Finite Group Databasebeta

← #32039360

Subgroups — #32039360

Order 18176.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556115C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17986250—24no—
26#17986245—24no—
27#17986213—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30#17986022—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985893—21no—
46#17985893—21no—
47#17985888—21no—
48#17985879—21no—
49#17985879—21no—
50#17985876—21no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985846—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—41no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556115—22no—
81#14556115—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102D414yes—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—22no—
103C2×C4×Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556062—22no—
110#14556059—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114Dic71⋊C8D414yescomplemented
115#14556053—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—41no—
118#14556050—22no—
119#14556049—22no—
120#14556048—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—41no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#121×C71—22no—
136#121×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71—41no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—41no—
168C22×Dic71—41no—
169C22×Dic71—41no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177#11765854—44no—
178#11765850—44no—
179#11765849—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—22no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71#4112yes—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230M16×C71—44no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71#12112yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—84no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—48no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—44no—
306C2×Dic71—44no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#12112yes—
316C2×Dic71#12112yes—
317C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322C4×D71—84no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71C2×#12111yescharacteristic
347C22×C71#53711yescharacteristic
348C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C71#57511yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71D4211yescharacteristic
364C4×C71#54711yescharacteristic
365C4×C71#54811yescharacteristic
366C4×C71#55311yescharacteristic
367Dic71—22no—
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24756—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71—161no—
377C2×C71#241611yescharacteristic
378C2×C71#303611yescharacteristic
379C2×C71#304011yescharacteristic
380C2×C71#305411yescharacteristic
381C2×C71#305511yescharacteristic
382C2×C71#325111yescharacteristic
383C2×C71#325611yescharacteristic
384D71—82no—
385C2×#469—711no—
386C2×#468—711no—
387C2×#463—711no—
388C2×#423—711no—
389#2850—711no—
390C4×#121—711no—
391#2067—711no—
392#2066—711no—
393#2055—711no—
394#2054—711no—
395#1983—711no—
396#1949—711no—
397#1895D7111yescharacteristic, complemented
398#1894—711no—
399#1804—711no—
400C71#2475611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C22×D8—711no—
403C22×M16—711no—
404C22×M16C2×D7111yescharacteristic
405C2×#124—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×#121C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—1421no—
411C22×C42—711no—
412#469—1424no—
413#468—1424no—
414#463—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×#106—711no—
417#423—1424no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×C4⋊C8—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430#391—711no—
431#390—711no—
432#390—711no—
433#389—711no—
434#388—1421no—
435#388—1421no—
436#388—1421no—
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#386—1421no—
440#382—711no—
441#380C2×D7111yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—711no—
443C4×C22⋊C4—1421no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#340C2×D7111yescharacteristic
448C22×Q8—711no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×D8—2841no—
461C2×D8—1422no—
462C2×D8—1422no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—2841no—
467C2×M16—1422no—
468C2×M16—1422no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#124—1422no—
474#124—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—714no—
480#121—1422no—
481C4×D4—2844no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1422no—
508C2×C42—1422no—
509#107—1422no—
510#106—1422no—
511C4⋊C8—714no—
512C4⋊C8—1422no—
513C4⋊C8—1422no—
514C4⋊C8—1422no—
515#103—2841no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#95—21no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—1421no—
532C24D4×D7111yescharacteristic
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—1424no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2841no—
568C22×C4—2841no—
569C22×C4—2841no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7112yes—
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4#1176586512yes—
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584SD16—2844no—
585D8—2844no—
586M16—44no—
587M16—2844no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—712no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8D4×D7112yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—2842no—
624C42—712no—
625C42—712no—
626C42—1422no—
627C42—1422no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—1422no—
650C23#1455610112yes—
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—84no—
661D4—2848no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2844no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2844no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—712no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4#1455610112yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617511yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22#121×D7111yescharacteristic
738C22C2×#1455610111yescharacteristic
739C22#1798657611yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
741C22#1798679511yescharacteristic
742C22#1798679511yescharacteristic
743C22#1798679811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—2841no—
749C4—2842no—
750C4—5681no—
751C4—5681no—
752C4—1422no—
753C4—1422no—
754C4—1422no—
755C4#1798663111yescharacteristic
756C4#1798664711yescharacteristic
757C4#1798665811yescharacteristic
758C4#1798669811yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—161no—
761C2—5682no—
762C2#2259177911yescharacteristic
763C2#2259780311yescharacteristic
764C2#2259783311yescharacteristic
765C2#2259794411yescharacteristic
766C2#2259795811yescharacteristic
767C2#2259969511yescharacteristic
768C2#2259973711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986250C2
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#24756
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986245C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×#17986022C2semidirect
5. #22596639C2semidirect
6. #22590846C2semidirect
7. #22589726C2semidirect
8. #22589722C2semidirect
9. #22589659C2semidirect
10. #22589649C2semidirect
11. #22589271C2semidirect
12. #22589111C2semidirect
13. #22588771C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
114. Dic71⋊C8D4semidirect
397. #1895D71semidirect
400. C71#24756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862452
C2×#179862132
C2×#179860222
#225966392
#225908462
#225897262
#225897222
#225896592
#225896492
#225892712
#225891112
#225887712
#225883492
C71×#18952
#2475671