Finite Group Databasebeta

← #32039427

Subgroups — #32039427

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986250—24no—
24#17986233—24no—
25#17986194—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28#17986026—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985916—21no—
42#17985916—21no—
43#17985908—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71—21no—
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#388×C71—21no—
59#386×C71—21no—
60#385×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556125—22no—
86#14556125—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99#14556061—22no—
100#14556059—22no—
101C4⋊(C71⋊C8)—22no—
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103C4⋊(C71⋊C8)—22no—
104C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—41no—
112#14556048—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119#121×C71—22no—
120#121×C71D414yescomplemented
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71—22no—
123#117×C71—22no—
124#117×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284—81no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172#11765850—44no—
173#11765850—44no—
174#11765849—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—44no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C71—24no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—81no—
207C2×D4×C71—81no—
208C2×D4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—22no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—81no—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C22⋊C4×C71—24no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—81no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71#4112yes—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71#12112yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—84no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—84no—
308C2×C4×C71#12112yes—
309C2×C4×C71#12112yes—
310C2×C4×C71#12112yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—84no—
334D284—84no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71#53711yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71#54711yescharacteristic
384C4×C71#54811yescharacteristic
385C4×C71#55311yescharacteristic
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24762—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71#241611yescharacteristic
392C2×C71#304111yescharacteristic
393C2×C71#304511yescharacteristic
394C2×C71#305811yescharacteristic
395C2×C71#306211yescharacteristic
396C2×C71#325711yescharacteristic
397C2×C71#325911yescharacteristic
398D71—161no—
399D71—161no—
400C2×#469—711no—
401C2×#466—711no—
402C2×#459—711no—
403C2×#424—711no—
404#2619—711no—
405#2324D7111yescharacteristic, complemented
406#2067—711no—
407#2065—711no—
408#2054—711no—
409#2054—711no—
410#1982—711no—
411#1949—711no—
412#1895—711no—
413#1893—711no—
414#1804—711no—
415C71#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×M16—711no—
419C23×C8—711no—
420C2×#127—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
425C2×#117C2×D7111yescharacteristic
426#469—1424no—
427#466—1424no—
428#459—1424no—
429C2×#107—711no—
430C2×#106—711no—
431#424—1424no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444#394—1421no—
445#394—1421no—
446#392—1421no—
447#392—1421no—
448#390—21no—
449#390—711no—
450#390—711no—
451#390C2×D7111yescharacteristic
452#389C2×D7111yescharacteristic
453#388—21no—
454#386—21no—
455#385—21no—
456#382—711no—
457#380C2×D7111yescharacteristic
458C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×D8—2841no—
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×M16—2841no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1422no—
482C22×C8—2841no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—1422no—
488C22×C8—1422no—
489#127—1422no—
490#127—1422no—
491#121—22no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121D28414yescomplemented
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—1422no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—714no—
528C4⋊C8—1422no—
529C4⋊C8—1422no—
530C4⋊C8—1422no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4C2×D28412yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×D28412yes—
599C22×C4#1176586512yes—
600C22×C4C23×D7111yescharacteristic
601D8—2844no—
602D8—2844no—
603M16—2844no—
604C2×C8—2844no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4C2×D28412yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—5681no—
641C22⋊C4—5681no—
642C22⋊C4—5681no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42D4×D7112yes—
647C42#1176586412yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23#1455610212yes—
676C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692D4—5684no—
693D4—5684no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4#1455610012yes—
727C2×C4#1455610012yes—
728C2×C4#1455610212yes—
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C22×D28411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
732C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C2×C4#1455617511yescharacteristic
735C8—2841no—
736C8—2841no—
737C8—1422no—
738C8—1422no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22C2×#1455610011yescharacteristic
768C22C2×#1455610211yescharacteristic
769C22#1798657711yescharacteristic
770C22#1798680211yescharacteristic
771C22#1798680211yescharacteristic
772C22#1798680211yescharacteristic
773C22#1798680711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4D4×D28411yescharacteristic
785C4#1798665311yescharacteristic
786C4#1798665811yescharacteristic
787C4#1798669511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—11361no—
791C2—11361no—
792C2#2259178011yescharacteristic
793C2#2259784311yescharacteristic
794C2#2259787911yescharacteristic
795C2#2259798511yescharacteristic
796C2#2259802211yescharacteristic
797C2#2259975111yescharacteristic
798C2#2259977511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2324C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2324D71
hypocenterC71#24762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986194C2semidirect
4. C2×#17986026C2semidirect
5. #22594090C2semidirect
6. #22589725C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589650C2semidirect
9. #22589650C2semidirect
10. #22589267C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22588776C2semidirect
13. #22588766C2semidirect
14. #22588350C2semidirect
15. C71×#2324C2semidirect
104. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
120. #121×C71D4semidirect
405. #2324D71semidirect
415. C71#24762semidirect
496. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862332
C2×#179861942
C2×#179860262
#225940902
#225897252
#225897112
#225896502
#225892672
#225891082
#225887762
#225887662
#225883502
C71×#23242
#2476271