Finite Group Databasebeta

← #32039422

Subgroups — #32039422

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556085C2211yescharacteristic
26#17986251—24no—
27#17986236—24no—
28#17986193—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30#17986024—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985914—21no—
41#17985914—21no—
42#17985908—21no—
43#17985908—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900—21no—
47#17985888—21no—
48#17985877—21no—
49#17985870—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103D414yescomplemented
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556085—22no—
97#14556085—22no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556059—22no—
116C4⋊(C71⋊C8)—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118Dic71⋊C8D414yescomplemented
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556049—41no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#107×C71—22no—
140C4⋊C8×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—24no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71C2×D412yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188D568—44no—
189#11765850—44no—
190#11765848—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C8×D71—44no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—81no—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C4×Dic71#4112yes—
218C24×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—81no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71#12112yes—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
302C22⋊D71—84no—
303C22⋊D71—84no—
304C22⋊D71—84no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71#12112yes—
318C2×Dic71#12112yes—
319C2×Dic71#12112yes—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—84no—
329D284—84no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—84no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×#12111yescharacteristic
347C22×C71C2×#12111yescharacteristic
348C22×C71#53711yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71D4211yescharacteristic
380C4×C71#54711yescharacteristic
381C4×C71#54811yescharacteristic
382C4×C71#55311yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—22no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24762—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—161no—
390C2×C71#241611yescharacteristic
391C2×C71#304111yescharacteristic
392C2×C71#304511yescharacteristic
393C2×C71#305811yescharacteristic
394C2×C71#306211yescharacteristic
395C2×C71#325711yescharacteristic
396C2×C71#325911yescharacteristic
397D71—42no—
398D71—82no—
399D71—161no—
400C2×#469—711no—
401C2×#466—711no—
402C2×#459—711no—
403C2×#424—711no—
404#2619—711no—
405#2324—711no—
406#2067D7111yescharacteristic, complemented
407#2065—711no—
408#2054—711no—
409#2054—711no—
410#1982—711no—
411#1949—711no—
412#1895—711no—
413#1893—711no—
414#1804—711no—
415C71#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×M16—711no—
419C23×C8—711no—
420C2×#127—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×#117—711no—
426#469—1424no—
427#466—1424no—
428#459—1424no—
429C2×#107C2×D7111yescharacteristic
430C2×#106—711no—
431#424—1424no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444#394—1421no—
445#394—1421no—
446#392—1421no—
447#392—1421no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390C2×D7111yescharacteristic
452#389C2×D7111yescharacteristic
453#388—1421no—
454#386—1421no—
455#385—1421no—
456#382—711no—
457#380—711no—
458C4×C4⋊C4—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340C2×D7111yescharacteristic
463C22×D4—711no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—711no—
472C23×C4—1421no—
473C2×D8—2841no—
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×M16—2841no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1422no—
482C22×C8—2841no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8—1422no—
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489#127—1422no—
490#127—1422no—
491#121—714no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499#117—1422no—
500#117—1422no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—714no—
529C4⋊C8—1422no—
530C4⋊C8—1422no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#95—21no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—711no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C23×D7111yescharacteristic
601D8—2844no—
602D8—2844no—
603M16—2844no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—2844no—
610C2×C8—712no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8D4×D7112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4D4×D7112yes—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1424no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—5681no—
646C42—712no—
647C42—712no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—712no—
669C23—1422no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—5684no—
688D4—5684no—
689D4—5684no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5684no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4#41×D7111yescharacteristic
732C2×C4#41×D7111yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C2×C4#1455617611yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—2841no—
738C8—1422no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22#121×D7111yescharacteristic
768C22#121×D7111yescharacteristic
769C22#1798657911yescharacteristic
770C22#1798680011yescharacteristic
771C22#1798680111yescharacteristic
772C22#1798680311yescharacteristic
773C22#1798680811yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4—1422no—
782C4—1422no—
783C4—1422no—
784C4#1798663311yescharacteristic
785C4#1798665111yescharacteristic
786C4#1798665911yescharacteristic
787C4#1798670011yescharacteristic
788C2—161no—
789C2—2842no—
790C2—5682no—
791C2—11361no—
792C2#2259177511yescharacteristic
793C2#2259783811yescharacteristic
794C2#2259788211yescharacteristic
795C2#2259798311yescharacteristic
796C2#2259801511yescharacteristic
797C2#2259975811yescharacteristic
798C2#2259977811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#24762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986251C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986024C2semidirect
5. #22594095C2semidirect
6. #22591031C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589651C2semidirect
9. #22589650C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589105C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
91. #14556103D4semidirect
118. Dic71⋊C8D4semidirect
406. #2067D71semidirect
415. C71#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179862362
C2×#179861932
C2×#179860242
#225940952
#225910312
#225897112
#225896512
#225896502
#225892652
#225891052
#225887772
#225887652
#225883492
C71×#20672
#2476271