Finite Group Databasebeta

← #32039425

Subgroups — #32039425

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×#14556085C2211yescharacteristic
26#17986253—24no—
27#17986236—24no—
28#17986195—24no—
29#17986024—24no—
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985917—21no—
42#17985917—21no—
43#17985909—21no—
44#17985909—21no—
45#17985901—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985890—21no—
51#17985877—21no—
52#17985873—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#382×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×D568—41no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556125—22no—
88#14556125—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103D414yescomplemented
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97#14556085—22no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127#14556048—41no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#107×C71—22no—
139#106×C71—22no—
140C4⋊C8×C71D414yescomplemented
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284—81no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71C2×D412yes—
193C2×C4×D71#4112yes—
194D568—44no—
195D568—44no—
196#11765848—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C8×D71—44no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—81no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C42×C71—81no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71#4112yes—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71#12112yes—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#12112yes—
294C2×C4×C71#12112yes—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71#12112yes—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—84no—
326D284—84no—
327D284—84no—
328D284—84no—
329D284—84no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—84no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71C2×#12111yescharacteristic
340C22×C71C2×#12111yescharacteristic
341C22×C71#53711yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71#54711yescharacteristic
382C4×C71#54811yescharacteristic
383C4×C71#55311yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388#24762—711nomaximal, Sylow
389C2×C71#241611yescharacteristic
390C2×C71#304111yescharacteristic
391C2×C71#304511yescharacteristic
392C2×C71#305811yescharacteristic
393C2×C71#306211yescharacteristic
394C2×C71#325711yescharacteristic
395C2×C71#325911yescharacteristic
396D71—42no—
397D71—82no—
398D71—161no—
399D71—161no—
400C2×#469—711no—
401C2×#466—711no—
402C2×#459—711no—
403C2×#424—711no—
404#2619—711no—
405#2324—711no—
406#2067—711no—
407#2065—711no—
408#2054—711no—
409#2054—711no—
410#1982—711no—
411#1949D7111yescharacteristic, complemented
412#1895—711no—
413#1893—711no—
414#1804—711no—
415C71#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×M16—711no—
419C23×C8—711no—
420C2×#127—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×#117—711no—
426#469—1424no—
427#466—1424no—
428#459—1424no—
429C2×#107C2×D7111yescharacteristic
430C2×#106C2×D7111yescharacteristic
431#424—1424no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444#394—1421no—
445#394—1421no—
446#392—1421no—
447#392—1421no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—711no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#388—1421no—
454#386—1421no—
455#385—1421no—
456#382C2×D7111yescharacteristic
457#380—711no—
458C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340C2×D7111yescharacteristic
462#340C2×D7111yescharacteristic
463C22×D4—711no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—1421no—
473C2×D8—2841no—
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×M16—2841no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1422no—
482C22×C8—2841no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8—1422no—
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489#127—1422no—
490#127—1422no—
491#121—714no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499#117—1422no—
500#117—1422no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—22no—
527C4⋊C8—1422no—
528C4⋊C8—1422no—
529C4⋊C8—1422no—
530C4⋊C8D28414yescomplemented
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—711no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C23×D7111yescharacteristic
601D8—2844no—
602D8—2844no—
603M16—2844no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—2844no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8C2×D28412yes—
616C2×C8C2×D28412yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—5681no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4D4×D7112yes—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C42—81no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C42C2×D28412yes—
647C42#1176586612yes—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—712no—
669C23—1422no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—5684no—
688D4—5684no—
689D4—5684no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—5684no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4#1455610312yes—
728C2×C4#1455610312yes—
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C22×D28411yescharacteristic
731C2×C4#41×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C2×C4#1455617611yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22#121×D7111yescharacteristic
768C22C2×#1455610311yescharacteristic
769C22#1798657911yescharacteristic
770C22#1798680111yescharacteristic
771C22#1798680111yescharacteristic
772C22#1798680311yescharacteristic
773C22#1798680811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—1422no—
784C4D4×D28411yescharacteristic
785C4#1798665211yescharacteristic
786C4#1798666111yescharacteristic
787C4#1798670211yescharacteristic
788C2—2842no—
789C2—5682no—
790C2—11361no—
791C2—11361no—
792C2#2259177811yescharacteristic
793C2#2259784111yescharacteristic
794C2#2259788211yescharacteristic
795C2#2259798911yescharacteristic
796C2#2259802111yescharacteristic
797C2#2259975711yescharacteristic
798C2#2259977811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1949C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1949D71
hypocenterC71#24762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986253C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986195C2semidirect
4. C2×#17986024C2semidirect
5. #22594093C2semidirect
6. #22591034C2semidirect
7. #22589723C2semidirect
8. #22589709C2semidirect
9. #22589652C2semidirect
10. #22589652C2semidirect
11. #22589267C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#1949C2semidirect
94. #14556103D4semidirect
140. C4⋊C8×C71D4semidirect
411. #1949D71semidirect
415. C71#24762semidirect
530. C4⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862532
C2×#179862362
C2×#179861952
C2×#179860242
#225940932
#225910342
#225897232
#225897092
#225896522
#225892672
#225887772
#225887672
#225883472
C71×#19492
#2476271