Finite Group Databasebeta

← #32039378

Subgroups — #32039378

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556090—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C42×D71C2211yescharacteristic
29#17986253—24no—
30#17986251—24no—
31#17986193—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33#17986021—24no—
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985889—21no—
48#17985877—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556124—22no—
89#14556124—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556103D414yescomplemented
94#14556101—44no—
95#14556101—44no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—44no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C42×D71—22no—
119C42×D71—22no—
120#14556059—22no—
121C4⋊(C71⋊C8)—22no—
122Dic71⋊C8—22no—
123Dic71⋊C8D414yescomplemented
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#106×C71—22no—
143C4⋊C8×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—41no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196C2×C4×D71#4112yes—
197D568—44no—
198#11765850—44no—
199#11765848—44no—
200#11765848—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—22no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71#4112yes—
227C24×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71#12112yes—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71#12112yes—
325C2×Dic71#12112yes—
326C2×Dic71#12112yes—
327C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—48no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—84no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71#53711yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54711yescharacteristic
392C4×C71#54811yescharacteristic
393C4×C71#55311yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398Dic71#46914yescomplemented
399#24758—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—161no—
401C2×C71#241611yescharacteristic
402C2×C71#303611yescharacteristic
403C2×C71#303811yescharacteristic
404C2×C71C2×#46911yescharacteristic
405C2×C71#305511yescharacteristic
406C2×C71#325111yescharacteristic
407C2×C71#325311yescharacteristic
408D71—42no—
409D71—82no—
410D71—161no—
411C2×#469—711no—
412C2×#469—711no—
413C2×#459—711no—
414C2×#423—711no—
415#2856—711no—
416C4×#121—711no—
417#2065—711no—
418#2065D7111yescharacteristic, complemented
419#2054—711no—
420#2054—711no—
421#1982—711no—
422#1948—711no—
423#1895—711no—
424#1895—711no—
425#1802—711no—
426C71#2475811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428C22×D8—711no—
429C22×M16—711no—
430C22×M16—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#121—1421no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C22×C42—711no—
440#469—1424no—
441#469—1424no—
442#459—1424no—
443C2×#106—711no—
444C2×#106C2×D7111yescharacteristic
445#423—1424no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458#390—711no—
459#390—711no—
460#390—1421no—
461#390—1421no—
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#389C2×D7111yescharacteristic
464#388—1421no—
465#386—1421no—
466#384—711no—
467#380—711no—
468C4×C4⋊C4—711no—
469C4×C22⋊C4—1421no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340C2×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—1421no—
486C2×D8—2841no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—2841no—
493C2×M16—2841no—
494C2×M16—1422no—
495C2×M16—1422no—
496C2×M16—1422no—
497C2×M16—1422no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502#127—1422no—
503#127—1422no—
504#121—2844no—
505#121—2844no—
506#121—714no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512C4×D4—2844no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—1422no—
538C2×C42—1422no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#106—22no—
542#106—1422no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—714no—
545C4⋊C8—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2841no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#95—21no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—711no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2841no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—2844no—
622D8—2844no—
623M16—2844no—
624M16—2844no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8D4×D7112yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4D4×D7112yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2842no—
664C42—712no—
665C42—712no—
666C42—1422no—
667C42—1422no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—712no—
689C23—1422no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—2848no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712D4—1422no—
713D4—1422no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4#1455615512yes—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4#1455617411yescharacteristic
756C2×C4#1455617611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22#121×D7111yescharacteristic
790C22#121×D7111yescharacteristic
791C22#1798657911yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
794C22C2×#1455615511yescharacteristic
795C22#1798679611yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—5681no—
802C4—5681no—
803C4—714no—
804C4—1422no—
805C4—1422no—
806C4#1798663311yescharacteristic
807C4#1798665111yescharacteristic
808C4#1798665911yescharacteristic
809C4#1798670011yescharacteristic
810C2—161no—
811C2—2842no—
812C2—5682no—
813C2—11361no—
814C2#2259177511yescharacteristic
815C2#2259780211yescharacteristic
816C2#2259781711yescharacteristic
817C2#469×D7111yescharacteristic
818C2#2259795211yescharacteristic
819C2#2259970111yescharacteristic
820C2#2259972011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2065C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2065D71
hypocenterC71#24758
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986253C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986021C2semidirect
5. #22596684C2semidirect
6. #22590848C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589651C2semidirect
9. #22589650C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589100C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588775C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#2065C2semidirect
93. #14556103D4semidirect
123. Dic71⋊C8D4semidirect
398. Dic71#469semidirect
418. #2065D71semidirect
426. C71#24758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862532
C2×#179862512
C2×#179861932
C2×#179860212
#225966842
#225908482
#225897112
#225896512
#225896502
#225892652
#225891002
#225887772
#225887752
#225883392
C71×#20652
#2475871