Finite Group Databasebeta

← #32039411

Subgroups — #32039411

Order 18176.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596684C211yesmaximal, characteristic
6#22590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C42×D71C2211yescharacteristic
28#17986246—24no—
29#17986244—24no—
30#17986198—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32#17986021—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985882—21no—
47#17985870—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—41no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556108—22no—
89#14556108D414yescomplemented
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556101—44no—
93#14556101—44no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556093—22no—
97#14556093—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C42×D71—22no—
116C42×D71—22no—
117#14556061—22no—
118C4⋊(C71⋊C8)—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120Dic71⋊C8D414yescomplemented
121#14556053—22no—
122#14556051—22no—
123#14556050—41no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#107×C71—22no—
142C4⋊C8×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—41no—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71#4112yes—
190#11765854—44no—
191#11765853—44no—
192#11765848—44no—
193#11765848—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C4×Dic71#4112yes—
220C24×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71#12112yes—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C22⋊D71—84no—
298C22⋊D71—84no—
299C22⋊D71—84no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71#12112yes—
314C2×Dic71#12112yes—
315C2×Dic71#12112yes—
316C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×Dic71#13712yes—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—84no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—44no—
328C4×D71—44no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71#53711yescharacteristic
347C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C71C2×#13711yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71D4211yescharacteristic
371C4×C71#54711yescharacteristic
372C4×C71#54811yescharacteristic
373C4×C71#55311yescharacteristic
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—81no—
378Dic71—81no—
379Dic71#46814yescomplemented
380#24761—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—161no—
382C2×C71#241611yescharacteristic
383C2×C71#303711yescharacteristic
384C2×C71#303811yescharacteristic
385C2×C71C2×#46811yescharacteristic
386C2×C71#305511yescharacteristic
387C2×C71#325111yescharacteristic
388C2×C71#325411yescharacteristic
389D71—42no—
390D71—161no—
391C2×#468—711no—
392C2×#468—711no—
393C2×#460—711no—
394C2×#423—711no—
395#2856—711no—
396C4×C22⋊Q8—711no—
397#2067—711no—
398#2067D7111yescharacteristic, complemented
399#2055—711no—
400#2055—711no—
401#1982—711no—
402#1947—711no—
403#1895—711no—
404#1895—711no—
405#1803—711no—
406C71#2476111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16—711no—
409C22×M16—711no—
410C22×M16—711no—
411C2×#127—711no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×#121—711no—
415C2×#121—1421no—
416C2×#121—1421no—
417C2×C4×Q8—711no—
418C22×C42—711no—
419#468—1424no—
420#468—1424no—
421#460—1424no—
422C2×#107—711no—
423C2×#107C2×D7111yescharacteristic
424#423—1424no—
425C2×C4⋊C8—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437#391—711no—
438#390—711no—
439#390—1421no—
440#390—1421no—
441#390C2×D7111yescharacteristic
442#389C2×D7111yescharacteristic
443#387—1421no—
444#385—1421no—
445#384—711no—
446#380—711no—
447C4×C4⋊C4—711no—
448C4×C4⋊C4—1421no—
449C4×C22⋊C4—1421no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q8—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×M16—2841no—
471C2×M16—2841no—
472C2×M16—1422no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1422no—
475C2×M16—1422no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480#127—1422no—
481#127—1422no—
482C22⋊Q8—714no—
483C22⋊Q8—1422no—
484#121—2844no—
485#121—2844no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—711no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—1422no—
514C2×C42—1422no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42C22×D7111yescharacteristic
518#107—22no—
519#107—1422no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—714no—
522C4⋊C8—1422no—
523C4⋊C8—1422no—
524#103—1422no—
525#103—1422no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#95—21no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537C24—21no—
538C24—711no—
539C24—1421no—
540C2×Q8—712no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2841no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594SD16—2844no—
595SD16—2844no—
596M16—2844no—
597M16—2844no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8D4×D7112yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4D4×D7112yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—1424no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2842no—
636C42—2842no—
637C42—712no—
638C42—712no—
639C42—1422no—
640C42—1422no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—712no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—5684no—
678D4—5684no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2844no—
694C2×C4—2844no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4#1455615212yes—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4#41×D7111yescharacteristic
722C2×C4#1455617411yescharacteristic
723C2×C4#1455617611yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2841no—
727C8—1422no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—1422no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22#121×D7111yescharacteristic
750C22#121×D7111yescharacteristic
751C22#1798657911yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
753C22C2×#1455615211yescharacteristic
754C22#137×D7111yescharacteristic
755C22#1798679611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—2842no—
762C4—5681no—
763C4—5681no—
764C4—714no—
765C4—1422no—
766C4—1422no—
767C4#1798663311yescharacteristic
768C4#1798665111yescharacteristic
769C4#1798665911yescharacteristic
770C4#1798670011yescharacteristic
771C2—161no—
772C2—2842no—
773C2—11361no—
774C2#2259177511yescharacteristic
775C2#2259781011yescharacteristic
776C2#2259781511yescharacteristic
777C2#468×D7111yescharacteristic
778C2#2259795611yescharacteristic
779C2#2259970111yescharacteristic
780C2#2259972911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22596684C2
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#24761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986244C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×#17986021C2semidirect
6. #22590870C2semidirect
7. #22589725C2semidirect
8. #22589658C2semidirect
9. #22589657C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589095C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588775C2semidirect
14. #22588344C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
89. #14556108D4semidirect
120. Dic71⋊C8D4semidirect
379. Dic71#468semidirect
398. #2067D71semidirect
406. C71#24761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179862442
C2×#179861982
C2×#179860212
#225966842
#225908702
#225897252
#225896582
#225896572
#225892652
#225890952
#225887772
#225887752
#225883442
C71×#20672
#2476171