Finite Group Databasebeta

← #32039393

Subgroups — #32039393

Order 18176.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590846C211yesmaximal, characteristic
7#22589736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17986247—24no—
26#17986245—24no—
27#17986203—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30#17986022—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985894—21no—
46#17985894—21no—
47#17985888—21no—
48#17985876—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985857—21no—
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985846—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—41no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556126—22no—
81#14556126—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102D414yes—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—22no—
103C2×C4×Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556062—22no—
110#14556061—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114Dic71⋊C8D414yescomplemented
115#14556053—22no—
116#14556052—22no—
117#14556051—22no—
118#14556051—41no—
119#14556050—22no—
120#14556048—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—41no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C71—22no—
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142#103×C71—22no—
143#103×C71—41no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—41no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177#11765854—44no—
178#11765852—44no—
179#11765849—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—22no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71#4112yes—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227M16×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#12112yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71#12112yes—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C22⋊D71—48no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—44no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—44no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71#12112yes—
307C2×Dic71#12112yes—
308C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×Dic71#13712yes—
310C2×Dic71#13712yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—84no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71C2×#12111yescharacteristic
332C22×C71C2×#12111yescharacteristic
333C22×C71#53711yescharacteristic
334C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C71C2×#13711yescharacteristic
336C22×C71C2×#13711yescharacteristic
337C22×C71#57511yescharacteristic
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71D4211yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352C4×C71#54811yescharacteristic
353C4×C71#55311yescharacteristic
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—42no—
357Dic71—41no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71#46814yescomplemented
361#24759—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71#241611yescharacteristic
364C2×C71#303611yescharacteristic
365C2×C71#303911yescharacteristic
366C2×C71C2×#46811yescharacteristic
367C2×C71#305611yescharacteristic
368C2×C71#325211yescharacteristic
369C2×C71#325411yescharacteristic
370D71—82no—
371C2×#468—711no—
372C2×#468—711no—
373C2×#461—711no—
374C2×#423—711no—
375#2857—711no—
376C4×#121—711no—
377#2068—711no—
378#2068—711no—
379#2055—711no—
380#2055—711no—
381#1981—711no—
382#1947—711no—
383#1894—711no—
384#1894D7111yescharacteristic, complemented
385#1802—711no—
386C71#2475911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16—711no—
389C22×M16—711no—
390C22×M16C2×D7111yescharacteristic
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×C22⋊Q8—711no—
393C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
394C2×#121—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—1421no—
397C22×C42—711no—
398#468—1424no—
399#468—1424no—
400#461—1424no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107—711no—
403#423—1424no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×C4⋊C8—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416#391—711no—
417#391—711no—
418#390—711no—
419#389—711no—
420#389—1421no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#384—711no—
425#380—1421no—
426#380—1421no—
427#380C2×D7111yescharacteristic
428C4×C4⋊C4—711no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#340C2×D7111yescharacteristic
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
436C22×D4—711no—
437C22×D4—1421no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C2×SD16—2841no—
443C2×SD16—2841no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—2841no—
452C2×M16—1422no—
453C2×M16—1422no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C4⋊Q8—1422no—
459C4⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×D4—2844no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1422no—
494C2×C42—1422no—
495#107—1422no—
496#107—1422no—
497C4⋊C8—714no—
498C4⋊C8—1422no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—2841no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509#95—21no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—1421no—
517C24D4×D7111yescharacteristic
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—712no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2841no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4D4×D7112yes—
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4#1176586512yes—
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567SD16—2844no—
568SD16—2844no—
569M16—44no—
570M16—2844no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8D4×D7112yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—2842no—
608C42—712no—
609C42—712no—
610C42—1422no—
611C42—1422no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—1422no—
627C23#1455610112yes—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—2841no—
634Q8—2841no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637D4—2848no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—1422no—
641D4—1422no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2844no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2844no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4#1455610112yes—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—1422no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22#121×D7111yescharacteristic
710C22C2×#1455610111yescharacteristic
711C22#1798657611yescharacteristic
712C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
713C22#137×D7111yescharacteristic
714C22#137×D7111yescharacteristic
715C22#1798679811yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—2841no—
722C4—2842no—
723C4—5681no—
724C4—5681no—
725C4—714no—
726C4—1422no—
727C4—1422no—
728C4#1798663111yescharacteristic
729C4#1798664711yescharacteristic
730C4#1798665811yescharacteristic
731C4#1798669811yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—5682no—
734C2#2259177911yescharacteristic
735C2#2259780311yescharacteristic
736C2#2259782611yescharacteristic
737C2#468×D7111yescharacteristic
738C2#2259796911yescharacteristic
739C2#2259970811yescharacteristic
740C2#2259972211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#24759
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986203C2semidirect
4. C2×#17986022C2semidirect
5. #22596688C2semidirect
7. #22589736C2semidirect
8. #22589733C2semidirect
9. #22589659C2semidirect
10. #22589654C2semidirect
11. #22589261C2semidirect
12. #22589097C2semidirect
13. #22588771C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
114. Dic71⋊C8D4semidirect
360. Dic71#468semidirect
384. #1894D71semidirect
386. C71#24759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179862452
C2×#179862032
C2×#179860222
#225966882
#225908462
#225897362
#225897332
#225896592
#225896542
#225892612
#225890972
#225887712
#225883392
C71×#18942
#2475971