Finite Group Databasebeta

← #32039382

Subgroups — #32039382

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17986252—24no—
28#17986250—24no—
29#17986193—24no—
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32#17986022—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985888—21no—
50#17985876—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985846—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71D411yescharacteristic
70C23×Dic71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102D414yescomplemented
89#14556100—44no—
90#14556100—44no—
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93(C22⋊D71)⋊C4—44no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—22no—
109C2×C4×Dic71—22no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556060—22no—
116#14556059—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120Dic71⋊C8D414yescomplemented
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—41no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188D568—44no—
189#11765850—44no—
190#11765849—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C4×Dic71#4112yes—
220C24×C71—21no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71#4112yes—
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242M16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71#12112yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—84no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12112yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C22⋊D71—48no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71#12112yes—
333C2×Dic71#12112yes—
334C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71#53711yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391C4×C71#54811yescharacteristic
392C4×C71#55311yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—22no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398Dic71#46914yescomplemented
399#24758—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—42no—
401C2×C71—161no—
402C2×C71#241611yescharacteristic
403C2×C71#303611yescharacteristic
404C2×C71#303811yescharacteristic
405C2×C71C2×#46911yescharacteristic
406C2×C71#305511yescharacteristic
407C2×C71#325111yescharacteristic
408C2×C71#325311yescharacteristic
409D71—82no—
410D71—161no—
411C2×#469—711no—
412C2×#469—711no—
413C2×#459—711no—
414C2×#423—711no—
415#2856—711no—
416C4×#121—711no—
417#2065—711no—
418#2065—711no—
419#2054—711no—
420#2054—711no—
421#1982—711no—
422#1948—711no—
423#1895—711no—
424#1895D7111yescharacteristic, complemented
425#1802—711no—
426C71#2475811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428C22×D8—711no—
429C22×M16—711no—
430C22×M16C2×D7111yescharacteristic
431C2×#127—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#121C2×D7111yescharacteristic
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C22×C42—711no—
440#469—1424no—
441#469—1424no—
442#459—1424no—
443C2×#106—711no—
444C2×#106—711no—
445#423—1424no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458#390—711no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#390—1421no—
462#390—1421no—
463#389—711no—
464#388—1421no—
465#386—1421no—
466#384—711no—
467#380C2×D7111yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—711no—
469C4×C22⋊C4—1421no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#340C2×D7111yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—2841no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—2841no—
496C2×M16—1422no—
497C2×M16—1422no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502#127—1422no—
503#127—1422no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—2844no—
507#121—2844no—
508#121—714no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512C4×D4—2844no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1422no—
540C2×C42—1422no—
541#106—1422no—
542#106—1422no—
543C4⋊C8—714no—
544C4⋊C8—1422no—
545C4⋊C8—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#95—21no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561C24D4×D7111yescharacteristic
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7112yes—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4#1176586512yes—
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—2844no—
622D8—2844no—
623M16—44no—
624M16—2844no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8D4×D7112yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—2842no—
662C42—712no—
663C42—712no—
664C42—1422no—
665C42—1422no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—1422no—
695C23#1455610112yes—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—2848no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712D4—1422no—
713D4—1422no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2844no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4#1455610112yes—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
755C2×C4#1455617311yescharacteristic
756C2×C4#1455617511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22#121×D7111yescharacteristic
790C22C2×#1455610111yescharacteristic
791C22#1798657611yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22#1798679811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2841no—
801C4—2842no—
802C4—5681no—
803C4—714no—
804C4—1422no—
805C4—1422no—
806C4#1798663111yescharacteristic
807C4#1798664711yescharacteristic
808C4#1798665811yescharacteristic
809C4#1798669811yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—161no—
812C2—5682no—
813C2—11361no—
814C2#2259177911yescharacteristic
815C2#2259780311yescharacteristic
816C2#2259781911yescharacteristic
817C2#469×D7111yescharacteristic
818C2#2259795411yescharacteristic
819C2#2259969711yescharacteristic
820C2#2259971711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#24758
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986252C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986022C2semidirect
5. #22596683C2semidirect
6. #22590846C2semidirect
7. #22589715C2semidirect
8. #22589712C2semidirect
9. #22589652C2semidirect
10. #22589649C2semidirect
11. #22589265C2semidirect
12. #22589102C2semidirect
13. #22588776C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
88. #14556102D4semidirect
120. Dic71⋊C8D4semidirect
398. Dic71#469semidirect
424. #1895D71semidirect
426. C71#24758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862522
C2×#179862502
C2×#179861932
C2×#179860222
#225966832
#225908462
#225897152
#225897122
#225896522
#225896492
#225892652
#225891022
#225887762
#225883392
C71×#18952
#2475871