Finite Group Databasebeta

← #32039501

Subgroups — #32039501

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556115C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24#17986250—24no—
25#17986228—24no—
26#17986213—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29#17986025—24no—
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985922—21no—
41#17985922—21no—
42#17985913—21no—
43#17985913—21no—
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985891—21no—
50#17985875—21no—
51#17985873—21no—
52#17985868C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765854—22no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—41no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556115—22no—
79#14556115—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102D414yes—
84#14556090—22no—
85#14556090—22no—
86#14556087—22no—
87#14556087—22no—
88C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556060—22no—
111#14556059—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8D414yescomplemented
116#14556053—22no—
117#14556051—22no—
118#14556051—41no—
119#14556050—22no—
120#14556049—22no—
121#14556048—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—41no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#121×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—41no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C2×D412yes—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71—81no—
170#11765854—44no—
171#11765850—44no—
172#11765849—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—22no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—81no—
187Dic71⋊C4—81no—
188Dic71⋊C4—81no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—81no—
195C22⋊Dic71—81no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—81no—
203C4×Dic71C2×D412yes—
204C4×Dic71#4112yes—
205C24×C71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—81no—
215C2×D4×C71—81no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—44no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71#12112yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—84no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—84no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71#12112yes—
312C2×Dic71#12112yes—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317C4×D71—84no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71C2×#12111yescharacteristic
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71#53711yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71D4211yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360C4×C71#54811yescharacteristic
361C4×C71#55311yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—42no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#24767—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—42no—
371C2×C71—161no—
372C2×C71#241611yescharacteristic
373C2×C71#304211yescharacteristic
374C2×C71#304511yescharacteristic
375C2×C71#306011yescharacteristic
376C2×C71#306211yescharacteristic
377C2×C71#325711yescharacteristic
378C2×C71#326311yescharacteristic
379D71—82no—
380C2×#469—711no—
381C2×#465—711no—
382C2×#463—711no—
383C2×#424—711no—
384#2620—711no—
385#2324—711no—
386#2066—711no—
387#2065—711no—
388#2055—711no—
389#2054—711no—
390#1983—711no—
391#1948—711no—
392#1894—711no—
393#1893D7111yescharacteristic, complemented
394#1802—711no—
395C71#2476711yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—711no—
397C22×D8—711no—
398C22×M16—711no—
399C23×C8C2×D7111yescharacteristic
400C2×#124—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×#121—711no—
403C2×#121C2×D7111yescharacteristic
404C2×C4×D4—711no—
405C2×#117—711no—
406#469—1424no—
407#465—1424no—
408#463—1424no—
409C2×#106—711no—
410C2×#106—711no—
411#424—1424no—
412C2×C4⋊C8—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424#396—1421no—
425#396—1421no—
426#394—1421no—
427#394—1421no—
428#391—711no—
429#390—711no—
430#390—711no—
431#390—1421no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#385—1421no—
436#384—711no—
437#380C2×D7111yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340C2×D7111yescharacteristic
442#340C2×D7111yescharacteristic
443C22×Q8—711no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4C22×D7111yescharacteristic
448C23×C4—1421no—
449C23×C4C22×D7111yescharacteristic
450C2×SD16—2841no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×D8—2841no—
454C2×D8—1422no—
455C2×D8—1422no—
456C2×M16—2841no—
457C2×M16—1422no—
458C2×M16—1422no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—41no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466#124—1422no—
467#124—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—714no—
473#121—1422no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1422no—
476#117—1422no—
477#117—1422no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—1421no—
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507C4⋊C8—714no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510C4⋊C8—1422no—
511#103—2841no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#95—21no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524C24—21no—
525C24—1421no—
526C24D4×D7111yescharacteristic
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—5681no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4D4×D7112yes—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4#1176586512yes—
571C22×C4C23×D7111yescharacteristic
572SD16—2844no—
573D8—2844no—
574M16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8D4×D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—5681no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—5681no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—5681no—
618C42—712no—
619C42—712no—
620C42—1421no—
621C42—1421no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—1422no—
642C23#1455610112yes—
643C23C2×D4×D7111yescharacteristic
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—5684no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4#1455610112yes—
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
700C2×C4#1455617311yescharacteristic
701C2×C4#1455617511yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—1422no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22#121×D7111yescharacteristic
728C22C2×#1455610111yescharacteristic
729C22#1798657611yescharacteristic
730C22#1798680011yescharacteristic
731C22#1798680511yescharacteristic
732C22#1798680611yescharacteristic
733C22#1798680611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—2842no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4—1422no—
744C4—1422no—
745C4#1798663111yescharacteristic
746C4#1798664711yescharacteristic
747C4#1798665811yescharacteristic
748C4#1798669811yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—161no—
751C2—5682no—
752C2#2259177911yescharacteristic
753C2#2259785511yescharacteristic
754C2#2259788411yescharacteristic
755C2#2259799711yescharacteristic
756C2#2259801911yescharacteristic
757C2#2259974411yescharacteristic
758C2#2259980411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986250C2
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#24767
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×#17986025C2semidirect
5. #22594101C2semidirect
6. #22591029C2semidirect
7. #22589722C2semidirect
8. #22589712C2semidirect
9. #22589659C2semidirect
10. #22589649C2semidirect
11. #22589271C2semidirect
12. #22589102C2semidirect
13. #22588771C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
115. Dic71⋊C8D4semidirect
393. #1893D71semidirect
395. C71#24767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862282
C2×#179862132
C2×#179860252
#225941012
#225910292
#225897222
#225897122
#225896592
#225896492
#225892712
#225891022
#225887712
#225883392
C71×#18932
#2476771