Finite Group Databasebeta

← #32039389

Subgroups — #32039389

Order 18176.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590848C211yesmaximal, characteristic
7#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556090—21no—
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C42×D71C2211yescharacteristic
27#17986248—24no—
28#17986246—24no—
29#17986203—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31#17986021—24no—
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985896—21no—
44#17985896—21no—
45#17985889—21no—
46#17985877—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985858—21no—
49#17985858—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—41no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C2×#11765848—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556126—22no—
85#14556126—22no—
86#14556108—22no—
87#14556108—22no—
88#14556104—22no—
89#14556104—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103D414yes—
92#14556090—22no—
93#14556090—22no—
94#14556090—44no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C42×D71—22no—
115C42×D71—22no—
116#14556061—22no—
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119Dic71⋊C8D414yescomplemented
120#14556053—41no—
121#14556052—41no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556050—22no—
125#14556048—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#107×C71—22no—
139C4⋊C8×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141#103×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183#11765854—44no—
184#11765852—44no—
185#11765848—44no—
186#11765848—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C4×Dic71#4112yes—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71#12112yes—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71#13712yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71#12112yes—
300C2×Dic71#12112yes—
301C2×Dic71#12112yes—
302C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×Dic71#13712yes—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—48no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—44no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—84no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71C2×#12111yescharacteristic
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71#53711yescharacteristic
327C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C71C2×#13711yescharacteristic
329C22×C71C2×#13711yescharacteristic
330C22×C71#57511yescharacteristic
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71D4211yescharacteristic
352C4×C71#54711yescharacteristic
353C4×C71#54811yescharacteristic
354C4×C71#55311yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—22no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71#46814yescomplemented
361#24759—711nomaximal, Sylow
362C2×C71#241611yescharacteristic
363C2×C71#303611yescharacteristic
364C2×C71#303911yescharacteristic
365C2×C71C2×#46811yescharacteristic
366C2×C71#305611yescharacteristic
367C2×C71#325211yescharacteristic
368C2×C71#325411yescharacteristic
369D71—42no—
370D71—82no—
371C2×#468—711no—
372C2×#468—711no—
373C2×#461—711no—
374C2×#423—711no—
375#2857—711no—
376C4×#121—711no—
377#2068—711no—
378#2068D7111yescharacteristic, complemented
379#2055—711no—
380#2055—711no—
381#1981—711no—
382#1947—711no—
383#1894—711no—
384#1894—711no—
385#1802—711no—
386C71#2475911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16—711no—
389C22×M16—711no—
390C22×M16—711no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×C22⋊Q8—711no—
393C2×C22⋊Q8—711no—
394C2×#121—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—1421no—
397C22×C42—711no—
398#468—1424no—
399#468—1424no—
400#461—1424no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107C2×D7111yescharacteristic
403#423—1424no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×C4⋊C8—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416#391—711no—
417#391C2×D7111yescharacteristic
418#390—711no—
419#389—1421no—
420#389—1421no—
421#389C2×D7111yescharacteristic
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#384—711no—
425#380—711no—
426#380—1421no—
427#380—1421no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340C2×D7111yescharacteristic
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
436C22×D4—711no—
437C22×D4—1421no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—1421no—
442C2×SD16—2841no—
443C2×SD16—2841no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×M16—2841no—
449C2×M16—2841no—
450C2×M16—1422no—
451C2×M16—1422no—
452C2×M16—1422no—
453C2×M16—1422no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C4⋊Q8—1422no—
459C4⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×D4—2844no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—1422no—
492C2×C42—1422no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—1422no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—714no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—2841no—
504#103—2841no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—711no—
517C24—1421no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—712no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2841no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567SD16—2844no—
568SD16—2844no—
569M16—2844no—
570M16—2844no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8D4×D7112yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4D4×D7112yes—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—2842no—
610C42—712no—
611C42—712no—
612C42—1422no—
613C42—1422no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—712no—
621C23—1422no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—2841no—
634Q8—2841no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637D4—2848no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—1422no—
641D4—1422no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2844no—
660C2×C4—2844no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4#1455616012yes—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4#1455617411yescharacteristic
690C2×C4#1455617611yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—1422no—
695C22—2841no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22#121×D7111yescharacteristic
710C22#121×D7111yescharacteristic
711C22#1798657911yescharacteristic
712C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
713C22#137×D7111yescharacteristic
714C22C2×#1455616011yescharacteristic
715C22#1798679611yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—5681no—
723C4—5681no—
724C4—5681no—
725C4—714no—
726C4—1422no—
727C4—1422no—
728C4#1798663311yescharacteristic
729C4#1798665111yescharacteristic
730C4#1798665911yescharacteristic
731C4#1798670011yescharacteristic
732C2—2842no—
733C2—5682no—
734C2#2259177511yescharacteristic
735C2#2259780211yescharacteristic
736C2#2259782411yescharacteristic
737C2#468×D7111yescharacteristic
738C2#2259796711yescharacteristic
739C2#2259971211yescharacteristic
740C2#2259972611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2068C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#2068D71
hypocenterC71#24759
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986203C2semidirect
4. C2×#17986021C2semidirect
5. #22596689C2semidirect
7. #22589732C2semidirect
8. #22589658C2semidirect
9. #22589655C2semidirect
10. #22589261C2semidirect
11. #22589095C2semidirect
12. #22588772C2semidirect
13. #22588770C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#2068C2semidirect
119. Dic71⋊C8D4semidirect
360. Dic71#468semidirect
378. #2068D71semidirect
386. C71#24759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862482
C2×#179862462
C2×#179862032
C2×#179860212
#225966892
#225908482
#225897322
#225896582
#225896552
#225892612
#225890952
#225887722
#225887702
#225883392
C71×#20682
#2475971