊Q8D71semidirect
380. C71#24755semidirect
696. C22#17986221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862382
C2×#179862302
C2×#179862212
C22×C4⋊(C71⋊C8)2
#225966412
#225897252
#225897182
#225896622
#225896552
#225892722
#225891082
#225887662
#225887612
#225883552
C4×C22⋊Q8×C712
#2475571