Finite Group Databasebeta

← #32039391

Subgroups — #32039391

Order 18176.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#121×Dic71C211yesmaximal, characteristic
6#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71—21no—
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986243—24no—
24#17986202—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26#17986022—24no—
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic
41#17985894—21no—
42#17985894—21no—
43#17985892—21no—
44#17985879—21no—
45#17985868C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985857—21no—
48#17985857—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#468×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556126—22no—
76#14556126—22no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—44no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105Dic71⋊C8—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8D414yescomplemented
108#14556053—22no—
109#14556053—41no—
110#14556052—22no—
111#14556052—41no—
112#14556051—22no—
113#14556049—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×SD16×C71—41no—
128C2×M16×C71—22no—
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—41no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136#121×C71D414yes—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142#107×C71—22no—
143#103×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—41no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168#11765853—44no—
169#11765849—44no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—22no—
196C4×Dic71—22no—
197C4×Dic71—42no—
198C4×Dic71C2×D412yes—
199C4×Dic71#4112yes—
200C24×C71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×D4×C71—24no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71#4112yes—
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228SD16×C71—44no—
229M16×C71—44no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C22⋊C4×C71—24no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71#12112yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—48no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71#12112yes—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—44no—
297C2×Dic71—44no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—84no—
311C2×Dic71#12112yes—
312C2×Dic71#12112yes—
313C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×Dic71#13712yes—
315C2×Dic71#13712yes—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71C2×#12111yescharacteristic
340C22×C71#53711yescharacteristic
341C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C71C2×#13711yescharacteristic
343C22×C71C2×#13711yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C4×C71—22no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71D4211yescharacteristic
350C4×C71#54711yescharacteristic
351C4×C71#54811yescharacteristic
352C4×C71#55311yescharacteristic
353Dic71—22no—
354Dic71—22no—
355Dic71—41no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71#46814yescomplemented
361#24759—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71—82no—
364C2×C71#241611yescharacteristic
365C2×C71#303611yescharacteristic
366C2×C71#303911yescharacteristic
367C2×C71C2×#46811yescharacteristic
368C2×C71#305611yescharacteristic
369C2×C71#325211yescharacteristic
370C2×C71#325411yescharacteristic
371C2×#468—711no—
372C2×#468D7111yescharacteristic
373C2×#461—711no—
374C2×#423—711no—
375#2857—711no—
376C4×#121—711no—
377#2068—711no—
378#2068—711no—
379#2055—711no—
380#2055—711no—
381#1981—711no—
382#1947—711no—
383#1894—711no—
384#1894—711no—
385#1802—711no—
386C71#2475911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
389C22×M16—711no—
390C22×M16C2×D7111yescharacteristic
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×C22⋊Q8—711no—
393C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
394C2×#121C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—1421no—
397C22×C42—711no—
398#468—24no—
399#468—1424no—
400#461—1424no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107C2×D7111yescharacteristic
403#423—1424no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×C4⋊C8—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102—711no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416#391—711no—
417#391—711no—
418#390—711no—
419#389—711no—
420#389—1421no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#384—711no—
425#380—711no—
426#380—1421no—
427#380—1421no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4C22×D7111yescharacteristic
438C23×C4—711no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—2841no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—2841no—
452C2×M16—1422no—
453C2×M16—1422no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C4⋊Q8—1422no—
459C4⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464#121—22no—
465#121C22⋊D7114yes—
466C4×D4—2844no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1422no—
494C2×C42—1422no—
495#107—22no—
496#107—1422no—
497C4⋊C8—714no—
498C4⋊C8—1422no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501#103—22no—
502#103—2841no—
503#103—2841no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#102—22no—
508#102—1422no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24D4×D7111yescharacteristic
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2841no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
565C22×C4#1176586412yes—
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567SD16—44no—
568SD16—2844no—
569M16—44no—
570M16—2844no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8D4×D7112yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C42—2842no—
608C42—712no—
609C42—712no—
610C42—1422no—
611C42—1422no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23#1455610012yes—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—2841no—
634Q8—2841no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—48no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2844no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2844no—
671C2×C4—5684no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4#1455610012yes—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—1422no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22#121×D7111yescharacteristic
710C22C2×#1455610011yescharacteristic
711C22#1798657611yescharacteristic
712C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
713C22#137×D7111yescharacteristic
714C22#137×D7111yescharacteristic
715C22#1798679511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—2841no—
721C4—5681no—
722C4—5681no—
723C4—5681no—
724C4—5681no—
725C4—714no—
726C4—1422no—
727C4—1422no—
728C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
729C4#1798664811yescharacteristic
730C4#1798665511yescharacteristic
731C4#1798669211yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—82no—
734C2#2259177711yescharacteristic
735C2#2259780111yescharacteristic
736C2#2259782511yescharacteristic
737C2#468×D7111yescharacteristic
738C2#2259796511yescharacteristic
739C2#2259970611yescharacteristic
740C2#2259972211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#468×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenterC2×#468D71
hypocenterC71#24759
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986202C2semidirect
3. C2×#17986022C2semidirect
4. #22596688C2semidirect
6. #22589731C2semidirect
7. #22589730C2semidirect
8. #22589656C2semidirect
9. #22589653C2semidirect
10. #22589261C2semidirect
11. #22589095C2semidirect
12. #22588774C2semidirect
13. #22588773C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
107. Dic71⋊C8D4semidirect
360. Dic71#468semidirect
386. C71#24759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179862022
C2×#179860222
#225966882
#121×Dic712
#225897312
#225897302
#225896562
#225896532
#225892612
#225890952
#225887742
#225887732
#225883382
C2×#468×C712
#2475971