Finite Group Databasebeta

← #32039426

Subgroups — #32039426

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24#17986250—24no—
25#17986235—24no—
26#17986193—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29#17986025—24no—
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985915—21no—
41#17985915—21no—
42#17985907—21no—
43#17985907—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985891—21no—
50#17985875—21no—
51#17985873—21no—
52#17985864C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×D568—22no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—41no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102D414yescomplemented
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89#14556087—22no—
90#14556087—22no—
91C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556062—22no—
111#14556059—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8D414yescomplemented
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—41no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—41no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#121×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—41no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179D568—44no—
180#11765850—44no—
181#11765849—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—81no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—81no—
198C22⋊Dic71—81no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—81no—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C4×Dic71#4112yes—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—81no—
221C2×D4×C71—81no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—44no—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—81no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71#12112yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—22no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—84no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71#12112yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C22⋊D71—84no—
305C22⋊D71—84no—
306C22⋊D71—84no—
307C22⋊D71—84no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71#12112yes—
325C2×Dic71#12112yes—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334C4×D71—84no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71#53711yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71D4211yescharacteristic
379C4×C71#54711yescharacteristic
380C4×C71#54811yescharacteristic
381C4×C71#55311yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388#24762—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—161no—
391C2×C71#241611yescharacteristic
392C2×C71#304111yescharacteristic
393C2×C71#304511yescharacteristic
394C2×C71#305811yescharacteristic
395C2×C71#306211yescharacteristic
396C2×C71#325711yescharacteristic
397C2×C71#325911yescharacteristic
398D71—82no—
399D71—161no—
400C2×#469—711no—
401C2×#466—711no—
402C2×#459—711no—
403C2×#424—711no—
404#2619—711no—
405#2324—711no—
406#2067—711no—
407#2065—711no—
408#2054—711no—
409#2054—711no—
410#1982—711no—
411#1949—711no—
412#1895—711no—
413#1893D7111yescharacteristic, complemented
414#1804—711no—
415C71#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×M16—711no—
419C23×C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×#127—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×D4—711no—
425C2×#117—711no—
426#469—1424no—
427#466—1424no—
428#459—1424no—
429C2×#107—711no—
430C2×#106—711no—
431#424—1424no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444#394—1421no—
445#394—1421no—
446#392—1421no—
447#392—1421no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—711no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#388—1421no—
454#386—1421no—
455#385—1421no—
456#382—711no—
457#380C2×D7111yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340C2×D7111yescharacteristic
462#340C2×D7111yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—1421no—
472C23×C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×D8—2841no—
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×M16—2841no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1422no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489#127—1422no—
490#127—1422no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—714no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499#117—1422no—
500#117—1422no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—1421no—
525#107—1422no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—714no—
528C4⋊C8—1422no—
529C4⋊C8—1422no—
530C4⋊C8—1422no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#95—21no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24D4×D7111yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4D4×D7112yes—
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4#1176586512yes—
600C22×C4C23×D7111yescharacteristic
601D8—2844no—
602D8—2844no—
603M16—2844no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—712no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8D4×D7112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—5681no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1424no—
643C42—5681no—
644C42—712no—
645C42—712no—
646C42—1421no—
647C42—1421no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—1422no—
675C23#1455610112yes—
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—5684no—
689D4—5684no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5684no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4#1455610112yes—
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4#41×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C2×C4#1455617511yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—2841no—
738C8—1422no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22#121×D7111yescharacteristic
768C22C2×#1455610111yescharacteristic
769C22#1798657611yescharacteristic
770C22#1798680011yescharacteristic
771C22#1798680111yescharacteristic
772C22#1798680111yescharacteristic
773C22#1798680511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2842no—
781C4—5681no—
782C4—1422no—
783C4—1422no—
784C4#1798663111yescharacteristic
785C4#1798664711yescharacteristic
786C4#1798665811yescharacteristic
787C4#1798669811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—5682no—
791C2—11361no—
792C2#2259177911yescharacteristic
793C2#2259784611yescharacteristic
794C2#2259788411yescharacteristic
795C2#2259798311yescharacteristic
796C2#2259801311yescharacteristic
797C2#2259975411yescharacteristic
798C2#2259977411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#24762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986235C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986025C2semidirect
5. #22594094C2semidirect
6. #22591029C2semidirect
7. #22589726C2semidirect
8. #22589715C2semidirect
9. #22589652C2semidirect
10. #22589649C2semidirect
11. #22589265C2semidirect
12. #22589111C2semidirect
13. #22588776C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
86. #14556102D4semidirect
115. Dic71⋊C8D4semidirect
413. #1893D71semidirect
415. C71#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862352
C2×#179861932
C2×#179860252
#225940942
#225910292
#225897262
#225897152
#225896522
#225896492
#225892652
#225891112
#225887762
#225883492
C71×#18932
#2476271